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1、梯形專題培優(yōu)訓(xùn)練常見輔助線的作法：典型題例1、如圖所示．在直角三角形ABC中，E是斜邊AB上的中點，D是AC的中點，DF∥EC交BC延長線于F．求證：四邊形EBFD是等腰梯形．2、如圖，在梯形ABCD中，，兩條對角線交于E，，且.求證：.3、如圖所示．直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠ADC=135°，CD的垂直平分線交BC于N，交AB延長線于F，垂足為M．求證：AD=BF．4、如圖所示．等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC，BD所成的角∠AOB=60°，P，Q，R分別是OA，BC，OD的中點．求證：△PQR是等邊三角
2、形．5、求證：兩條對角線相等的梯形是等腰梯形.6、如圖所示．直角梯形ABCD中，∠C=90°，AD∥BC，AD+BC=AB，E是CD的中點．若AD=2，BC=8，求△ABE的面積．練習(xí)題一、選擇題1、有如下命題：（1）有兩個角相等的梯形是等腰梯形；（2）有兩條邊相等的梯形是等腰梯形；（3）兩條對角線相等的梯形是等腰梯形；（4）等腰梯形上，下底邊中點的連線把等腰梯形分成面積相等的兩部分。其中正確的命題有（）個A．1B.2C.3D.42、等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角是（）A．B．C．D．3、下列說法正確的是（）A．平行四
3、邊形是一種特殊的梯形B．等腰梯形的兩底角相等C．等腰梯形不可能是直角梯形D．有兩個底角相等的梯形是等腰梯形4、如圖，梯形ABCD中，，對角線AC、BD交于O，則圖中面積相等的三角形有（）A．1對B．2對C．3對D．4對4題圖5題圖6題圖5、如圖，在梯形ABCD中，，與互余，，，，則該梯形面積是（）A．B．C．36D．6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD于點O，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分別為E、F，AD＝4，BC＝8，則AE＋EF等于（）A．9B．10C．11D．127、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=A
4、D=2，∠B=60°，則下底BC的長是()A．3B．4C．2D．2+28、如圖，在等腰梯形中，AD//BC，對角線AC、BD相交于點，有如下四個結(jié)論：①AC=BD；②AC⊥BD；③等腰梯形ABCD是中心對稱圖形；④△AOB≌△DOC．則正確的結(jié)論是（ ）Ａ．①④Ｂ．②③④Ｃ．①②③Ｄ．①②③④8題圖9題圖10題圖9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝CD，BD⊥CD，則∠C＝( )A．30°B．45°C．60°D．75°10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，M是AB的中點，若△DMC的面積為S，則梯形ABCD的
5、面積為( )A.SB．2SC.SD.S二、填空題1、等腰梯形的上底是4cm，下底是10cm，一個底角是60°，則等腰梯形的腰長是______cm.2、在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，BC＝3，BD＝4，AC＝3，則梯形ABCD的面積是。3、如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD＝10，∠C＝600，則AB的長為。4、如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，∠D＝2∠B，AD＝，CD＝，那么AB的長是5、如圖5，已知等腰梯形的周長是20，AD//BC，，對角線平分，則．6、如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC＝B
6、C，E是BA、CD延長線的交點，∠E＝400，則∠ACD＝度。7、如圖，直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，BC>AD，AD＝2，AB＝4，點E在AB上，將△CBE沿CE翻折，使B點與D點重合，則CE的值是________．8、在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝7，BC＝8，AD＝2，則另一腰CD的取值范圍是________．7題圖9題圖9、如圖，在梯形ABCD中，DC∥AB，∠A＋∠B＝90°.若AB＝10，AD＝4，DC＝5，則梯形ABCD的面積為________．三、解答題1．如圖，等腰梯形ABCD中，，，且，CH是高
7、.求證：.2．已知：如圖，在梯形ABCD中，，，，E為AB中點.求證：四邊形BCDE是菱形.3如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，DC⊥AD．AE平分∠BAD交CD于點E，且DE=EC．求證：AB=AD+BC．4．如圖，在梯形ABCD中，，，延長CB到E，使，連結(jié)AE.求證：
