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1、2012年5月中國制造業(yè)信息化第41卷第9期基于特征點的離散建模偏置技術(shù)研究趙巍，戴寧(南京航空航天大學機電學院，江蘇南京210016)摘要：針對三角網(wǎng)格模型偏置過程中出現(xiàn)的自交和斷裂等問題，提出了一種基于特征點的離散建模偏置方法。對網(wǎng)格模型頂點進行幾何特征分類，并討論了不同類型頂點的偏置規(guī)則。根據(jù)定義的頂點類型、法矢信息及給定距離，生成偏置點集。通過基于體素表示的條柄檢驗方法，濾除偏置點集中的內(nèi)部點，實現(xiàn)自交處理。結(jié)果表明，生成的模型網(wǎng)格比較均勻，質(zhì)量較高，在一定范圍內(nèi)能夠滿足偏置模型的自交處理要求。關(guān)鍵詞：偏置；特征點；三角網(wǎng)格模型；離散建模中圖分類號：
2、TP391．72文獻標識碼：A文章編號：1672—1616【2012)09—0038一O5偏置技術(shù)作為當下計算機輔助幾何設計曲面的偏置方法。紐葉新等[]根據(jù)模型采樣點及(ComputerAidedGeometricDesign，CAGD)研究領(lǐng)其單位法矢構(gòu)建隱式曲面，將初始模型頂點投影到域的熱點之一，在幾何建模及各種CAD／CAM應偏置的隱式曲面后獲得投影點，根據(jù)先前拓撲關(guān)系用中發(fā)揮了重要作用。偏置技術(shù)在數(shù)控加工過程建立偏置模型，該方法在一定范圍內(nèi)解決了較大偏中的形位公差分析、刀具軌跡計算、碰撞檢測、快速置距離自交問題，但當偏置距離相對于模型最小曲原型制造、
3、機器人路徑規(guī)劃、三維模型的圓角和倒率半徑變得很大時，仍會出現(xiàn)自交。角、薄片實體幾何造型等領(lǐng)域應用廣泛。針對上述問題，本文提出了一種基于特征點的近年來，隨著三維測量、逆向建模技術(shù)的飛躍偏置方法。該方法適用于離散建模，主要思路是通發(fā)展，三角網(wǎng)格模型因其快速靈活、拓撲適應能力過對三角網(wǎng)格模型進行特征探測，根據(jù)特征類型分強等優(yōu)點，成為目前最流行的三維模型通用表示形類定義頂點，基于特征點及法矢信息構(gòu)建偏置點式。與連續(xù)模型相比，離散網(wǎng)格模型的偏置技術(shù)相集，并采用體素表示方法完成自交處理，構(gòu)建最終關(guān)研究相對較少?，F(xiàn)有方法主要可以分為以下幾偏置模型。類：(1)基于面的偏置方
4、法。Jun等_lJ根據(jù)面片法矢方向偏移單個三角片，偏置后產(chǎn)生的斷裂和自交1基于特征點的離散建模偏置方法需結(jié)合延伸或裁減等后續(xù)操作，構(gòu)建閉合模型，這1．1離散模型偏置定義種方法只適用于特定的領(lǐng)域且運算量巨大。(2)基連續(xù)模型的偏置運算是E或E空間里的2于點的偏置方法。為避免偏置斷裂和自交，Qu個正則閉子集的閔可夫斯基和與差的特例_5似等_2J提出了基于頂點的偏置方法，將模型的所有設存在一半徑為r的球體b，，如圖1所示，對于連頂點按法矢方向偏移來生成偏置模型，這種方法只續(xù)模型S可定義2種偏置運算如下：能生成小偏置距離的模型，對于大偏移量會出現(xiàn)嚴重的模型干涉的問題
5、。(3)基于點的多向量等距方法。Kim等J利用網(wǎng)格頂點上的多向量來實現(xiàn)精確偏置，頂點上的向量由與之相連的面的法向確定。當頂點處光滑時，該處只有一個法向，否則有一簟b多個法向。該方法會產(chǎn)生自交，但是對產(chǎn)生的自交未作處理，因此尚需進一步的研究。(4)基于隱式圖1連續(xù)模型的偏置運算收稿日期：201202—15基金項目：國家科技支撐計劃(2【l(】9BAI81Bo2)；江蘇省衛(wèi)生廳醫(yī)學科研項目(}01034)；江蘇省“六大人才高峰”項目(2010一wS081)；中央高校基本科研業(yè)務費專項資金(NS2012010)；江蘇省電子商務省級重點實驗室開放課題作者簡介：趙巍(
6、1987)，女，遼寧鐵嶺人，南京航空航天大學碩士研究生，主要研究方向為數(shù)字化設計制造?！がF(xiàn)代設計與先進制造技術(shù)·趙巍戴寧基于特征點的離散建模偏置技術(shù)研究39S十r=S④b(1)果應該是比較均勻的流形網(wǎng)格。然后根據(jù)模型特S=So6，(2)征，對網(wǎng)格頂點進行分類定義，再根據(jù)特征類型生根據(jù)閔可夫斯基和與差運算的定義，有成偏置點集。最后濾除內(nèi)部點，生成偏置模型。C：A④B={a+bla∈A，b∈B}(3)C=AB=A0B(4)2偏置點集生成對于離散模型，引入一種基于相應連續(xù)模型的2．1頂點特征定義采樣運算，這樣偏置的定義就可由連續(xù)曲面拓展到如前所述，三角網(wǎng)格模型可以
7、看作實體模型的離散點集中。當偏置距離r>0時，運算需添加S采樣運算。網(wǎng)格頂點對應的實體幾何特征可分為：邊界外距離不大于r的所有點；r<0時，則需添加點特征、邊特征、面特征。頂點特征定義的過程實S邊界內(nèi)距離不大于r的所有點。規(guī)則正偏置的際上也是對網(wǎng)格模型進行了特征區(qū)域劃分。定義初始化網(wǎng)格模型所有頂點為面特征頂點，此時S十r={P：d(P，S)≤r}(5)完整模型曲面可視為對應實體的單個面特征。對式中d(p，S)=inff}P—gf}，其中inf表示q∈，于模型的邊特征，采用半自動特征線提取方法完成S時的下確界。由此，如果P在S外，那么最近點口對應邊特征的頂點識
8、別。首先計算網(wǎng)格頂點的微位于S的拓撲邊界上。對偏置后
