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1、§6.2一次函數(shù)授課人：張俊娟北師大版八年級數(shù)學(xué)上冊一般地，在某個變化過程中,有兩個變量x和y,如果給定一個x值,相應(yīng)地就確定一個y值,那么我們稱y是x的函數(shù).其中x是自變量,y是因變量.什么叫函數(shù)?練習(xí)1、分別指出下列各關(guān)系式中的自變量和因變量:（1）圓的面積公式s=πr2（2）等腰三角形的周長60cm，那么腰長Y與底邊X的關(guān)系Y=(60-x)÷2（3）甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間t的關(guān)系S=720－36t1.某彈簧的自然長度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長度y增加0.5cm.
2、x/千克012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎？33.544.555.5y=3+0.5x問題情境1(1)計算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時的長度，并填入下表：2.某輛汽車油箱中原有油100升,汽車每行駛50千米耗油9升.汽車行使路程x/千米050100150200300油箱剩余油量y/升1009182736446(2)你能寫出x與y的關(guān)系式嗎?y=100－0.18x問題情境2(1)完成下表：比較、觀察這兩個函數(shù)關(guān)系式:(1)y=0.5x+3(2)y=100－0.18x總結(jié)它們有什么共同的結(jié)構(gòu)特征．議一議1．是含有兩個變量x，y的等式;
3、2．自變量x和因變量y的指數(shù)都是一次;3．自變量x的系數(shù)不為０。當(dāng)b=0時，y＝kx稱y是x的正比例函數(shù)一次函數(shù)：若兩個變量x、y之間的函數(shù)關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）又獲新知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)！判斷下列各式中X與Y之間的函數(shù)關(guān)系（1）y=-x-4它是一次函數(shù)，不是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它不是一次函數(shù)，也不是正比例函數(shù)。練一練1（2）y=x2（3）y=2πx（4）y=1—x下列函數(shù)中,哪些是一次函數(shù)(1)y=-3x+7(2)y=6x2-3X(
4、3)y=8x(4)y=1+5x(5)y=6/xy是x的一次函數(shù).y是x的一次函數(shù),也是x的正比例函數(shù)y是x的一次函數(shù)..y不是x的一次函數(shù).y不是x的一次函數(shù).例1:寫出下列各題中y與x之間的關(guān)系式，并判斷：y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？練一練2（1）汽車以60千米/時的速度勻速行駛,行駛路程y(千米)與行駛時間x(時)之間的關(guān)系;（2）圓的面積y(厘米2)與它的半徑x(厘米）之間的關(guān)系.（3）一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度為y厘米.例2：我國現(xiàn)行個人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低于1600元的部分不收稅；月收入超過1600元但低于2
5、100元的部分征收5%的所得稅……如某人月收入1960元，他應(yīng)繳個人工資、薪金所得稅為（1960-1600）×5%=18（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時，寫出應(yīng)繳所得稅y（元）與月收入x（元）之間的關(guān)系式.解：當(dāng)月收入大于1600元而小于2100時，y=0.05×(x-1600).試一試(2)某人月收入為1760元，他應(yīng)繳所得稅多少元？解：當(dāng)x=1760時，y=0.05×(1760-1600)=8（元）.解：設(shè)此人本月工資、薪金是x元，則19.2=0.05×(x-1600),解得：x=1984.即本月工資、薪金是1984元.(3)如果某人本月應(yīng)繳所得稅19
6、.2元，那么此人本月工資、薪金是多少元？練一練32、某種大米的單價是2.2元/千克，當(dāng)購買x千克大米時，花費為y元，y是x的一次函數(shù)嗎？是正比例函數(shù)嗎？解：y=2.2x，y是x的一次函數(shù)，也是x的正比例函數(shù)。3、如圖，甲乙兩地相距100千米，現(xiàn)有一列火車從乙地出發(fā)，以80千米/時的速度駛向丙地。 設(shè)x（時）表示火車行駛的時間，y（千米）表示火車與甲地的距離，寫出y與x之間的關(guān)系式，并判斷y是否是x的一次函數(shù)？解：y=80x+100，y是x的一次函數(shù)。甲乙丙本節(jié)課收獲一次函數(shù)：y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）正比例函數(shù):y＝kx(k為常數(shù)，k≠0)1、習(xí)題6.2：2、3題2、讀
7、一讀：漏刻布置作業(yè)結(jié)束寄語時間是一個常數(shù),但對勤奮者來說,是一個“變數(shù)”.你在學(xué)業(yè)上的收獲與你平時的付出是成正比的.收獲時間
