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《（通用版）2020年中考數(shù)學(xué)必考點(diǎn)提分專練04用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式（含解析）.docx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、用待定系數(shù)法求函數(shù)表達(dá)式提分專練04
2、類型1
3、 求一次函數(shù)表達(dá)式1．如圖，已知直線y=12x+2交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)已知點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，當(dāng)S△AOC=12S△AOB時(shí)，求直線OC的解析式．解：(1)∵直線y=12x+2，∴當(dāng)x=0時(shí)，y=2，當(dāng)y=0時(shí)，x=-4，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)．(2)由(1)知，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，2)，∴OA=4，OB=2，∴S△AOB=4×22=4，∵S△AOC=12
4、S△AOB，∴S△AOC=2，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(m，n)，∴4n2=2，∴n=1，∵點(diǎn)C在線段AB上，∴1=12m+2，∴m=-2，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-2，1)，設(shè)直線OC的解析式為y=kx，則-2k=1，解得k=-12，即直線OC的函數(shù)解析式為y=-12x．2．如圖①，直線y=kx-2k(k<0)與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，AB=25．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如圖②，以AB為邊，在第一象限內(nèi)畫出正方形ABCD，并求直線CD的解析式．解：(1)∵直線y=kx-2k(k<0)與y軸交于點(diǎn)A
5、，與x軸交于點(diǎn)B，∴A(0，-2k)，B(2，0)，∵AB=25，∴4+4k2=20，∴k2=4，∵k<0，∴k=-2，∴A(0，4)，B(2，0)．(2)如圖，作CH⊥x軸于H．∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠AOB=∠ABC=∠BHC=90°，∴∠ABO+∠CBH=90°，∠CBH+∠BCH=90°，∴∠ABO=∠BCH，∴△AOB≌△BHC(AAS)，∴CH=OB=2，BH=OA=4，∴C(6，2)，∵CD∥AB，∴設(shè)直線CD的解析式為y=-2x+b，把C(6，2)代入得到b=1
6、4，∴直線CD的解析式為y=-2x+14．3．[2019·泰州]小李經(jīng)營(yíng)一家水果店，某日到水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)一種水果，經(jīng)了解，一次性批發(fā)這種水果不得少于100kg，超過(guò)300kg時(shí)，所有這種水果的批發(fā)單價(jià)均為3元/kg，圖中折線表示批發(fā)單價(jià)y(元/kg)與質(zhì)量x(kg)的函數(shù)關(guān)系．(1)求圖中線段AB所在直線的函數(shù)表達(dá)式;(2)小李用800元一次可以批發(fā)這種水果的質(zhì)量是多少?解：(1)設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b，由圖可得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(100，5)，B的坐標(biāo)為(300，3)，則5=100
7、k+b，3=300k+b，解得：k=-0．01，b=6，∴y=-0．01x+6．(2)設(shè)批發(fā)xkg，∵800<300×3，∴x<300．則單價(jià)為(-0．01x+6)元/kg，根據(jù)題意可列方程：(-0．01x+6)x=800，解得：x1=200，x2=400(舍去)，∴小李用800元一次可以批發(fā)這種水果200kg．4．[2019·濟(jì)寧]小王騎車從甲地到乙地，小李騎車從乙地到甲地，小王的速度小于小李的速度，兩人同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路勻速前進(jìn)．圖中的折線表示兩人之間的距離y(km)與小王的行駛時(shí)間x(
8、h)之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖象進(jìn)行探究：(1)小王和小李的速度分別是多少?(2)求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍．解：(1)從線段AB得：兩人從相距30km的兩地同時(shí)出發(fā)，1h后相遇，則v小王+v小李=30km/h，小王從甲地到乙地行駛了3h，∴v小王=30÷3=10(km/h)，∴v小李=20km/h．(2)C點(diǎn)的意義是小李騎車從乙地到甲地用了30÷20=1．5(h)，此時(shí)小王和小李的距離是1．5×10=15(km)，∴C點(diǎn)坐標(biāo)是(1．5，15)．設(shè)直線BC
9、的解析式為y=kx+b，將B(1，0)，C(1．5，15)分別代入解析式，得k+b=0，1．5k+b=15，解得：k=30，b=-30．∴線段BC的解析式為y=30x-30(1≤x≤1．5)．
10、類型2
11、 求反比例函數(shù)表達(dá)式5．[2019·濱州]如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)對(duì)角線OB的中點(diǎn)D和頂點(diǎn)C．若菱形OABC的面積為12，則k的值為( )A．6B．5C．4D．3[答案]C [解析]方法1：如圖，連接AC，∵四邊形OA
12、BC是菱形，∴AC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，且D是AC的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)C坐標(biāo)為(b，c)，則點(diǎn)D坐標(biāo)為(a+b2，c2)．∵點(diǎn)C和點(diǎn)D都在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，∴bc=a+b2×c2，∴a=3b．∵菱形的面積為12，∴ac=12，∴3bc=12，bc=4，即k=4．故選C．方法2：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a，0)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(c，kc)，則a·kc=12，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(a+c2，k2c)，∴a·kc=12，k2c=ka+c2，解得k=4，故選C．6．[2019·常德]如圖，一次函數(shù)y=-x+
