一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié).doc

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1、一元一次不等式和一元一次不等式組總結(jié)　　本章的內(nèi)容是不等式和它的基本性質(zhì)，不等式的解集，一元一次不等式和它的解法，一元一次不等式組和它的解法，其中一元一次不等式的解法是本章的主要內(nèi)容?！　≈R結(jié)構(gòu)總結(jié)：思想方法總結(jié)：　　1．類比法　　類比方法是指在不同對象之間，或者在事物與事物之間，根據(jù)它們某些方面（如特征、屬性、關(guān)系）的相似之處進(jìn)行比較，通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，有助于利用已有知識去認(rèn)識新知識和加深理解新知識，如學(xué)習(xí)不等式的基本性質(zhì)，應(yīng)將其與等式的基本性質(zhì)進(jìn)行類比，學(xué)習(xí)一元一次不等式的解法，應(yīng)將其與一元一次方程的解法進(jìn)行類比，類比如

2、下表：等式不等式　　兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式?！　蛇叾技由希ɑ驕p去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。　　兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是0），所得結(jié)果仍是等式。　　兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變?！　蛇叾汲艘裕ɑ虺裕┩粋€(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。解一元一次方程：解一元一次不等式：解法步驟　?。?）去分母；　　（2）去括號；　　（3）移項(xiàng)；　?。?）合并同類項(xiàng)；　?。?）系數(shù)化成1。　?。?）去分母；　　（2）去括號；　?。?）移項(xiàng)；　　（4）合并同類項(xiàng)；　?。?）系數(shù)化成1?！?/p>

3、　在上面的步驟（1）和步驟（5）中，如果乘數(shù)或除數(shù)是負(fù)數(shù)，要把不等號改變方向。解的情況　　一元一次方程只有一個(gè)解?！　∫辉淮尾坏仁降慕饧袩o限多個(gè)數(shù)?！　?．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想　　在數(shù)軸上表示數(shù)是數(shù)形結(jié)合思想的具體體現(xiàn)，在數(shù)軸上表示解集比在數(shù)軸上表示數(shù)又前進(jìn)了一步，本章中把不等式的解集在數(shù)軸上直觀地表示出來，可以形象、直觀地看到不等式有無數(shù)多個(gè)解，并易于確定不等式組的解集。4/4　　注意事項(xiàng)總結(jié)：　?。?）對不等式的性質(zhì)和解一元一次不等式內(nèi)容的學(xué)習(xí)，應(yīng)復(fù)習(xí)對比等式的性質(zhì)和解一元一次方程的內(nèi)容，以比較異同?！　。?）在不等式兩邊同乘以（或除以）一個(gè)數(shù)時(shí)

4、，一定要慎重，特別是該數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，一定不要忘記改變不等號的方向，如果不對該數(shù)加以限制，可有三種可能。以不等式3>2為例，在不等式3>2兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)a時(shí)有下面三種情形：　　3a>2a(a>0)　　3a=2a(a=0)　　3a<2a(a<0)　?。?）不等式的解集xa與x≥a)用數(shù)軸表示時(shí)，要注意空心圓圈與實(shí)心圓點(diǎn)的區(qū)別?！　。?）如果一個(gè)一元一次不等式組的各個(gè)一元一次不等式的解集沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解。本章綜合檢測題一、填空題：　　1．若-m>5，則m_________-5?！　?．若a

5、　　3．如果a>-1，那么a-b_______-1-b。　　4．如果a2xbc(c<0)，那么a_______b?！　?．如果>0，那么xy________0?！　?．如果a>b，則ac2_______bc2?！　?．不等式3x-2<-1的解集是_________?！　?．不等式組的解集是_________。4/4　　10．當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)?！　《?、解下列不等式，并在數(shù)軸上把解集表示出來?！　?1．x-7<(9x+)　　12．≥-2　　13．3[x-2(x-7)]≤4x　　1

6、4．三、解下列不等式組　　15．　　16．四、　　17．已知

7、3x+18

8、+(4x-y-2k)2=0，求k為何值時(shí)，y的值是負(fù)數(shù)。　　答案：　　一、1.<　　2.<　　3.>　　4.<　　5.<　6.>　　7.≥　　8.x<　　9.-2-　　12.x≤　　13.x≥6　　14.x<　　三、15.0-12　（提示：　解得4/4　　　　-2k-24<0　解得k>-12)。4/4