一元一次不等式和一元一次不等式組專(zhuān)題

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1、一元一次不等式和一元一次不等式組專(zhuān)題知識(shí)點(diǎn)一：不等式的概念1、不等式：一般地，用符號(hào)連接的式子叫做不等式。2、不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3、對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。4、求過(guò)程，叫做解不等式。知識(shí)點(diǎn)二、不等式基本性質(zhì)1、不等式兩邊都加上（或減去），不等號(hào)的方向不變。2、不等式兩邊都乘以（或除以），不等號(hào)的方向不變。3、不等式兩邊都乘以（或除以），不等號(hào)的方向改變。演練一：不等式及不等式的基本性質(zhì)1、x與3的和不小于－6，用不等式表示為；2、如果a＞b,那么下列不等式中不成立的是()A．

2、a―3＞b―3B．―3a＞―3bC．＞D．―a＜―b3．若，則下列不等式中不能成立的是（）A．B．C．D．知識(shí)點(diǎn)三、一元一次不等式1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般步驟：演練二：一元一次不等式思考：在數(shù)軸上如何表示一元一次不等式的解集？1、在數(shù)軸上表示不等式≥－2的解集，正確的是（）ABCD2、解不等式，3．解不等式4、解不等式5、；演練三：一元一次不等式與一元一次方程的聯(lián)系1．關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的取值是（）A．0B．—3C．—2D．—12．已知不等式x＋

3、8＞4x＋m(m是常數(shù))的解集是x＜3，求m。3．關(guān)于x的方程2x+3k=1的解是負(fù)數(shù),則x的取值范圍是多少？知識(shí)點(diǎn)四、一元一次不等式組1、一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2、幾個(gè)一元一次不等式的解集的，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。一元一次不等式組的解法：借助數(shù)軸求出下列不等式組的解集：（同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)處找。）（1）不等式組的解集是（2）不等式組的解集是（3）不等式組的解集是（4）不等式組的解集是演練四：一元一次不等式組1、若不等式組的解集是x<2，則a的取值范

4、圍是（）A．B．C．D．無(wú)法確定2、解不等式組（1）（2）（3）.（4）.2.（2011江蘇蘇州，6，3分）不等式組的所有整數(shù)解之和是（　?。〢、9B、12C、13D、153.（2011山東日照，6，3分）若不等式2x＜4的解都能使關(guān)于x的一次不等式（a﹣1）x＜a+5成立，則a的取值范圍是（　?。〢．1＜a≤7B．a(chǎn)≤7C．a(chǎn)＜1或a≥7D．a(chǎn)=74.若關(guān)于的二元一次方程組{3x+y=1+ax+3y=3的解滿(mǎn)足x+y＜2，則a的取值范圍為（　　）A、x＜4B、x＞4C、x＜-4D、x＞-45.（2011，臺(tái)灣省，10,5分）解不等式2﹣（3+3x）＜5﹣（2﹣x），得其解的范圍為何？（　

5、?。〢、x＞1B、x＜1C、x＞﹣1D、x＜﹣16.（2011山東濟(jì)南，6，3分）不等式組的解集是（）A．x＞﹣2B．x＜1C．﹣2＜x＜1D．x＜﹣27.（2011?臨沂，8，3分）不等式組的解集是（　?。〢、x≥8B、3＜x≤8C、0＜x＜2D、無(wú)解8.（2011廣東珠海，10，4分）不等式的解集為．9.（2011?恩施州14,3分）若不等式x＜a只有4個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍是．10.不等式組的解集是.11.不等式組的解集是.12.（2010福建泉州，10，4分）不等式2x﹣4＞0的解集是　?。?、（2012?資陽(yáng)）為了解決農(nóng)民工子女就近入學(xué)問(wèn)題，我市第一小學(xué)計(jì)劃2012年秋季

6、學(xué)期擴(kuò)大辦學(xué)規(guī)模．學(xué)校決定開(kāi)支八萬(wàn)元全部用于購(gòu)買(mǎi)課桌凳、辦公桌椅和電腦，要求購(gòu)買(mǎi)的課桌凳與辦公桌椅的數(shù)量比為20：1，購(gòu)買(mǎi)電腦的資金不低于16000元，但不超過(guò)24000元．已知一套辦公桌椅比一套課桌凳貴80元，用2000元恰好可以買(mǎi)到10套課桌凳和4套辦公桌椅．（課桌凳和辦公桌椅均成套購(gòu)進(jìn)）（1）一套課桌凳和一套辦公桌椅的價(jià)格分別為多少元？（2）求出課桌凳和辦公桌椅的購(gòu)買(mǎi)方案．2、（2012?張家界）某公園出售的一次性使用門(mén)票，每張10元，為了吸引更多游客，新近推出購(gòu)買(mǎi)“個(gè)人年票”的售票活動(dòng)（從購(gòu)買(mǎi)日起，可供持票者使用一年）．年票分A、B兩類(lèi)：A類(lèi)年票每張100元，持票者每次進(jìn)入公園無(wú)需

7、再購(gòu)買(mǎi)門(mén)票；B類(lèi)年票每張50元，持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買(mǎi)每次2元的門(mén)票．某游客一年中進(jìn)入該公園至少要超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)年票最合算？3、（2012?銅仁地區(qū)）為了抓住梵凈山文化藝術(shù)節(jié)的商機(jī)，某商店決定購(gòu)進(jìn)A、B兩種藝術(shù)節(jié)紀(jì)念品．若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品8件，B種紀(jì)念品3件，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A種紀(jì)念品5件，B種紀(jì)念品6件，需要800元．（1）求購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該商店決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，