數(shù)字PID控制算法1 xjl課件.ppt

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1、數(shù)字PID控制算法教學(xué)要求目的:掌握基本的PID控制算法,以及模擬算法的數(shù)字離散化方法。數(shù)字PID控制算法為什么在工業(yè)過程控制中大都(將近90%以上)采用PID控制器?“PID控制器作為工業(yè)控制中的主導(dǎo)控制器結(jié)構(gòu),其獲得成功應(yīng)用的關(guān)鍵在于,大多數(shù)過程可由低階動態(tài)環(huán)節(jié)(一階或二階慣性加純滯后,簡記作:FOPDT及SOPDT)近似逼近,而針對此類過程,PID控制器代表了一個實用而廉價的解?!笨刂葡到y(tǒng)性能分析與設(shè)計控制系統(tǒng)均采用傳遞函數(shù)與方框圖描述方法:“廣義對象”的概念特點(diǎn):(1)使控制系統(tǒng)的設(shè)計與分析簡化;(2)廣義對象

2、的輸入輸出通??蓽y量,以便于測試其動態(tài)特性;(3)只關(guān)心某些特定的輸入輸出變量。自動控制常用控制算法PID類(包括:單回路PID、串級、前饋、均勻、比值、分程、選擇或超馳控制等),特點(diǎn):主要適用于SISO系統(tǒng)、基本上不需要對象的動態(tài)模型、結(jié)構(gòu)簡單、在線調(diào)整方便。APC類(先進(jìn)控制方法,包括:解耦控制、內(nèi)??刂啤㈩A(yù)測控制、自適應(yīng)控制等),特點(diǎn):主要適用于MIMO、大純滯后、有約束系統(tǒng),需要動態(tài)模型、結(jié)構(gòu)復(fù)雜、在線計算量大。§1基本PID控制算法一、比例(P)作用:假設(shè)在初始穩(wěn)態(tài)(平衡工況)條件下,有當(dāng)時,在外界擾動影響下

3、,實際各變量為:比例控制算法考慮設(shè)定值階躍擾動,在下,有式:在穩(wěn)態(tài)條件下,即當(dāng)時,設(shè)定值階躍輸入導(dǎo)致的穩(wěn)態(tài)偏差為:以上結(jié)果也可直接從靜態(tài)比例控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方框圖獲得。由上式可以看到,控制器的直流增益越大,控制穩(wěn)態(tài)誤差越小。比例控制器比例控制器存在穩(wěn)態(tài)偏差實際控制器輸出為:其中,為穩(wěn)態(tài)直流分量,稱為“比例增益”。比例帶的定義定義:當(dāng)比例增益是無量綱數(shù)時,有工程上,更多的采用比例度這一名稱,其物理含義是:在只有比例作用的情況下,能使輸出量作滿量程變化的輸入量相對變化的百分?jǐn)?shù)。同時,比例度反映了“使控制器輸出與偏差輸入成比例(

4、即線性)的測量值變化區(qū)間大小的度量。”因此,比例度也稱作比例帶寬度。稱PB(ProportionalBand)為“比例度”。比例帶的定義比例帶的物理含義比例積分(PI)控制算法二、積分作用:消除穩(wěn)態(tài)誤差時域上看:只要有偏差,就要積分;頻域上看:穩(wěn)態(tài)增益為無窮大。比例積分(PI)控制算法積分控制器的階躍響應(yīng)特性:定義:為“積分時間常數(shù)”,其含義是:在單位階躍偏差輸入條件下,每過一個積分時間常數(shù)時間,積分項產(chǎn)生一個比例作用的效果比例微分(PD)控制算法三、微分作用:超前控制作用時域上看:穩(wěn)態(tài)偏差為0,控制量就為0,除非MR

5、補(bǔ)償;頻域上看:穩(wěn)態(tài)增益不是無窮大。比例微分(PD)控制算法比例控制器的階躍響應(yīng)特性在斜坡輸入條件下,要達(dá)到同樣的u(t),PD作用要比單純P作用快,提前的時間就是Td。直流偏置量在含積分的PID控制器中,實際可由積分項產(chǎn)生,這意味著上述PID控制算法可直接實現(xiàn),不必考慮直流分量。在不含積分的PD控制器中,可由手動復(fù)位(積分)(ManualReset):MR取代;在比例帶分析中,可將積分項及微分項并入其中來分析比例帶的漂移.不完全微分對理想微分,采用如下所示時間常數(shù)為的慣性濾波器進(jìn)行濾波,其中:,稱作不完全微分。即不完

6、全微分可看作是過程變量先經(jīng)過完全微分環(huán)節(jié),然后再經(jīng)一階慣性濾波環(huán)節(jié)。顯然,階躍輸入條件下,初始輸出值由無窮大,減弱為N倍的輸入階躍量大小。微分增益工程上,把階躍輸入作用下,輸出的最大跳變值與單純由比例作用產(chǎn)生的輸出變化值之比,稱作“微分增益”,記作:,顯然:類似可定義“積分增益”,顯然,對于數(shù)字調(diào)節(jié)器,對于模擬調(diào)節(jié)器,基本PID控制算法小結(jié)P:PID:PI:§1-2:變形的PID控制算法一、微分先行PID控制算法—PI-D算法二、比例先行PID控制算法—I-PD算法三、帶設(shè)定值濾波的PID控制算法——部分比例先行PID

7、算法變形的PID控制算法一、微分先行(PI-D)算法:商品化的PID控制器大都是以微分先行PID控制算法為基礎(chǔ).PD控制與微分先行等價于:變形的PID控制算法二、比例先行(I-PD)算法:針對,為標(biāo)準(zhǔn)的PID運(yùn)算;針對,僅僅為積分運(yùn)算。變形的PID控制算法比例先行算法的等效形式等價于:變形的PID控制算法三、部分比例先行PID算法:其中,也稱作:帶設(shè)定值加權(quán)的微分先行PID控制算法.變形的PID控制算法等價于:設(shè)定值跳變時的響應(yīng)§1-3:PID時域、頻域分析一、頻域響應(yīng)特性:已知PID控制器的傳遞函數(shù)為:假設(shè):,則根據(jù)

8、可畫出PID控制器的頻域響應(yīng)曲線。PID控制器的頻域響應(yīng)特性1.低頻段:2.中頻段1:3.中頻段2:4.高頻段:PID控制器的頻域響應(yīng)特性分析:低頻段反映積分特性,增益趨向于無窮大,用于消除穩(wěn)態(tài)偏差;高頻段反映不完全微分特性,抑制高頻干擾,同時,取相位超前作用??刂破鞯念l域響應(yīng)特性典型(數(shù)字)預(yù)測控制器的頻域響應(yīng)特性PID控制器的

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