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《導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù).docx》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、構(gòu)造函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)記為f'(x),滿足f(x)+f(2﹣x)=(x﹣1)2,且當(dāng)x≤1時(shí),恒有f'(x)+2<x.若,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ?。〢.(﹣∞,1]B.C.[1,+∞)D.2.f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),(x2+1)f′(x)+2xf(x)<0,且f(﹣1)=0,則不等式f(x)>0的解集是( ?。〢.(1,+∞)B.(﹣1,0)∪(1,+∞)C.(﹣∞,﹣1)D.(﹣∞,﹣1)∪(0,1)3.設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f′(x)+2xf(x)=,f(2)=,則x>0時(shí),f(x)( ?。〢.有極大值,無(wú)極小值B.有極
2、小值,無(wú)極大值C.既有極大值又有極小值D.既無(wú)極大值也無(wú)極小值4.若f(x)的導(dǎo)數(shù)為f′(x),且滿足f′(x)<f(x),則f(3)與e3f(0)的大小關(guān)系是( ?。〢.f(3)>e3f(0)B.f(3)=e3f(0)C.f(3)<e3f(0)D.不能確定5.已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),f'(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),若,且f'(2)=2,那么f(2)=( ?。〢.0B.﹣2C.﹣4D.﹣66.已知函數(shù)y=f(x)在(0,+∞)上非負(fù)且可導(dǎo),滿足,xf′(x)+f(x)≤﹣x2+x﹣1,若0<a<b,則下列結(jié)論正確的是( ?。〢.a(chǎn)f(b)≤bf(a)B.a(chǎn)
3、f(b)≥bf(a)C.a(chǎn)f(a)≤f(b)D.bf(b)≤f(a)7.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足,若關(guān)于x的方程
4、f(x)
5、﹣a=0有3個(gè)實(shí)根,則a的取值范圍是( ?。〢.B.(0,1)C.D.(1,+∞)8.偶函數(shù)f(x)定義域?yàn)?,其?dǎo)函數(shù)是f'(x).當(dāng)時(shí),有f'(x)cosx+f(x)sinx<0,則關(guān)于x的不等式的解集為( )A.B.CD.9.已知x∈(0,),函數(shù)y=f(x)滿足:tanxf(x)>f′(x)恒成立,其中f′(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),則下列不等式中成立的是( )A.f()>f()B.2f(1)cos1<f()C.f()>f()D.f()
6、<f()10.已知函數(shù)f(x)是定義在區(qū)間(0,+∞)上的可導(dǎo)函數(shù),滿足f(x)>0且f(x)+f′(x)<0(f′(x)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)),若0<a<1<b且ab=1,則下列不等式一定成立的是( ?。〢.f(a)>(a+1)f(b)B.f(b)>(1﹣a)f(a)C.a(chǎn)f(a)>bf(b)D.a(chǎn)f(b)>bf(a)11.定義在R上的連續(xù)函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)f'(x)為奇函數(shù),且f(2)=1,f(x)≥0;當(dāng)x>0時(shí),xf'(x)+f(x)<0恒成立,則滿足不等式f(x﹣2)≤1的解集為( ?。〢.[﹣2,2]B.[0,4]C.(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞)D.(﹣∞,0]∪[4,
7、+∞)12.已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(3)=16,且f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)<4x﹣1,則不等式f(x)<2x2﹣x+1的解集為( ?。〢.{x
8、﹣3<x<3}B.{x
9、x>﹣3}C.{x
10、x>3}D.{x
11、x<﹣3或x>3}13.設(shè)定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x)滿足xf′(x)>1,則( )A.f(2)﹣f(1)>ln2B.f(2)﹣f(1)<ln2C.f(2)﹣f(1)>1D.f(2)﹣f(1)<114.定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f(x)>0,為f(x)的導(dǎo)函數(shù),且2f(x)<xf'(x)<3f(x)對(duì)任意x∈(0,+∞)恒成立
12、,則的取值范圍是( ?。〢.B.C.D.15.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(﹣2)=2018,對(duì)任意的x∈R,都有f′(x)<2x成立,則不等式f(x)<x2+2014的解集為( ?。〢.(﹣2,+∞)B.(2,2)C.(﹣∞,2)D.R16.定義在上的函數(shù)f(x),已知f'(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且恒有cosx?f'(x)+sinx?f(x)<0成立,則有( ?。〢.B.C.D.17.已知定義在(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足xf'(x)>f(x)恒成立(其中f'(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)),對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1>0,x2>0,下列不等式一定正確的是( ?。〢.f(x1)?f(x2)
13、≥f(x1x2)B.f(x1)?f(x2)≤f(x1x2)C.f(x1)+f(x2)>f(x1+x2)D.f(x1)+f(x2)<f(x1+x2)18.已知定義在R上函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),且,若f(0)=0,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為( )A.和B.C.和D.19.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的增函效,f(x)+2>f′(x),f(0)=1,則不等式ln[f(x)+2]﹣ln3>x的解集為( ?。〢.(﹣∞,0)B.(0,+∞)C.(﹣∞,1)D.(1,+∞)20