導(dǎo)數(shù)構(gòu)造函數(shù).docx

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1、構(gòu)造函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)記為f'（x），滿足f（x）+f（2﹣x）=（x﹣1）2，且當(dāng)x≤1時(shí)，恒有f'（x）+2＜x．若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。〢．（﹣∞，1]B．C．[1，+∞）D．2．f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，（x2+1）f′（x）+2xf（x）＜0，且f（﹣1）=0，則不等式f（x）＞0的解集是（　?。〢．（1，+∞）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）3．設(shè)函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，則x＞0時(shí)，f（x）（　?。〢．有極大值，無(wú)極小值B．有極

2、小值，無(wú)極大值C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值4．若f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且滿足f′（x）＜f（x），則f（3）與e3f（0）的大小關(guān)系是（　?。〢．f（3）＞e3f（0）B．f（3）=e3f（0）C．f（3）＜e3f（0）D．不能確定5．已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若，且f'（2）=2，那么f（2）=（　?。〢．0B．﹣2C．﹣4D．﹣66．已知函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上非負(fù)且可導(dǎo)，滿足，xf′（x）+f（x）≤﹣x2+x﹣1，若0＜a＜b，則下列結(jié)論正確的是（　?。〢．a(chǎn)f（b）≤bf（a）B．a(chǎn)

3、f（b）≥bf（a）C．a(chǎn)f（a）≤f（b）D．bf（b）≤f（a）7．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足，若關(guān)于x的方程

4、f（x）

5、﹣a=0有3個(gè)實(shí)根，則a的取值范圍是（　?。〢．B．（0，1）C．D．（1，+∞）8．偶函數(shù)f（x）定義域?yàn)?，其?dǎo)函數(shù)是f'（x）．當(dāng)時(shí)，有f'（x）cosx+f（x）sinx＜0，則關(guān)于x的不等式的解集為（　　）A．B．CD．9．已知x∈（0，），函數(shù)y=f（x）滿足：tanxf（x）＞f′（x）恒成立，其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則下列不等式中成立的是（　　）A．f（）＞f（）B．2f（1）cos1＜f（）C．f（）＞f（）D．f（）

6、＜f（）10．已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，滿足f（x）＞0且f（x）+f′（x）＜0（f′（x）為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)），若0＜a＜1＜b且ab=1，則下列不等式一定成立的是（　?。〢．f（a）＞（a+1）f（b）B．f（b）＞（1﹣a）f（a）C．a(chǎn)f（a）＞bf（b）D．a(chǎn)f（b）＞bf（a）11．定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）為奇函數(shù)，且f（2）=1，f（x）≥0；當(dāng)x＞0時(shí)，xf'（x）+f（x）＜0恒成立，則滿足不等式f（x﹣2）≤1的解集為（　?。〢．[﹣2，2]B．[0，4]C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．（﹣∞，0]∪[4，

7、+∞）12．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（3）=16，且f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）＜4x﹣1，則不等式f（x）＜2x2﹣x+1的解集為（　?。〢．{x

8、﹣3＜x＜3}B．{x

9、x＞﹣3}C．{x

10、x＞3}D．{x

11、x＜﹣3或x＞3}13．設(shè)定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）滿足xf′（x）＞1，則（　　）A．f（2）﹣f（1）＞ln2B．f（2）﹣f（1）＜ln2C．f（2）﹣f（1）＞1D．f（2）﹣f（1）＜114．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0，為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且2f（x）＜xf'（x）＜3f（x）對(duì)任意x∈（0，+∞）恒成立

12、，則的取值范圍是（　?。〢．B．C．D．15．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（﹣2）=2018，對(duì)任意的x∈R，都有f′（x）＜2x成立，則不等式f（x）＜x2+2014的解集為（　?。〢．（﹣2，+∞）B．（2，2）C．（﹣∞，2）D．R16．定義在上的函數(shù)f（x），已知f'（x）是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有cosx?f'（x）+sinx?f（x）＜0成立，則有（　?。〢．B．C．D．17．已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足xf'（x）＞f（x）恒成立（其中f'（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1＞0，x2＞0，下列不等式一定正確的是（　?。〢．f（x1）?f（x2）

13、≥f（x1x2）B．f（x1）?f（x2）≤f（x1x2）C．f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）D．f（x1）+f（x2）＜f（x1+x2）18．已知定義在R上函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且，若f（0）=0，則函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間為（　　）A．和B．C．和D．19．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的增函效，f（x）+2＞f′（x），f（0）=1，則不等式ln[f（x）+2]﹣ln3＞x的解集為（　?。〢．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）20