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1、第五章生活中的軸對(duì)稱2.探索軸對(duì)稱的性質(zhì)北師大七年級(jí)(下)《數(shù)學(xué)》(北師大.七年級(jí)下冊(cè))燕山中學(xué)莊曉燕溫故知新1.軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。2.兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸。A′●lA●B●B′●C●C′●動(dòng)手操作，探究交流4.（1）觀察、猜想：圖中有哪些相等的線段？線段AA′與直線l有什么關(guān)系?線段BB′與直線l
2、有什么關(guān)系?線段CC′與直線l有什么關(guān)系?（2）驗(yàn)證你的猜想，并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。3.連接點(diǎn)A和點(diǎn)A′,點(diǎn)B和點(diǎn)B′,點(diǎn)C和點(diǎn)C′。與對(duì)稱軸分別交與點(diǎn)D,E,F。DEF2.點(diǎn)A和點(diǎn)A′有什么關(guān)系？點(diǎn)B和點(diǎn)B′呢？點(diǎn)C和點(diǎn)C′呢？在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，能夠互相重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)（對(duì)稱點(diǎn)）。1.將長(zhǎng)方形紙對(duì)折,用圓規(guī)尖或筆尖扎出不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn),然后把紙打開(kāi)鋪平,得到的點(diǎn)分別記為A，B，C，和A′，B′，C′，折痕為直線l。如下圖：活動(dòng)（一）活動(dòng)（二）:1.連接AB、A′B′、AC、A′C′、BC、B′C′。
3、A●A′●lB●B′●C●C′●動(dòng)手操作，探究交流3.（1）觀察、猜想：線段AB與A′B′有什么關(guān)系？線段AC與A′C′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？ （2）驗(yàn)證你的猜想,并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折后，能夠互相重合的線段叫對(duì)應(yīng)線段。2.△ABC與△A′B′C′有什么關(guān)系?活動(dòng)（三）:A●A′●lB●B′●C●C′●1.（1）觀察、猜想：∠A與∠A′有什么關(guān)系？∠B與∠B′也有這樣的關(guān)系嗎？∠C與∠C′呢？（2）驗(yàn)證你的猜想,并在小組內(nèi)交流你的發(fā)現(xiàn)。動(dòng)手操作，探究交流在軸對(duì)稱圖形中，沿對(duì)稱軸對(duì)折
4、后，能夠互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。如果把三角形換成其它圖形，還有這樣的關(guān)系嗎？1.觀察圖5-6的軸對(duì)稱圖形，回答下列問(wèn)題：活動(dòng)（四）：行家看“門(mén)道”●M●N（1）找出該圖的對(duì)稱軸，及其成軸對(duì)稱的兩個(gè)部分。（2）連接點(diǎn)B與點(diǎn)B′的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)C與點(diǎn)C′的線段呢？（3）線段AD與線段A′D′有什么關(guān)系？線段BC與B′C′呢？為什么？（4）∠1與∠2有什么關(guān)系?∠3與∠4呢？說(shuō)說(shuō)你的理由.n在軸對(duì)稱圖形或兩個(gè)成軸對(duì)稱的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)；對(duì)應(yīng)線段；對(duì)應(yīng)角。討論交流,歸納總結(jié)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分相等相等軸對(duì)稱的性質(zhì)
5、：A′●A●B●B′●C●C′●lFED●N●M如圖，△ABC與△DEF關(guān)于直線MN對(duì)稱，AD,CF分別與直線MN交于點(diǎn)H，點(diǎn)G（1）若AB=3cm，則DE=。（2）若∠B=400，∠D=650,則∠E=，∠A=。（3）若AD=4cm，則AH=，∠AHN=，∠CGN=。1.牛刀小試：MNG65°40°FEDCBAH⌒“初顯身手”鞏固練習(xí)，應(yīng)用性質(zhì)3cm4006502cm9009002.畫(huà)一畫(huà)：已知△ABC和直線l，畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A′B′C′.●A′●●BCA●●l●B′c′∟∟∟“再顯身手”畫(huà)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方法：
6、過(guò)點(diǎn)A畫(huà)對(duì)稱軸l的垂線，垂足為D,D延長(zhǎng)AD至DA′，使DA′=AD.點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)應(yīng)點(diǎn)。3.問(wèn)題解決：一次晚會(huì)上，主持人出了一道題目：“如何把變成？”很長(zhǎng)時(shí)間沒(méi)人答出，小蘭僅僅拿了一面鏡子,就很快解決了這道題目，你知道她是怎樣做的嗎？“大顯身手”如圖，已知點(diǎn)Ｐ是∠AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)Ｐ1、Ｐ關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)Ｐ2、Ｐ關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C，D。連接PC、PD。若P1P2＝10cm，則△PCD的周長(zhǎng)為。.p2p..p1CDBAO4.能力拓展駛向勝利的彼岸課堂小結(jié)：本節(jié)課你有什么收獲？暢
7、談你的收獲喲！你掌握了哪些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法?作業(yè)必作題：課本習(xí)題5.21、4題選作題：已知,如圖,△ABC與△DEF關(guān)于直線m對(duì)稱,如何畫(huà)出直線m？說(shuō)說(shuō)你都有哪些解決的方法？這樣做的根據(jù)是什么？ABCDEF
