結(jié)構(gòu)力學(xué)-矩陣位移法.ppt

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1、結(jié)構(gòu)力學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容有限單元法的基本概念，結(jié)構(gòu)離散化。平面桿系結(jié)構(gòu)的單元分析：局部坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚭驼w坐標(biāo)系下的單元?jiǎng)偠染仃嚒Ｆ矫鏃U系結(jié)構(gòu)的整體分析：結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣和結(jié)構(gòu)整體剛度方程。邊界條件的處理，單元內(nèi)力計(jì)算。利用對(duì)稱性簡化位移法計(jì)算。矩陣位移法的計(jì)算步驟和應(yīng)用舉例。?學(xué)習(xí)目的和要求目的：矩陣位移法是以計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具的現(xiàn)代化結(jié)構(gòu)分析方法。基于該法的結(jié)構(gòu)分析程序在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用。因此，以計(jì)算機(jī)進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析是本章的學(xué)習(xí)目的。矩陣位移法是以位移法為理論基礎(chǔ)，以矩陣為表現(xiàn)形式，以計(jì)算機(jī)為運(yùn)算工具的綜合分析方法。引入矩陣運(yùn)算的目的是使計(jì)算過程程序化，便于計(jì)算機(jī)

2、自動(dòng)化處理。盡管矩陣位移法運(yùn)算模式呆板，過程繁雜，但這些正是計(jì)算機(jī)所需要的和十分容易解決的。矩陣位移法的特點(diǎn)是用“機(jī)算”代替“手算”。因此，學(xué)習(xí)本章是既要了解它與位移法的共同點(diǎn)，更要了解它的一些新手法和新思想。?學(xué)習(xí)目的和要求要求：矩陣位移法包含兩個(gè)基本環(huán)節(jié)：單元分析和整體分析。在單元分析中，熟練掌握單元?jiǎng)偠染仃嚭蛦卧刃Ш奢d的概念和形成。熟練掌握已知結(jié)點(diǎn)位移求單元桿端力的計(jì)算方法。在整體分析中，熟練掌握結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣元素的物理意義和集成過程，熟練掌握結(jié)構(gòu)綜合結(jié)點(diǎn)荷載的集成過程。掌握單元定位向量的建立，支撐條件的處理。自由式單元的單元?jiǎng)偠染仃嚥灰蟊秤?，但要領(lǐng)會(huì)其物理意義

3、，并會(huì)有它推出特殊單元的單元?jiǎng)偠染仃嚒?矩陣位移法以傳統(tǒng)的結(jié)構(gòu)力學(xué)作為理論基礎(chǔ);以矩陣作為數(shù)學(xué)表達(dá)形式;以電子計(jì)算機(jī)作為計(jì)算手段三位一體的解決各種桿系結(jié)構(gòu)受力、變形等計(jì)算的方法。第一節(jié)矩陣位移法概述?采用矩陣進(jìn)行運(yùn)算，不僅公式緊湊，而且形式統(tǒng)一，便于使計(jì)算過程規(guī)格化和程序化。這些正是適應(yīng)了電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行自動(dòng)化計(jì)算的要求。第一節(jié)矩陣位移法概述結(jié)構(gòu)力學(xué)傳統(tǒng)方法與結(jié)構(gòu)矩陣分析方法，二者同源而有別：在原理上同源，在作法上有別前者在“手算”的年代形成，后者則著眼于“電算”，計(jì)算手段的不同，引起計(jì)算方法的差異。與傳統(tǒng)的力法、位移法相對(duì)應(yīng)，在結(jié)構(gòu)矩陣分析中也有矩陣力法和矩陣位移法，或稱柔

4、度法與剛度法。矩陣位移法由于具有易于實(shí)現(xiàn)計(jì)算過程程序化的優(yōu)點(diǎn)而廣為流傳。矩陣位移法是有限元法的雛形，因此結(jié)構(gòu)矩陣分析有時(shí)也稱為桿件結(jié)構(gòu)的有限元法。在本章中將使用有限元法中的一些術(shù)語和提法。?1、矩陣位移法的基本思路第一節(jié)矩陣位移法概述力法需要選擇基本體系和多余約束。所以較多地依賴于結(jié)構(gòu)的具體情況，不宜實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)計(jì)算的自動(dòng)化，但其優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算出的結(jié)果就是力。位移法是先求結(jié)點(diǎn)位移，再換算成力，該法的計(jì)算自動(dòng)化和通用性強(qiáng)，目前廣為采用。結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)力桿件桿端力桿件端點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移位移法力法位移法與力法之由于選取的基本未知量不同，因此計(jì)算次序不同a、方法的選擇?1、矩陣位移法的基本思

5、路第一節(jié)矩陣位移法概述b、基本假設(shè)和基本原理線彈性、小變形。滿足疊加原理、功能原理c、正負(fù)號(hào)規(guī)定（采用右手法則）桿端內(nèi)力規(guī)定當(dāng)與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正；桿端位移和結(jié)點(diǎn)位移規(guī)定當(dāng)與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正。結(jié)點(diǎn)外力規(guī)定當(dāng)與坐標(biāo)軸正方向一致時(shí)為正；?1、矩陣位移法的基本思路第一節(jié)矩陣位移法概述化整為零（離散化、單元分析）集零為整（結(jié)點(diǎn)力平衡、位移協(xié)調(diào)）先把結(jié)構(gòu)拆開，分解成若干個(gè)單元（在桿件結(jié)構(gòu)中，一般把每個(gè)桿件取作一個(gè)單元），這個(gè)過程稱作離散化。然后按單元力學(xué)性質(zhì)對(duì)每個(gè)單元分析建立單元?jiǎng)偠确匠?，在滿足變形條件和平衡條件的前提下，將這些單元集合成整體求解。在一分一合，先拆后搭的過程

6、中，把復(fù)雜結(jié)構(gòu)的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化為簡單單元分析和集合問題。矩陣位移法的要點(diǎn)：?2、單元?jiǎng)澐值谝还?jié)矩陣位移法概述將一個(gè)在荷載作用下的連續(xù)結(jié)構(gòu)剖分成若干個(gè)各自獨(dú)立的單元，原結(jié)構(gòu)可以看成是由各單元在連接點(diǎn)（稱結(jié)點(diǎn)）連接而成的體系——化整為零在桿件結(jié)構(gòu)矩陣分析中，一般是把桿件的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、匯交點(diǎn)、邊界點(diǎn)、突變點(diǎn)或集中荷載作用點(diǎn)等列為結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)之間的桿件部分作為單元。?2、單元?jiǎng)澐值谝还?jié)矩陣位移法概述將一個(gè)在荷載作用下的連續(xù)結(jié)構(gòu)剖分成若干個(gè)各自獨(dú)立的單元，原結(jié)構(gòu)可以看成是由各單元在連接點(diǎn)（稱結(jié)點(diǎn)）連接而成的體系——化整為零為了減少基本未知量的數(shù)目，跨間集中荷載作用點(diǎn)可不作為結(jié)點(diǎn)，但要計(jì)算跨間

7、荷載的等效結(jié)點(diǎn)荷載；跨間結(jié)點(diǎn)也可不作為結(jié)點(diǎn)，但要推導(dǎo)相應(yīng)的單元?jiǎng)偠染仃嚕幊绦蚵闊?第二節(jié)單元分析（局部坐標(biāo)系下的單元分析）1、坐標(biāo)系的選擇:在矩陣位移法中采用兩種坐標(biāo)系：局部坐標(biāo)系和整體坐標(biāo)系。單元分析的目的是以結(jié)點(diǎn)位移為基本未知量，分析每個(gè)單元的結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移及荷載之間的關(guān)系，即建立單元?jiǎng)偠确匠?，并用矩陣形式表示。整體坐標(biāo)局部坐標(biāo)FPxy?第二節(jié)單元分析（局部坐標(biāo)系下的單元分析）2、局部坐標(biāo)系中的單元?jiǎng)偠染仃嚥捎镁植孔鴺?biāo)系（以桿的軸線作為x軸）時(shí)，桿端力及桿端位移的正方向以坐標(biāo)軸正方向?yàn)檎?。桿端位移：桿端內(nèi)