資源描述：
《結構力學-矩陣位移法.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內(nèi)容在應用文檔-天天文庫。
1、結構力學學習內(nèi)容有限單元法的基本概念，結構離散化。平面桿系結構的單元分析：局部坐標系下的單元剛度矩陣和整體坐標系下的單元剛度矩陣。平面桿系結構的整體分析：結構整體剛度矩陣和結構整體剛度方程。邊界條件的處理，單元內(nèi)力計算。利用對稱性簡化位移法計算。矩陣位移法的計算步驟和應用舉例。?學習目的和要求目的：矩陣位移法是以計算機為計算工具的現(xiàn)代化結構分析方法?；谠摲ǖ慕Y構分析程序在結構設計中得到了廣泛的應用。因此，以計算機進行結構分析是本章的學習目的。矩陣位移法是以位移法為理論基礎，以矩陣為表現(xiàn)形式，以計算機為運算工具的綜合分析方法。引入矩陣運算的目的是使計算過程程序化，便于計算機
2、自動化處理。盡管矩陣位移法運算模式呆板，過程繁雜，但這些正是計算機所需要的和十分容易解決的。矩陣位移法的特點是用“機算”代替“手算”。因此，學習本章是既要了解它與位移法的共同點，更要了解它的一些新手法和新思想。?學習目的和要求要求：矩陣位移法包含兩個基本環(huán)節(jié)：單元分析和整體分析。在單元分析中，熟練掌握單元剛度矩陣和單元等效荷載的概念和形成。熟練掌握已知結點位移求單元桿端力的計算方法。在整體分析中，熟練掌握結構整體剛度矩陣元素的物理意義和集成過程，熟練掌握結構綜合結點荷載的集成過程。掌握單元定位向量的建立，支撐條件的處理。自由式單元的單元剛度矩陣不要求背記，但要領會其物理意義
3、，并會有它推出特殊單元的單元剛度矩陣。?矩陣位移法以傳統(tǒng)的結構力學作為理論基礎;以矩陣作為數(shù)學表達形式;以電子計算機作為計算手段三位一體的解決各種桿系結構受力、變形等計算的方法。第一節(jié)矩陣位移法概述?采用矩陣進行運算，不僅公式緊湊，而且形式統(tǒng)一，便于使計算過程規(guī)格化和程序化。這些正是適應了電子計算機進行自動化計算的要求。第一節(jié)矩陣位移法概述結構力學傳統(tǒng)方法與結構矩陣分析方法，二者同源而有別：在原理上同源，在作法上有別前者在“手算”的年代形成，后者則著眼于“電算”，計算手段的不同，引起計算方法的差異。與傳統(tǒng)的力法、位移法相對應，在結構矩陣分析中也有矩陣力法和矩陣位移法，或稱柔
4、度法與剛度法。矩陣位移法由于具有易于實現(xiàn)計算過程程序化的優(yōu)點而廣為流傳。矩陣位移法是有限元法的雛形，因此結構矩陣分析有時也稱為桿件結構的有限元法。在本章中將使用有限元法中的一些術語和提法。?1、矩陣位移法的基本思路第一節(jié)矩陣位移法概述力法需要選擇基本體系和多余約束。所以較多地依賴于結構的具體情況，不宜實現(xiàn)計算機計算的自動化，但其優(yōu)點是計算出的結果就是力。位移法是先求結點位移，再換算成力，該法的計算自動化和通用性強，目前廣為采用。結構結點力桿件桿端力桿件端點位移結構結點位移位移法力法位移法與力法之由于選取的基本未知量不同，因此計算次序不同a、方法的選擇?1、矩陣位移法的基本思
5、路第一節(jié)矩陣位移法概述b、基本假設和基本原理線彈性、小變形。滿足疊加原理、功能原理c、正負號規(guī)定（采用右手法則）桿端內(nèi)力規(guī)定當與坐標軸正方向一致時為正；桿端位移和結點位移規(guī)定當與坐標軸正方向一致時為正。結點外力規(guī)定當與坐標軸正方向一致時為正；?1、矩陣位移法的基本思路第一節(jié)矩陣位移法概述化整為零（離散化、單元分析）集零為整（結點力平衡、位移協(xié)調(diào)）先把結構拆開，分解成若干個單元（在桿件結構中，一般把每個桿件取作一個單元），這個過程稱作離散化。然后按單元力學性質(zhì)對每個單元分析建立單元剛度方程，在滿足變形條件和平衡條件的前提下，將這些單元集合成整體求解。在一分一合，先拆后搭的過程
6、中，把復雜結構的計算問題轉化為簡單單元分析和集合問題。矩陣位移法的要點：?2、單元劃分第一節(jié)矩陣位移法概述將一個在荷載作用下的連續(xù)結構剖分成若干個各自獨立的單元，原結構可以看成是由各單元在連接點（稱結點）連接而成的體系——化整為零在桿件結構矩陣分析中，一般是把桿件的轉折點、匯交點、邊界點、突變點或集中荷載作用點等列為結點，結點之間的桿件部分作為單元。?2、單元劃分第一節(jié)矩陣位移法概述將一個在荷載作用下的連續(xù)結構剖分成若干個各自獨立的單元，原結構可以看成是由各單元在連接點（稱結點）連接而成的體系——化整為零為了減少基本未知量的數(shù)目，跨間集中荷載作用點可不作為結點，但要計算跨間
7、荷載的等效結點荷載；跨間結點也可不作為結點，但要推導相應的單元剛度矩陣，編程序麻煩。?第二節(jié)單元分析（局部坐標系下的單元分析）1、坐標系的選擇:在矩陣位移法中采用兩種坐標系：局部坐標系和整體坐標系。單元分析的目的是以結點位移為基本未知量，分析每個單元的結點力和結點位移及荷載之間的關系，即建立單元剛度方程，并用矩陣形式表示。整體坐標局部坐標FPxy?第二節(jié)單元分析（局部坐標系下的單元分析）2、局部坐標系中的單元剛度矩陣采用局部坐標系（以桿的軸線作為x軸）時，桿端力及桿端位移的正方向以坐標軸正方向為正。桿端位移：桿端內(nèi)
