數(shù)學(xué)建模垃圾運輸問題論文

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1、.垃圾運輸問題垃圾運輸問題摘要..本文對于垃圾運輸問題的優(yōu)化，通過運用目標(biāo)規(guī)劃的有關(guān)知識對題目給出的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進行了處理，根據(jù)從最遠點開始運載垃圾運輸費用最低的原則，以及不走回路的前提，采用規(guī)劃的理論建立了運輸車和鏟車的調(diào)度優(yōu)化模型，運用MATLAB軟件得到了全局最優(yōu)解，對此類問題的求解提供了一種較優(yōu)的方案，以達到最少運輸費用。問題（1）包含著垃圾量和運輸費用的累積計算問題，因此，文中以運輸車所花費用最少為目標(biāo)函數(shù)，以運輸車載重量的大小、當(dāng)天必須將所有垃圾清理完等為約束條件，以運輸車是否從一個垃圾站點到達另一個垃圾站點為決策變量，建立了使得運輸費用最小的單目標(biāo)的非線性

2、規(guī)劃模型。運用MATLAB求解，得出了最優(yōu)的運輸路線為10條，此時運輸所花費用為2335.05元。通過分析，發(fā)現(xiàn)只需6輛運輸車（載重量為6噸）即可完成所有任務(wù)，且每輛運輸車的工作時間均在4個小時左右。具體結(jié)果見文中表3。問題（2），建立了以運行路徑最短為目標(biāo)的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。從而求出了使鏟車費用最少的3條運行路線，且各條路線的工作時間較均衡。因此，處理站需投入3臺鏟車才能完成所有裝載任務(wù)，且求得鏟車所花費用為142.8元，三輛鏟車的具體運行路線見文中表4。文中，我們假定垃圾處理站的運輸工作從凌晨0：00開始，根據(jù)各鏟車的運輸路線和所花時間的大小，將鏟車和運輸車

3、相互配合進行工作的時間做出了詳細(xì)的安排見表5。問題（3），要求給出當(dāng)有載重量為6噸、10噸兩種運輸車時的最優(yōu)的調(diào)度方案?；诘冢?）問中的模型，修改載重量的約束條件，用分別求解，得出兩種調(diào)度方案，但總的運輸費用不變，均為2508.63元；對于方案一，有9條路徑，分別需要6噸的運輸車2輛；10噸的運輸車5輛，各運輸車具體的運輸線路見文中表8。對于方案二，有10條路徑，分別需要6噸的運輸車1輛；10噸的運輸車4輛，各運輸車具體的運輸線路見文中表10。問題（4），基于問題（1）、問題（2）、問題（3），修改每個站點的垃圾量，用MATLAB分別求解，得到最優(yōu)的調(diào)整方案最后，

4、對模型的優(yōu)缺點進行了分析，并給出了模型的改進意見，對解決實際問題具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：目標(biāo)規(guī)劃；最優(yōu)解；MATLAB；調(diào)度優(yōu)化模型一．問題的重述..某城區(qū)有36個垃圾站，每天都要從垃圾處理廠（第37號節(jié)點）出發(fā)將垃圾運回?，F(xiàn)有一種載重6噸的運輸車。每個垃圾點需要用10分鐘的時間裝車，運輸車平均速度為40公里/小時（夜里運輸，不考慮堵車現(xiàn)象）；每臺車每日平均工作4小時（0:00-4:00,5:00前必須結(jié)束）。運輸車重載運費1.8元/噸公里；運輸車和裝垃圾用的鏟車空載費用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸，請你給出滿意的運輸調(diào)度方案以及計算程序。問題

5、：1）運輸車應(yīng)如何調(diào)度（需要投入多少臺運輸車，每臺車的調(diào)度方案，運營費用）2）鏟車應(yīng)如何調(diào)度（需要多少臺鏟車，每臺鏟車的行走路線，運營費用）3）如果有載重量為6噸、10噸兩種運輸車，又如何調(diào)度？（垃圾點地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)表見附錄一）4）如果每個垃圾站點的垃圾量是隨機數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為該站點平均垃圾量的10%，該如何調(diào)整？二．問題的分析這是圖論中的一個遍歷問題，此問題的困難之處在于確定鏟車的行走路線，并使得運輸車工作時盡量不要等待鏟車，才能使得運輸車的工作時間滿足題目的要求——每日平均工作四小時，為此，應(yīng)該使鏟車跟著運輸車跑完一條線路，也就是說，應(yīng)該使鏟車鏟完一條線路后再接著鏟下

6、一條線路。第（1）問，對于運輸車調(diào)度方案的設(shè)計，不能僅僅考慮使運輸車的行走路線最短，因為此處還存在著垃圾的累積運輸?shù)幕ㄙM問題，因此，我們的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是使得所有運輸?shù)幕ㄙM最少。在建模過程中，我們無需考慮投入的運輸車臺數(shù)，只需對各條路徑所花費的時間進行和各運輸車載重量約束即可，至于投入的車輛數(shù)，在各條路徑確定后，計算出各路徑運輸所花費的時間，再根據(jù)題目中要求的每輛車平均工作時間為4小時左右進行計算即可。第（2）問，對于鏟車的調(diào)度方案，因其無累積計算問題，因此只需要在已確定的各運輸路徑的基礎(chǔ)上，使得鏟車的行駛路徑為最短。在此方案中，我們將已確定的各條路徑看作為節(jié)點，建立

7、使鏟車運費最少（亦即路徑最短）的非線性規(guī)劃模型，在此需注意的是，由于垃圾運輸為夜間運輸，所以每輛鏟車的工作時間也受到一定的限制，文中，我們假定鏟車的工作時間為從（零晨0：00～早4：00），因此每輛鏟車的工作時間最多為5個小時，再由所有運輸車完成任務(wù)所需的總時間判定所需鏟車的臺數(shù)，之后可以根據(jù)具體情況進行調(diào)整。同時應(yīng)注意，由于運輸車有工作時間的限制，而鏟車沒有嚴(yán)格的限制（除工作時間不能超過9小時以外），所以，在確定鏟車出行的時間時，應(yīng)保證只可讓鏟車等待運輸車，而不能讓運輸車等待鏟車。..第（3）問，是在第一問的基礎(chǔ)上將對運輸車載重的約束條件從不大于6噸改為不大于