數(shù)學(xué)建模垃圾運(yùn)輸問(wèn)題論文

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1、.垃圾運(yùn)輸問(wèn)題垃圾運(yùn)輸問(wèn)題摘要..本文對(duì)于垃圾運(yùn)輸問(wèn)題的優(yōu)化，通過(guò)運(yùn)用目標(biāo)規(guī)劃的有關(guān)知識(shí)對(duì)題目給出的坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，根據(jù)從最遠(yuǎn)點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)載垃圾運(yùn)輸費(fèi)用最低的原則，以及不走回路的前提，采用規(guī)劃的理論建立了運(yùn)輸車和鏟車的調(diào)度優(yōu)化模型，運(yùn)用MATLAB軟件得到了全局最優(yōu)解，對(duì)此類問(wèn)題的求解提供了一種較優(yōu)的方案，以達(dá)到最少運(yùn)輸費(fèi)用。問(wèn)題（1）包含著垃圾量和運(yùn)輸費(fèi)用的累積計(jì)算問(wèn)題，因此，文中以運(yùn)輸車所花費(fèi)用最少為目標(biāo)函數(shù)，以運(yùn)輸車載重量的大小、當(dāng)天必須將所有垃圾清理完等為約束條件，以運(yùn)輸車是否從一個(gè)垃圾站點(diǎn)到達(dá)另一個(gè)垃圾站點(diǎn)為決策變量，建立了使得運(yùn)輸費(fèi)用最小的單目標(biāo)的非線性

2、規(guī)劃模型。運(yùn)用MATLAB求解，得出了最優(yōu)的運(yùn)輸路線為10條，此時(shí)運(yùn)輸所花費(fèi)用為2335.05元。通過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)只需6輛運(yùn)輸車（載重量為6噸）即可完成所有任務(wù)，且每輛運(yùn)輸車的工作時(shí)間均在4個(gè)小時(shí)左右。具體結(jié)果見(jiàn)文中表3。問(wèn)題（2），建立了以運(yùn)行路徑最短為目標(biāo)的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型。從而求出了使鏟車費(fèi)用最少的3條運(yùn)行路線，且各條路線的工作時(shí)間較均衡。因此，處理站需投入3臺(tái)鏟車才能完成所有裝載任務(wù)，且求得鏟車所花費(fèi)用為142.8元，三輛鏟車的具體運(yùn)行路線見(jiàn)文中表4。文中，我們假定垃圾處理站的運(yùn)輸工作從凌晨0：00開(kāi)始，根據(jù)各鏟車的運(yùn)輸路線和所花時(shí)間的大小，將鏟車和運(yùn)輸車

3、相互配合進(jìn)行工作的時(shí)間做出了詳細(xì)的安排見(jiàn)表5。問(wèn)題（3），要求給出當(dāng)有載重量為6噸、10噸兩種運(yùn)輸車時(shí)的最優(yōu)的調(diào)度方案?；诘冢?）問(wèn)中的模型，修改載重量的約束條件，用分別求解，得出兩種調(diào)度方案，但總的運(yùn)輸費(fèi)用不變，均為2508.63元；對(duì)于方案一，有9條路徑，分別需要6噸的運(yùn)輸車2輛；10噸的運(yùn)輸車5輛，各運(yùn)輸車具體的運(yùn)輸線路見(jiàn)文中表8。對(duì)于方案二，有10條路徑，分別需要6噸的運(yùn)輸車1輛；10噸的運(yùn)輸車4輛，各運(yùn)輸車具體的運(yùn)輸線路見(jiàn)文中表10。問(wèn)題（4），基于問(wèn)題（1）、問(wèn)題（2）、問(wèn)題（3），修改每個(gè)站點(diǎn)的垃圾量，用MATLAB分別求解，得到最優(yōu)的調(diào)整方案最后，

4、對(duì)模型的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行了分析，并給出了模型的改進(jìn)意見(jiàn)，對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題具有一定的指導(dǎo)意義。關(guān)鍵詞：目標(biāo)規(guī)劃；最優(yōu)解；MATLAB；調(diào)度優(yōu)化模型一．問(wèn)題的重述..某城區(qū)有36個(gè)垃圾站，每天都要從垃圾處理廠（第37號(hào)節(jié)點(diǎn)）出發(fā)將垃圾運(yùn)回?，F(xiàn)有一種載重6噸的運(yùn)輸車。每個(gè)垃圾點(diǎn)需要用10分鐘的時(shí)間裝車，運(yùn)輸車平均速度為40公里/小時(shí)（夜里運(yùn)輸，不考慮堵車現(xiàn)象）；每臺(tái)車每日平均工作4小時(shí)（0:00-4:00,5:00前必須結(jié)束）。運(yùn)輸車重載運(yùn)費(fèi)1.8元/噸公里；運(yùn)輸車和裝垃圾用的鏟車空載費(fèi)用0.4元/公里；并且假定街道方向均平行于坐標(biāo)軸，請(qǐng)你給出滿意的運(yùn)輸調(diào)度方案以及計(jì)算程序。問(wèn)題

5、：1）運(yùn)輸車應(yīng)如何調(diào)度（需要投入多少臺(tái)運(yùn)輸車，每臺(tái)車的調(diào)度方案，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）2）鏟車應(yīng)如何調(diào)度（需要多少臺(tái)鏟車，每臺(tái)鏟車的行走路線，運(yùn)營(yíng)費(fèi)用）3）如果有載重量為6噸、10噸兩種運(yùn)輸車，又如何調(diào)度？（垃圾點(diǎn)地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)表見(jiàn)附錄一）4）如果每個(gè)垃圾站點(diǎn)的垃圾量是隨機(jī)數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差為該站點(diǎn)平均垃圾量的10%，該如何調(diào)整？二．問(wèn)題的分析這是圖論中的一個(gè)遍歷問(wèn)題，此問(wèn)題的困難之處在于確定鏟車的行走路線，并使得運(yùn)輸車工作時(shí)盡量不要等待鏟車，才能使得運(yùn)輸車的工作時(shí)間滿足題目的要求——每日平均工作四小時(shí)，為此，應(yīng)該使鏟車跟著運(yùn)輸車跑完一條線路，也就是說(shuō)，應(yīng)該使鏟車鏟完一條線路后再接著鏟下

6、一條線路。第（1）問(wèn)，對(duì)于運(yùn)輸車調(diào)度方案的設(shè)計(jì)，不能僅僅考慮使運(yùn)輸車的行走路線最短，因?yàn)榇颂庍€存在著垃圾的累積運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)問(wèn)題，因此，我們的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)該是使得所有運(yùn)輸?shù)幕ㄙM(fèi)最少。在建模過(guò)程中，我們無(wú)需考慮投入的運(yùn)輸車臺(tái)數(shù)，只需對(duì)各條路徑所花費(fèi)的時(shí)間進(jìn)行和各運(yùn)輸車載重量約束即可，至于投入的車輛數(shù)，在各條路徑確定后，計(jì)算出各路徑運(yùn)輸所花費(fèi)的時(shí)間，再根據(jù)題目中要求的每輛車平均工作時(shí)間為4小時(shí)左右進(jìn)行計(jì)算即可。第（2）問(wèn)，對(duì)于鏟車的調(diào)度方案，因其無(wú)累積計(jì)算問(wèn)題，因此只需要在已確定的各運(yùn)輸路徑的基礎(chǔ)上，使得鏟車的行駛路徑為最短。在此方案中，我們將已確定的各條路徑看作為節(jié)點(diǎn)，建立

7、使鏟車運(yùn)費(fèi)最少（亦即路徑最短）的非線性規(guī)劃模型，在此需注意的是，由于垃圾運(yùn)輸為夜間運(yùn)輸，所以每輛鏟車的工作時(shí)間也受到一定的限制，文中，我們假定鏟車的工作時(shí)間為從（零晨0：00～早4：00），因此每輛鏟車的工作時(shí)間最多為5個(gè)小時(shí)，再由所有運(yùn)輸車完成任務(wù)所需的總時(shí)間判定所需鏟車的臺(tái)數(shù)，之后可以根據(jù)具體情況進(jìn)行調(diào)整。同時(shí)應(yīng)注意，由于運(yùn)輸車有工作時(shí)間的限制，而鏟車沒(méi)有嚴(yán)格的限制（除工作時(shí)間不能超過(guò)9小時(shí)以外），所以，在確定鏟車出行的時(shí)間時(shí)，應(yīng)保證只可讓鏟車等待運(yùn)輸車，而不能讓運(yùn)輸車等待鏟車。..第（3）問(wèn)，是在第一問(wèn)的基礎(chǔ)上將對(duì)運(yùn)輸車載重的約束條件從不大于6噸改為不大于