函數(shù)圖像及其變換.doc

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1、函數(shù)的圖像及變換【知識(shí)要點(diǎn)】一、圖像法①表示函數(shù)的方法之一；②處理問題的優(yōu)點(diǎn)“直觀，形象”；③體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想“數(shù)形結(jié)合”。二、作圖的基本方法1.利用描點(diǎn)法作圖：（處理陌生函數(shù)圖像的常用方法）①確定函數(shù)的定義域；②化簡函數(shù)解析式—等價(jià)變形；③討論函數(shù)的性質(zhì)：1）值域：研究一下圖像的最高（低）點(diǎn)；2）單調(diào)性：分析圖像的升降性；3）奇偶性：研究函數(shù)圖像的對稱性；4）周期性：研究函數(shù)圖像是否重復(fù)出現(xiàn)；5）截距：確定圖像與x軸,y軸交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)。2.利用已知的基本初等函數(shù)的圖像變換作圖：（1）對稱變換（幾種常用對應(yīng)點(diǎn)的對稱變換）關(guān)于軸對稱：關(guān)于軸對稱：關(guān)于原點(diǎn)對稱：關(guān)于對稱：

2、關(guān)于對稱：關(guān)于直線對稱：（軸對稱）關(guān)于對稱：關(guān)于對稱：關(guān)于點(diǎn)對稱：（點(diǎn)對稱）（2）對折變換①關(guān)于形如的圖像畫法：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)，關(guān)于軸對稱，即把時(shí)的圖像畫出，然后時(shí)的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱即可得到所求圖像.②關(guān)于形如的圖像畫法當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，先畫出的全部圖像，然后把的圖像軸下方全部關(guān)于軸翻折上去，原軸上方的圖像保持不變，軸下方的圖像去掉不要即可得到所求圖像.（3）平移及伸縮變換①水平平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向左（）或向右（）平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像②垂直平移把函數(shù)的全部圖像沿軸方向向上（）或向下（）平移個(gè)單位即可得到函數(shù)的圖像③伸縮變換Ⅰ.將函數(shù)的全部圖

3、像中的每一點(diǎn)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.Ⅱ.將函數(shù)的全部圖像中的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長或縮短為原來的倍得到函數(shù)的圖像.課后檢測函數(shù)圖像及其變換-數(shù)形結(jié)合　一．選擇題（共10小題）1．（2012?湖北）已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=﹣f（2﹣x）的圖象為（　　）　A．B．C．D．　2．（2010?蘭州一模）當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象（　?。．B．C．D．3．（2007?奉賢區(qū)一模）函數(shù)y=1+的圖象是（　　）　A．B．C．D．　4．（2009?成都二模）函數(shù)f（

4、x）=的圖象為（　　）　A．B．C．D．　5．（2013?福建）函數(shù)f（x）=ln（x2+1）的圖象大致是（　?。．B．C．D．6．（2010?河南模擬）已知函數(shù)在（﹣∞，+∞）上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。．（0，1）B．C．D．7．（2010?寧夏）已知函數(shù)若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則abc的取值范圍是（　?。．（1，10）B．（5，6）C．（10，12）D．（20，24）　　8．（2007?浙江）設(shè)f（x）=，g（x）是二次函數(shù)，若f（g（x））的值域是[0，+∞），則函數(shù)g（x）的值域是（　?。．（﹣∞，

5、﹣1]∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）　9．（2007?湖南）函數(shù)的圖象和函數(shù)g（x）=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　?。．4B．3C．2D．1　10．（2002?北京）已知f（x）是定義在（﹣3，3）上的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜3時(shí)，f（x）的圖象如圖所示，那么不等式f（x）?cosx＜0的解集為（　?。．（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（，3）B．（﹣，﹣1）∪（0，1）∪（，3）C．（﹣3，﹣1）∪（0，1）∪（1，3）D．（﹣3，﹣）∪（0，1）∪（1，3）　二．填空題（共1小題）11．（2012?浦東新區(qū)二模）直線

6、y=﹣x+a與曲線y=有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是　_________?。⒖即鸢概c試題解析　一．選擇題（共10小題）1．（2012?湖北）已知定義在區(qū)間（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=﹣f（2﹣x）的圖象為（　　）　A．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．專題：作圖題．分析：由（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象可求f（x），進(jìn)而可求y=﹣f（2﹣x），根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)可可判斷解答：解：由（0，2）上的函數(shù)y=f（x）的圖象可知f（x）=當(dāng)0＜2﹣x＜1即1＜x＜2時(shí)，f（2﹣x）=2﹣x當(dāng)1≤2﹣x＜2即0＜x≤1時(shí)，f（2﹣

7、x）=1∴y=﹣f（2﹣x）=，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，結(jié)合選項(xiàng)可知，選項(xiàng)B正確故選B點(diǎn)評：本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)在函數(shù)圖象中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題　2．（2010?蘭州一模）當(dāng)a＞1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a﹣x與y=logax的圖象（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象與圖象變化．專題：數(shù)形結(jié)合．分析：先將函數(shù)y=a﹣x化成指數(shù)函數(shù)的形式，再結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性同時(shí)考慮這兩個(gè)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷出結(jié)果．解答：解：∵函數(shù)y=a﹣x與可化為函數(shù)y=，其底數(shù)小于1，是減函數(shù)，又y=logax，當(dāng)a＞1時(shí)是增函數(shù)，兩個(gè)函數(shù)是一增一減，前減后增．故選A