勞動(dòng)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)分析

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1、第四節(jié)勞動(dòng)強(qiáng)度的數(shù)學(xué)分析馬克思在《資本論》中，定性地闡述了勞動(dòng)價(jià)值與勞動(dòng)時(shí)間、勞動(dòng)強(qiáng)度、勞動(dòng)熟練度和勞動(dòng)復(fù)雜度等變量之間的關(guān)系。隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，社會(huì)事物的復(fù)雜化程度越來(lái)越高，用定性分析的方法來(lái)描述復(fù)雜社會(huì)事物之間的相互關(guān)系，已顯得蒼白無(wú)力。一、勞動(dòng)強(qiáng)度的傳統(tǒng)概念馬克思認(rèn)為：“增進(jìn)勞動(dòng)的強(qiáng)度，意思就是說(shuō)在同一時(shí)間內(nèi)增加勞動(dòng)的支出”，他還將勞動(dòng)強(qiáng)度定義為勞動(dòng)的內(nèi)含量或勞動(dòng)的密度，并認(rèn)為：“提高機(jī)器的速度，和擴(kuò)大同一勞動(dòng)者照管的機(jī)器的范圍”、“提高勞動(dòng)的緊張程度，更加細(xì)密地填滿勞動(dòng)時(shí)間的微孔”、“增進(jìn)勞動(dòng)的規(guī)律性、劃一性、秩序性、繼續(xù)性和能量”（《資本論》第1卷第438頁(yè)

2、）等都可提高勞動(dòng)強(qiáng)度。然而，勞動(dòng)的內(nèi)含量或勞動(dòng)的密度是什么內(nèi)涵呢？他并沒(méi)有闡述清楚。勞動(dòng)強(qiáng)度是一個(gè)容易進(jìn)行主觀感覺(jué)而不容易進(jìn)行理性抽象的概念。過(guò)去，人們往往從兩個(gè)方面來(lái)理解勞動(dòng)強(qiáng)度。1、勞動(dòng)者主觀感覺(jué)的緊張性、疲勞性和痛苦性。一般來(lái)說(shuō)，人們?cè)趧趧?dòng)過(guò)程中所產(chǎn)生的主觀感覺(jué)越緊張、越疲勞、越痛苦，其勞動(dòng)強(qiáng)度就越大。然而，主觀感覺(jué)畢竟只是對(duì)客觀事實(shí)的主觀反映，而不是客觀事實(shí)本身。由于人的主觀感覺(jué)受眾多內(nèi)部或外部因素的影響和制約，具有極大的不穩(wěn)定性和不準(zhǔn)確性。勞動(dòng)強(qiáng)度應(yīng)該是一個(gè)客觀的量度，主觀感覺(jué)的勞動(dòng)強(qiáng)度不能作為衡量勞動(dòng)強(qiáng)度的客觀依據(jù)。2、勞動(dòng)過(guò)程所完成的工作量密度。工作量密度是指單

3、位時(shí)間內(nèi)所完成的工作量。如果單是從工作量密度來(lái)確定勞動(dòng)者的勞動(dòng)強(qiáng)度，就意味著犯了兩個(gè)錯(cuò)誤：①9把勞動(dòng)強(qiáng)度等價(jià)于勞動(dòng)密度，事實(shí)上，勞動(dòng)密度的提高既可以通過(guò)提高勞動(dòng)強(qiáng)度來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以通過(guò)提高勞動(dòng)復(fù)雜度來(lái)實(shí)現(xiàn)；②把勞動(dòng)量等同于工作量，事實(shí)上，工作量與勞動(dòng)量之間存在如圖8所示的函數(shù)關(guān)系。圖8：工作量與勞動(dòng)量的關(guān)系二、勞動(dòng)強(qiáng)度的精確定義勞動(dòng)強(qiáng)度的提高，對(duì)于勞動(dòng)對(duì)象來(lái)說(shuō)，加大了勞動(dòng)者作用于勞動(dòng)對(duì)象的力度（對(duì)于腦力勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，就是加大了大腦對(duì)于第二信號(hào)系統(tǒng)的處理力度），表現(xiàn)為工作量密度在增大；對(duì)于勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，加大了內(nèi)部生理、心理和精神的緊張性和痛苦性，表現(xiàn)為勞動(dòng)者用于補(bǔ)償勞動(dòng)耗費(fèi)所需要的生

4、活資料在增加。然而，勞動(dòng)強(qiáng)度在抽象意義上的真實(shí)內(nèi)涵究竟是什么呢？應(yīng)該怎樣對(duì)勞動(dòng)強(qiáng)度的概念進(jìn)行精確定義呢？在“勞動(dòng)量的結(jié)構(gòu)分析”一文中已經(jīng)指出，勞動(dòng)量可分解為主勞動(dòng)量與附加勞動(dòng)量，勞動(dòng)密度也相應(yīng)地分解為主勞動(dòng)密度和附加勞動(dòng)密度。顯然，要想加大勞動(dòng)者作用于勞動(dòng)對(duì)象的力度，就必須提高主勞動(dòng)密度，同時(shí)，勞動(dòng)者的機(jī)體內(nèi)環(huán)境要保持相對(duì)穩(wěn)定。由此可見(jiàn)，提高勞動(dòng)強(qiáng)度實(shí)際上就是提高主勞動(dòng)密度，并維持附加勞動(dòng)密度的相對(duì)不變。因此，對(duì)勞動(dòng)強(qiáng)度做出如下精確定義。勞動(dòng)強(qiáng)度：主勞動(dòng)密度與附加勞動(dòng)密度之比值，稱為勞動(dòng)強(qiáng)度，用Ｉ來(lái)表示，即Ｉ=Ｍlt/Ｍlb(3-22)9由(3-21)、(3-22)式可得Ｍl

5、=(Ｍlt+Ｍlb)=(Ｉ+1)Ｍlb(3-23)則Ｑl=Ｍl×Ｔt=(Ｉ+1)Ｍlb×Ｔt(3-24)由此可見(jiàn)，當(dāng)附加勞動(dòng)密度不變時(shí)，勞動(dòng)量與勞動(dòng)強(qiáng)度成正比，與勞動(dòng)時(shí)間成正比。①當(dāng)Ｍlt→０時(shí)，有Ｉ→０，Ｍl→Ｍlb，Ｑl→Ｑlb。即當(dāng)主勞動(dòng)密度趨近于零時(shí)，勞動(dòng)強(qiáng)度趨近于零，勞動(dòng)量完全由附加勞動(dòng)量來(lái)決定。隨著社會(huì)生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，人的主勞動(dòng)受到更為優(yōu)越的機(jī)體內(nèi)環(huán)境的強(qiáng)大支持，由此產(chǎn)生更大的杠桿效應(yīng)，附加勞動(dòng)量在全部勞動(dòng)量占據(jù)越來(lái)越大的比重，這就意味著人類的勞動(dòng)強(qiáng)度將會(huì)不斷下降并趨近于零，這是生產(chǎn)力發(fā)展的必然規(guī)律，也是人類追求的最高境界。不過(guò)，任何附加勞動(dòng)量必須依附于一定的

6、主勞動(dòng)量之上，因此勞動(dòng)強(qiáng)度只能無(wú)限地趨近于零，但永遠(yuǎn)不會(huì)等于零。②當(dāng)Ｍlb→０時(shí)，有Ｉ→∞，Ｍl→Ｍlt，Ｑl→Ｑlb。即當(dāng)附加勞動(dòng)密度趨近于零時(shí)，勞動(dòng)強(qiáng)度趨于無(wú)限大，勞動(dòng)量完全由主勞動(dòng)量來(lái)決定。對(duì)于非常低等的動(dòng)物來(lái)說(shuō)，其本能式的主勞動(dòng)沒(méi)有良好的機(jī)體內(nèi)環(huán)境進(jìn)行支持，因此其附加勞動(dòng)密度很低，有時(shí)甚至趨近于零。因此，動(dòng)物的“勞動(dòng)”和原始人的勞動(dòng)通常是在非常痛苦的、高勞動(dòng)強(qiáng)度下進(jìn)行的。三、關(guān)于勞動(dòng)強(qiáng)度的幾點(diǎn)說(shuō)明(1)勞動(dòng)強(qiáng)度是一個(gè)沒(méi)有量綱的量。(2)當(dāng)?shù)缺壤靥岣咧鲃趧?dòng)密度和附加勞動(dòng)密度時(shí)，勞動(dòng)強(qiáng)度不變。(3)勞動(dòng)者的勞動(dòng)強(qiáng)度如果是個(gè)變量，可按下式計(jì)算出在時(shí)間區(qū)域(ｔ1，ｔ2)內(nèi)的

7、平均勞動(dòng)強(qiáng)度Ｉo=∫I(Ｔ)ｄＴ/(ｔ2-ｔ1)(3-26)9(4)對(duì)于體力勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)哪X力勞動(dòng)可能會(huì)有利于調(diào)節(jié)和改善機(jī)體內(nèi)環(huán)境，從而轉(zhuǎn)化為一種附加勞動(dòng)，以減輕體力勞動(dòng)的強(qiáng)度；同理，對(duì)于腦力勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，適當(dāng)?shù)捏w力勞動(dòng)可能會(huì)有利于調(diào)節(jié)和改善機(jī)體內(nèi)環(huán)境，從而轉(zhuǎn)化為一種附加勞動(dòng)，以減輕腦力勞動(dòng)的強(qiáng)度。(5)對(duì)于純體力勞動(dòng)者來(lái)說(shuō)，由于幾乎沒(méi)有精神因素的參與，因此他所消耗的勞動(dòng)潛能只有食物能量型勞動(dòng)潛能，即勞動(dòng)者機(jī)體所消耗的食物能量就可完全地補(bǔ)償其主勞動(dòng)量和附加勞動(dòng)量的消耗。不過(guò)，純體力勞動(dòng)在人類勞動(dòng)中幾乎