勞動強度的數(shù)學分析

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1、第四節(jié)勞動強度的數(shù)學分析馬克思在《資本論》中，定性地闡述了勞動價值與勞動時間、勞動強度、勞動熟練度和勞動復雜度等變量之間的關系。隨著社會生產力的不斷發(fā)展，社會事物的復雜化程度越來越高，用定性分析的方法來描述復雜社會事物之間的相互關系，已顯得蒼白無力。一、勞動強度的傳統(tǒng)概念馬克思認為：“增進勞動的強度，意思就是說在同一時間內增加勞動的支出”，他還將勞動強度定義為勞動的內含量或勞動的密度，并認為：“提高機器的速度，和擴大同一勞動者照管的機器的范圍”、“提高勞動的緊張程度，更加細密地填滿勞動時間的微孔”、“增進勞動的規(guī)律性、劃一性、秩序性、繼續(xù)性和能量”（《資本論》第1卷第438頁

2、）等都可提高勞動強度。然而，勞動的內含量或勞動的密度是什么內涵呢？他并沒有闡述清楚。勞動強度是一個容易進行主觀感覺而不容易進行理性抽象的概念。過去，人們往往從兩個方面來理解勞動強度。1、勞動者主觀感覺的緊張性、疲勞性和痛苦性。一般來說，人們在勞動過程中所產生的主觀感覺越緊張、越疲勞、越痛苦，其勞動強度就越大。然而，主觀感覺畢竟只是對客觀事實的主觀反映，而不是客觀事實本身。由于人的主觀感覺受眾多內部或外部因素的影響和制約，具有極大的不穩(wěn)定性和不準確性。勞動強度應該是一個客觀的量度，主觀感覺的勞動強度不能作為衡量勞動強度的客觀依據(jù)。2、勞動過程所完成的工作量密度。工作量密度是指單

3、位時間內所完成的工作量。如果單是從工作量密度來確定勞動者的勞動強度，就意味著犯了兩個錯誤：①9把勞動強度等價于勞動密度，事實上，勞動密度的提高既可以通過提高勞動強度來實現(xiàn)，也可以通過提高勞動復雜度來實現(xiàn)；②把勞動量等同于工作量，事實上，工作量與勞動量之間存在如圖8所示的函數(shù)關系。圖8：工作量與勞動量的關系二、勞動強度的精確定義勞動強度的提高，對于勞動對象來說，加大了勞動者作用于勞動對象的力度（對于腦力勞動者來說，就是加大了大腦對于第二信號系統(tǒng)的處理力度），表現(xiàn)為工作量密度在增大；對于勞動者來說，加大了內部生理、心理和精神的緊張性和痛苦性，表現(xiàn)為勞動者用于補償勞動耗費所需要的生

4、活資料在增加。然而，勞動強度在抽象意義上的真實內涵究竟是什么呢？應該怎樣對勞動強度的概念進行精確定義呢？在“勞動量的結構分析”一文中已經指出，勞動量可分解為主勞動量與附加勞動量，勞動密度也相應地分解為主勞動密度和附加勞動密度。顯然，要想加大勞動者作用于勞動對象的力度，就必須提高主勞動密度，同時，勞動者的機體內環(huán)境要保持相對穩(wěn)定。由此可見，提高勞動強度實際上就是提高主勞動密度，并維持附加勞動密度的相對不變。因此，對勞動強度做出如下精確定義。勞動強度：主勞動密度與附加勞動密度之比值，稱為勞動強度，用Ｉ來表示，即Ｉ=Ｍlt/Ｍlb(3-22)9由(3-21)、(3-22)式可得Ｍl

5、=(Ｍlt+Ｍlb)=(Ｉ+1)Ｍlb(3-23)則Ｑl=Ｍl×Ｔt=(Ｉ+1)Ｍlb×Ｔt(3-24)由此可見，當附加勞動密度不變時，勞動量與勞動強度成正比，與勞動時間成正比。①當Ｍlt→０時，有Ｉ→０，Ｍl→Ｍlb，Ｑl→Ｑlb。即當主勞動密度趨近于零時，勞動強度趨近于零，勞動量完全由附加勞動量來決定。隨著社會生產力的不斷發(fā)展，人的主勞動受到更為優(yōu)越的機體內環(huán)境的強大支持，由此產生更大的杠桿效應，附加勞動量在全部勞動量占據(jù)越來越大的比重，這就意味著人類的勞動強度將會不斷下降并趨近于零，這是生產力發(fā)展的必然規(guī)律，也是人類追求的最高境界。不過，任何附加勞動量必須依附于一定的

6、主勞動量之上，因此勞動強度只能無限地趨近于零，但永遠不會等于零。②當Ｍlb→０時，有Ｉ→∞，Ｍl→Ｍlt，Ｑl→Ｑlb。即當附加勞動密度趨近于零時，勞動強度趨于無限大，勞動量完全由主勞動量來決定。對于非常低等的動物來說，其本能式的主勞動沒有良好的機體內環(huán)境進行支持，因此其附加勞動密度很低，有時甚至趨近于零。因此，動物的“勞動”和原始人的勞動通常是在非常痛苦的、高勞動強度下進行的。三、關于勞動強度的幾點說明(1)勞動強度是一個沒有量綱的量。(2)當?shù)缺壤靥岣咧鲃趧用芏群透郊觿趧用芏葧r，勞動強度不變。(3)勞動者的勞動強度如果是個變量，可按下式計算出在時間區(qū)域(ｔ1，ｔ2)內的

7、平均勞動強度Ｉo=∫I(Ｔ)ｄＴ/(ｔ2-ｔ1)(3-26)9(4)對于體力勞動者來說，適當?shù)哪X力勞動可能會有利于調節(jié)和改善機體內環(huán)境，從而轉化為一種附加勞動，以減輕體力勞動的強度；同理，對于腦力勞動者來說，適當?shù)捏w力勞動可能會有利于調節(jié)和改善機體內環(huán)境，從而轉化為一種附加勞動，以減輕腦力勞動的強度。(5)對于純體力勞動者來說，由于幾乎沒有精神因素的參與，因此他所消耗的勞動潛能只有食物能量型勞動潛能，即勞動者機體所消耗的食物能量就可完全地補償其主勞動量和附加勞動量的消耗。不過，純體力勞動在人類勞動中幾乎