ch6 光學(xué)系統(tǒng)的像差理論

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1、第六章像差理論主講人：仝衛(wèi)國(guó)華北電力大學(xué)自動(dòng)化系1主要內(nèi)容實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)與理想光學(xué)系統(tǒng)之間存在差異，這種差異被稱(chēng)作像差。一、概述二、軸上點(diǎn)球差三、正弦差和慧差四、像散和場(chǎng)曲五、畸變六、色差2一、概述1.基本概念（1）像差：光學(xué)系統(tǒng)實(shí)際成像與理想像之間的差異。（2）像差產(chǎn)生的原因：①不同孔徑的入射光線(xiàn)，成像位置不同；②不同視場(chǎng)的入射光線(xiàn)，成像倍率不同；③子午面和弧矢面光束成像的性質(zhì)不盡相同；④不同色光成像的大小和位置不同。（3）像差的分類(lèi)：1）幾何像差：①單色像差：球差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變②色差：位置色差、倍率色差。32）波像差：基于波動(dòng)光學(xué)理論，實(shí)際波面與理想波面的偏差。（3）

2、像差的消除：根據(jù)接收器的特性和光學(xué)系統(tǒng)的作用，將主要像差校正到某一公差范圍內(nèi)，以使接收器不能察覺(jué)。2.像差計(jì)算的譜線(xiàn)選擇：譜線(xiàn)的選擇原則：①對(duì)接收器最靈敏的譜線(xiàn)校正單色像差；②對(duì)接收器所接收波段范圍兩邊附近的譜線(xiàn)校正色差；③使接收器、光源、光學(xué)系統(tǒng)的材料的光譜特性一致。不同的光學(xué)系統(tǒng)在計(jì)算和校正像差時(shí)，譜線(xiàn)的選擇也各有特點(diǎn)。4二、軸上點(diǎn)球差1.球差的定義與表示方法：軸上發(fā)出的不同入射高度的光線(xiàn)經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)后，交于光軸的不同位置，相對(duì)于近軸像點(diǎn)(理想像點(diǎn)）有不同程度的偏離，這種偏離即為球差。軸向球差：δL'＝L'-l'5彌散斑的直徑：δT'＝δL'tgU'＝(L'-l')tgU'—垂

3、軸球差2.球差的性質(zhì)與表達(dá)式：（1）球差的性質(zhì)：球差是入射高度的函數(shù)；球差具有對(duì)稱(chēng)性；球差與視場(chǎng)無(wú)關(guān)。（2）球差的表達(dá)式：δL'＝a1U12+a2U14+a3U16+…展開(kāi)式中包含：初級(jí)球差、二級(jí)球差、三級(jí)球差、高級(jí)球差孔徑較小時(shí)，主要存在初級(jí)球差；孔徑較大時(shí)，高級(jí)球差增大。*光學(xué)系統(tǒng)的球差是由系統(tǒng)的各個(gè)折射面產(chǎn)生球差的疊加。63.球差的校正單透鏡自身不能校正球差。正透鏡產(chǎn)生負(fù)球差，負(fù)透鏡產(chǎn)生正球差，所以，可以采用正負(fù)透鏡組合校正球差。通常只能使邊緣孔徑的球差為零。7對(duì)于只含初級(jí)球差和二級(jí)球差的系統(tǒng)，當(dāng)邊緣帶球差校正為0時(shí)，在0.707帶有最大剩余球差。對(duì)于單個(gè)折射面，不存在球差

4、的幾個(gè)特殊點(diǎn)：1）物點(diǎn)和像點(diǎn)都位于定點(diǎn)：L＝L'＝0，β=12）物點(diǎn)和像點(diǎn)都位于球面的曲率中心：L＝L'＝r，β=n/n'3）當(dāng)I'＝U，L＝(n+n')r/n，L'＝(n+n')r/n'，β=(n/n')2以上三對(duì)不產(chǎn)生像差的共軛點(diǎn)，稱(chēng)作不暈點(diǎn)或齊明點(diǎn)?？梢岳谬R明點(diǎn)來(lái)制作齊明透鏡，以增大物鏡的孔徑角。8三、正弦差和慧差1.正弦差：表示小視場(chǎng)(近軸區(qū)）寬光束成像的不對(duì)稱(chēng)性。對(duì)于近軸物點(diǎn)，成像最多只能要求和軸上點(diǎn)一樣，由剩余球差而引起足夠小的彌散斑。等暈成像：軸上點(diǎn)和近軸點(diǎn)具有相同的成像缺陷。等暈成像條件：軸上點(diǎn)和軸外點(diǎn)具有相同的球差值，軸外光束不失對(duì)稱(chēng)性。物為有限遠(yuǎn)時(shí)：物為無(wú)限

5、遠(yuǎn)時(shí)：式中：l'z為第二近軸光線(xiàn)計(jì)算出的出瞳距。9當(dāng)不滿(mǎn)足等暈成像條件時(shí)，即等式兩端不相等，其偏差即為正弦差，用SC'表示：物為有限遠(yuǎn)時(shí)：物為無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)：當(dāng)正弦差為0，球差為0時(shí)，可得理想成像條件——正弦條件正弦差的性質(zhì)：只與孔徑有關(guān)，而與視場(chǎng)無(wú)關(guān)；正弦差與孔徑光闌的位置有關(guān)。不產(chǎn)生正弦差的四個(gè)位置：102.慧差：表示軸外點(diǎn)寬光束成像的不對(duì)稱(chēng)性，與無(wú)SC'本質(zhì)區(qū)別。區(qū)別：正弦差僅適用于小視場(chǎng)，而慧差適用于任何視場(chǎng)。11（1）慧差的形成：軸外物點(diǎn)在理想像面上形成的像點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而是入瞳彗星狀的光斑，主光線(xiàn)形成一亮點(diǎn)，遠(yuǎn)離主光線(xiàn)不同孔徑的光線(xiàn)束形成的像點(diǎn)是遠(yuǎn)離主光線(xiàn)的不同圓環(huán)——慧差

6、。①子午慧差：在子午面內(nèi)，上、下光線(xiàn)的交點(diǎn)到主光線(xiàn)的垂軸距離。②弧矢慧差：在弧矢面內(nèi)，上、下光線(xiàn)的交點(diǎn)到主光線(xiàn)的垂軸距離。一般情況下，弧矢慧差要小于子午慧差，故很少考慮。12（2）慧差的性質(zhì)與表達(dá)式：性質(zhì)：慧差與孔徑和視場(chǎng)都有關(guān)；孔徑改變時(shí)，慧差的符號(hào)不變；視場(chǎng)改變時(shí)，慧差的符號(hào)反號(hào)；視場(chǎng)和孔徑為0時(shí)，慧差為0。表達(dá)式：（3）慧差的危害與校正：危害:慧差破壞軸外視場(chǎng)成像的清晰度。校正：調(diào)整光闌的位置可消除慧差，如對(duì)稱(chēng)光學(xué)系統(tǒng)。（4）慧差與正弦差的關(guān)系：133.像散和場(chǎng)曲：對(duì)于軸外細(xì)光束，不存在由于光束的不對(duì)稱(chēng)性引起的慧差，但細(xì)光束的場(chǎng)曲和像散依然存在。（1）場(chǎng)曲垂直于光軸的平面物

7、體只有在近軸區(qū)域才近似成像為一個(gè)平面，對(duì)較大物面，像面不是平面而是曲面，如下圖所示：14不同視場(chǎng)，子午像面和弧矢像面對(duì)于理想像面的偏離用x't和x's表示，分別稱(chēng)為子午場(chǎng)曲和弧矢場(chǎng)曲。性質(zhì)與校正：細(xì)光束場(chǎng)曲是視場(chǎng)的函數(shù)，視場(chǎng)為0時(shí)場(chǎng)曲也為0；校正場(chǎng)曲時(shí)，主要考慮細(xì)光束，對(duì)于大孔徑大視場(chǎng)系統(tǒng)，有時(shí)也要考慮寬光束；對(duì)邊緣視場(chǎng)校正場(chǎng)曲，0.707帶剩余為-1/4。注意：對(duì)于軸外寬光束，也可用軸外子午球差和軸外弧矢球差來(lái)描述。15（2）像散軸外光束的子午像點(diǎn)與弧矢像點(diǎn)不重和，兩者分開(kāi)的軸