最新MBTI職業(yè)性格測(cè)試[1]_圖文.教學(xué)講義PPT課件.ppt

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1、MBTI職業(yè)性格測(cè)試[1]_圖文.第三章力學(xué)量和算符內(nèi)容簡(jiǎn)介：在上一章中，我們系統(tǒng)地介紹了波動(dòng)力學(xué)，它的著眼點(diǎn)是波函數(shù)。用波函數(shù)描述粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本章將介紹量子力學(xué)的另一種表述，它的著眼點(diǎn)是力學(xué)量和力學(xué)量的測(cè)量，并證實(shí)了量子力學(xué)中的力學(xué)量必須用線性厄米算符表示。然后進(jìn)一步討論力學(xué)量的測(cè)量，它的可能值、平均值以及具有確定值的條件。我們將證實(shí)算符的運(yùn)動(dòng)方程中含有對(duì)易子，出現(xiàn)。第三章力學(xué)量和算符3.1力學(xué)量算符的引入3.2算符的運(yùn)算規(guī)則3.3厄米算符的本征值和本征函數(shù)3.4連續(xù)譜本征函數(shù)3.5量子力學(xué)中力學(xué)量的測(cè)量3.6不確定關(guān)系3.7守恒與對(duì)稱3.1力學(xué)量算符的

2、引入在量子力學(xué)中。微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用波函數(shù)描述。一旦給出了波函數(shù)，就確定了微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。在本章中我們將看到：所謂“確定”，是在能給出概率以及能求得平均值意義下說(shuō)的。一般說(shuō)來(lái)。當(dāng)微觀粒子處在某一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，它的力學(xué)量，如坐標(biāo)、動(dòng)量、角動(dòng)量、能量等，不同時(shí)具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每一可能值、均以一定的概率出現(xiàn)。當(dāng)給定描述這一運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的波函數(shù)后，力學(xué)量出現(xiàn)各種可能值的相應(yīng)的概率就完全確定。利用統(tǒng)計(jì)平均的方法，可以算出該力學(xué)量的平均值，進(jìn)而與實(shí)驗(yàn)的觀測(cè)值相比較。既然一切力學(xué)量的平均值原則上可由給出，而且這些平均值就是在所描述的狀態(tài)下相應(yīng)的力學(xué)量的觀

3、測(cè)結(jié)果，在這種意義下認(rèn)為，波函數(shù)描寫(xiě)了粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。3.1力學(xué)量算符的引入力學(xué)量的平均值對(duì)以波函數(shù)描述的狀態(tài)，按照波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，表示在t時(shí)刻在中找到粒子的幾率，因此坐標(biāo)的平均值顯然是:（3.1.1）坐標(biāo)的函數(shù)的平均值是：(3.1.2)3.1力學(xué)量算符的引入現(xiàn)在討論動(dòng)量的平均值。顯然，的平均值不能簡(jiǎn)單的寫(xiě)成，因?yàn)橹槐硎驹谥械母怕识淮碓谥姓业搅Ｗ拥母怕省Ｒ?jì)算，應(yīng)該先找到在時(shí)刻，在中找到粒子的概率，這相當(dāng)于對(duì)作傅里葉變化，而有公式給出。動(dòng)量的平均值可表示為(3.1.3)（3.1.4)3.1力學(xué)量算符的引入但前述做法比較麻煩，下面我們將介紹一種直接從計(jì)算動(dòng)

4、量平均值的方法。由（3.1.4)式得（3.1.5)利用公式（3.1.6)3.1力學(xué)量算符的引入可以得到（3.1.7）（3.1.8）記動(dòng)量算符為（3.1.9）則（3.1.10）從而有3.1力學(xué)量算符的引入（3.1.11）例如：動(dòng)能的平均值是（3.1.12）角動(dòng)量的平均值是綜上所述，我們得出，在求平均值的意義下，力學(xué)量可以用算符來(lái)代替。3.1力學(xué)量算符的引入下面我們來(lái)介紹動(dòng)量算符的物理意義。為簡(jiǎn)單考慮一維運(yùn)動(dòng)，設(shè)量子體系沿方向做一空間平移，這是狀態(tài)由原變?yōu)?，如圖所示。0（3.1.13）顯然若，可做泰勒展開(kāi)（3.1.14）3.1力學(xué)量算符的引入（3.1.15）即當(dāng)在

5、無(wú)窮小的情況下，取準(zhǔn)確到一級(jí)項(xiàng)有因此，狀態(tài)經(jīng)空間平移后變成另一態(tài)，它等于某個(gè)變量算作用于原來(lái)態(tài)上的結(jié)果，而該變換算符可由動(dòng)量算符來(lái)表達(dá)，特別在無(wú)窮小移動(dòng)的情況下，動(dòng)量算符純粹反映著空間平移的特性，所以動(dòng)量算符又稱為空間平移無(wú)窮小算符，動(dòng)量反映著坐標(biāo)變化（平移）的趨勢(shì)或能力。推廣到三維運(yùn)動(dòng)，狀態(tài)在空間平移下，變?yōu)椋?.1.16）3.1力學(xué)量算符的引入