最新MBTI職業(yè)性格測試[1]_圖文.教學講義PPT課件.ppt

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1、MBTI職業(yè)性格測試[1]_圖文.第三章力學量和算符內容簡介：在上一章中，我們系統(tǒng)地介紹了波動力學，它的著眼點是波函數(shù)。用波函數(shù)描述粒子的運動狀態(tài)。本章將介紹量子力學的另一種表述，它的著眼點是力學量和力學量的測量，并證實了量子力學中的力學量必須用線性厄米算符表示。然后進一步討論力學量的測量，它的可能值、平均值以及具有確定值的條件。我們將證實算符的運動方程中含有對易子，出現(xiàn)。第三章力學量和算符3.1力學量算符的引入3.2算符的運算規(guī)則3.3厄米算符的本征值和本征函數(shù)3.4連續(xù)譜本征函數(shù)3.5量子力學中力學量的測量3.6不確定關系3.7守恒與對稱3.1力學量算符的

2、引入在量子力學中。微觀粒子的運動狀態(tài)用波函數(shù)描述。一旦給出了波函數(shù)，就確定了微觀粒子的運動狀態(tài)。在本章中我們將看到：所謂“確定”，是在能給出概率以及能求得平均值意義下說的。一般說來。當微觀粒子處在某一運動狀態(tài)時，它的力學量，如坐標、動量、角動量、能量等，不同時具有確定的數(shù)值，而具有一系列可能值，每一可能值、均以一定的概率出現(xiàn)。當給定描述這一運動狀態(tài)的波函數(shù)后，力學量出現(xiàn)各種可能值的相應的概率就完全確定。利用統(tǒng)計平均的方法，可以算出該力學量的平均值，進而與實驗的觀測值相比較。既然一切力學量的平均值原則上可由給出，而且這些平均值就是在所描述的狀態(tài)下相應的力學量的觀

3、測結果，在這種意義下認為，波函數(shù)描寫了粒子的運動狀態(tài)。3.1力學量算符的引入力學量的平均值對以波函數(shù)描述的狀態(tài)，按照波函數(shù)的統(tǒng)計解釋，表示在t時刻在中找到粒子的幾率，因此坐標的平均值顯然是:（3.1.1）坐標的函數(shù)的平均值是：(3.1.2)3.1力學量算符的引入現(xiàn)在討論動量的平均值。顯然，的平均值不能簡單的寫成，因為只表示在中的概率而不代表在中找到粒子的概率。要計算，應該先找到在時刻，在中找到粒子的概率，這相當于對作傅里葉變化，而有公式給出。動量的平均值可表示為(3.1.3)（3.1.4)3.1力學量算符的引入但前述做法比較麻煩，下面我們將介紹一種直接從計算動

4、量平均值的方法。由（3.1.4)式得（3.1.5)利用公式（3.1.6)3.1力學量算符的引入可以得到（3.1.7）（3.1.8）記動量算符為（3.1.9）則（3.1.10）從而有3.1力學量算符的引入（3.1.11）例如：動能的平均值是（3.1.12）角動量的平均值是綜上所述，我們得出，在求平均值的意義下，力學量可以用算符來代替。3.1力學量算符的引入下面我們來介紹動量算符的物理意義。為簡單考慮一維運動，設量子體系沿方向做一空間平移，這是狀態(tài)由原變?yōu)椋鐖D所示。0（3.1.13）顯然若，可做泰勒展開（3.1.14）3.1力學量算符的引入（3.1.15）即當在

5、無窮小的情況下，取準確到一級項有因此，狀態(tài)經空間平移后變成另一態(tài)，它等于某個變量算作用于原來態(tài)上的結果，而該變換算符可由動量算符來表達，特別在無窮小移動的情況下，動量算符純粹反映著空間平移的特性，所以動量算符又稱為空間平移無窮小算符，動量反映著坐標變化（平移）的趨勢或能力。推廣到三維運動，狀態(tài)在空間平移下，變?yōu)椋?.1.16）3.1力學量算符的引入