《黃金分割》說課稿

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1、課題：“黃金分割”教材：義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級下冊一、教材分析（一）教材所處的地位：本節(jié)課是義務(wù)教育課程標準實驗教科書八年級下冊第四章第2節(jié)內(nèi)容.是前面線段的比、成比例的線段等相關(guān)內(nèi)容在現(xiàn)實生活中的運用，在建筑、藝術(shù)上都有較多的體現(xiàn).本課內(nèi)容與傳統(tǒng)教材相比，有較大的區(qū)別，傳統(tǒng)教材只在“比例線段”一節(jié)中的最后結(jié)尾用了兩三段的文字給出了“黃金分割”的概念及比值，實驗教材八年級下冊第四章中用了一節(jié)的內(nèi)容來講解它.以往的教材對“黃金分割”的作法只在后面的“讀一讀”中介紹，實驗教材中用正文來介紹，讓學(xué)生掌握其作法，由此可見其重要性.（二）

2、根據(jù)課程標準，制訂的教學(xué)目標是：1、教學(xué)知識點（1）知道黃金分割的定義及其中的文化價值.（2）會找一條線段的黃金分割點.（3）在應(yīng)用中理解線段的比、成比例線段等相關(guān)內(nèi)容.2、能力訓(xùn)練要求通過找一條線段的黃金分割點，培養(yǎng)學(xué)生的理解與動手操作能力.3、情感與價值觀要求理解黃金分割的意義，并能動手找到黃金分割點和制作黃金矩形，通過學(xué)生認識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，提高學(xué)生對黃金分割價值的審美能力.（三）教學(xué)重點：了解黃金分割的定義，并能運用.（四）教學(xué)難點：找黃金分割點和畫黃金矩形.二、教法與學(xué)法分析：（一）教法分析：針對八年級學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)和

3、心理特征，本節(jié)課我選擇了引導(dǎo)探究、分組討論的方法，內(nèi)容中設(shè)置了豐富的問題情境，由淺入深，展現(xiàn)了知識的發(fā)生、發(fā)展的過程.引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作交流，這種教學(xué)反映了素質(zhì)教育理念，有利于提高學(xué)生的思維能力，能有效地激發(fā)學(xué)生的思維積極性、開拓性.（二）學(xué)法分析：在教師的組織引導(dǎo)下，采用自主探究、合作交流的研討學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在思考問題時獲取知識，在動手操作中掌握方法，借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體.三、教學(xué)設(shè)計的大致構(gòu)思本節(jié)課預(yù)期達到的學(xué)科教學(xué)目的和教學(xué)研究目的是：了解黃金分割，體會其中文化價值，掌握黃金分割的定義、

4、作法，并能在實際生活中應(yīng)用黃金分割去分析問題和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識去分析問題和解決問題的能力.四、教學(xué)的主要環(huán)節(jié)41、創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生興趣.2、實例引入，給出定義.3、師生互動，探索作法.4、回應(yīng)開頭，解決問題.5、鞏固知識，隨堂練習(xí).6、課時小結(jié)，布置作業(yè).7、擴展知識，活動探究.五、教學(xué)流程說明（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生興趣情境1、用多媒體展示小麗主持節(jié)目時在舞臺上的效果，比較兩圖哪張更和諧、更大方.讓同學(xué)們選擇一下；情境2、劉翔110米欄比賽后的頒獎，五星紅旗冉冉升起時，給同學(xué)們這樣一個問題：漂亮的五星紅旗上五角星怎樣

5、畫效果最佳？讓同學(xué)們先自己在練習(xí)本上畫一下，然后進行對比.問題1：小麗在舞臺上的位置哪種設(shè)計效果更佳？問題2：如何找點C把AB分成兩段AC和BC，使得畫出的五角星更勻稱、更美觀呢？設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化成了數(shù)學(xué)問題，也就是“如何利用尺規(guī)作圖畫出這個點？”的問題，這種以實際問題為切入點引入新課，不僅自然，而且反映了數(shù)學(xué)來源于實際生活，數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生這一認識的基本觀點，同時也體現(xiàn)了知識的發(fā)生過程，而且解決問題的過程也是一個“數(shù)學(xué)化”的過程.另外，在情境2中還滲透著愛國主義教育.（二）實例引入，給出定義活動

6、：讓學(xué)生用刻度尺分別度量線段AC、BC的長度，然后計算AC:AB、BC:AC.問題：剛才計算的值相等嗎？通過問題得出黃金分割的定義：在線段AB上，點C把線段AB分成兩條線段AC和BC，如果AC：AB=BC：AC，那么稱線段AB被點C黃金分割，點C就叫做線段AB的黃金分割點.AC與AB的比叫做黃金比.其中AC：AB≈0.618.設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生自己動手操作的能力，突出本課重點——黃金分割的定義.（三）師生互動，探索作法問題：你會作出一條線段的“黃金分割點”嗎？（給出作法）如圖，已知線段AB，按照如下方法作圖：（1）經(jīng)過點B作BD⊥AB，使

7、BD=0.5AB.（2）連接AD，在DA上截取DE=DB.（3）在AB上截取AC=AE.則點C為線段AB的黃金分割點.設(shè)計意圖：問題是為了激發(fā)學(xué)生的興趣，引入作法是為了提起學(xué)生探索的欲望，同時進一步鞏固學(xué)生對黃金分割的認識.活動1：請同學(xué)們仿照老師的作法在草稿紙上畫出上圖.活動2：探索作法的正確性.4讓學(xué)生先分組討論，自己有困難時可以互相交流，試著證明一下以上結(jié)論.教師參與其中，共同證明，加以提示.設(shè)計意圖：活動1鍛煉學(xué)生動手操作的能力，進一步鞏固黃金分割點的作法.活動2通過上面給出的找黃金分割點的方法，在自己的實際證明過程中體會成功的喜

8、悅，進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性.而教師在這個環(huán)節(jié)中扮演著一個合作者、參與者的角色.（四）回應(yīng)開頭，解決問題古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟.把它的正面放在一個矩形ABCD中，以矩形ABCD的寬