大學(xué)物理-第3章-靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體

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第三章靜電場(chǎng)中的導(dǎo)體1

1工人正在帶電檢修高壓輸電線路。2

2本章目錄導(dǎo)體的靜電平衡條件處于靜電平衡下導(dǎo)體電荷的分布靜電屏蔽靜電的應(yīng)用3

3教學(xué)要求了解導(dǎo)體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，掌握導(dǎo)體的靜電感應(yīng)現(xiàn)象及其靜電平衡條件；運(yùn)用靜電平衡條件分析導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的電荷、場(chǎng)強(qiáng)、電勢(shì)的分布問(wèn)題；掌握靜電屏蔽的原理及其應(yīng)用；了解靜電在生產(chǎn)生活中的其他應(yīng)用。4

4物質(zhì)按照電學(xué)性質(zhì)分類：導(dǎo)體、半導(dǎo)體、電介質(zhì)（絕緣體）1)導(dǎo)體(conductor[k?n'd?kt?])導(dǎo)電能力極強(qiáng)的物體(存在大量可自由移動(dòng)的電荷，其中金屬導(dǎo)體的自由電荷是自由電子)2)絕緣體（電介質(zhì),dielectric[,da??'lektr?k]）導(dǎo)電能力極弱或不能導(dǎo)電的物體3)半導(dǎo)體(semiconductor[,sem?k?n'd?kt?])導(dǎo)電能力介于上述兩者之間的物體5

5§3.1導(dǎo)體的靜電平衡條件（electrostaticequilibrium）3.1.1靜電感應(yīng)現(xiàn)象靜電平衡1.金屬導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)特征由帶正電的晶體點(diǎn)陣和可以在導(dǎo)體中移動(dòng)的自由電子組成。在沒(méi)有外電場(chǎng)時(shí)，自由電子處于自由熱運(yùn)動(dòng)中，金屬導(dǎo)體內(nèi)部的正、負(fù)電荷均勻分布，呈電中性。[?,lektr?(?)'st?t?k][,i?kw?'l?br??m]6

6當(dāng)金屬導(dǎo)體處于外電場(chǎng)中時(shí)，這種電中性的狀態(tài)將被打破?。?

7————導(dǎo)體內(nèi)電荷在外電場(chǎng)作用下重新分布的現(xiàn)象+++++++++感應(yīng)電荷2.靜電感應(yīng)現(xiàn)象+8

8無(wú)外電場(chǎng)時(shí)：自由電子無(wú)序分布3.靜電感應(yīng)過(guò)程9

9加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)E外10

10E外+加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)11

11E外++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)12

12E外+++++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)13

13E外+++++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)14

14E外+++++++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)15

15E外++++++++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)16

16+E外+++++++++加上外電場(chǎng)后：自由電子沿外電場(chǎng)反方向運(yùn)動(dòng)17

17導(dǎo)體達(dá)到靜電平衡++++++++++E外E感感應(yīng)電荷感應(yīng)電荷18

18導(dǎo)體進(jìn)入外電場(chǎng)后，自由電子將在電場(chǎng)力的作用下定向運(yùn)動(dòng)，從而在左、右兩端分別出現(xiàn)富余的負(fù)、正電荷,稱為感應(yīng)電荷。感應(yīng)電荷建立起附加電場(chǎng)E感，導(dǎo)體中的總電場(chǎng)為E=E0+E感。如果E0>E感，則自由電子將繼續(xù)定向移動(dòng)，感應(yīng)電荷增加，附加電場(chǎng)加強(qiáng)；直到稱導(dǎo)體達(dá)到了靜電平衡狀態(tài)。3.1.2導(dǎo)體的靜電平衡條件1靜電平衡狀態(tài)19

19導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都為零。（導(dǎo)體內(nèi)無(wú)電力線，內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)處處為零）靜電平衡狀態(tài)：導(dǎo)體內(nèi)部和表面都無(wú)電荷的定向移動(dòng)的狀態(tài)。（導(dǎo)體上電荷及空間電場(chǎng)分布達(dá)到穩(wěn)定）導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)的條件為：導(dǎo)體表面任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度都與導(dǎo)體表面垂直。20

202.導(dǎo)體在靜電平衡狀態(tài)下的一些特殊性質(zhì)導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。在導(dǎo)體內(nèi)部任取兩點(diǎn)P和Q，它們之間的電勢(shì)差可以表示為導(dǎo)體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體的表面相垂直。導(dǎo)體上感應(yīng)電荷對(duì)原來(lái)的外加電場(chǎng)施加影響，改變其分布。21

21金屬球放入前電場(chǎng)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)22

22金屬球放入后電力線發(fā)生彎曲電場(chǎng)為一非均勻場(chǎng)+++++++23

23例題3-1：一個(gè)點(diǎn)電荷帶正電荷+Q，置于不帶電導(dǎo)體球外P點(diǎn)，求導(dǎo)體上所有感應(yīng)電荷在導(dǎo)體內(nèi)a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)。+QPa++++++－－－－－－－－（已知P與a相距s）24

24§3.2處于靜電平衡下導(dǎo)體電荷的分布1.實(shí)心導(dǎo)體的情況：結(jié)論：導(dǎo)體內(nèi)部無(wú)凈余電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面.S-+-++-25

252.空腔導(dǎo)體的情況：空腔內(nèi)無(wú)電荷，高斯面上任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，則在空腔內(nèi)表面無(wú)凈電荷。++++++＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋＋空腔內(nèi)有帶電體q時(shí)，空腔內(nèi)表面感應(yīng)電荷為-q，導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷為q。26

26例題3-2有一無(wú)限大帶電平面，其電荷面密度為?0。在它形成的電場(chǎng)中平行放置一無(wú)限大金屬平板。求：金屬板兩個(gè)表面的電荷面密度？(1)導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零（三層電荷產(chǎn)生）(2)(3)聯(lián)立(1)、(3)可得：解：帶電平面面電荷密度?0，導(dǎo)體兩面感應(yīng)電荷面密度分別為?1和?2，由電荷守恒有σ0σ1σ227

27例題3-3半徑為R的孤立金屬球接地，與球心相距l(xiāng)處有一點(diǎn)電荷+q且l>R。求球上的感應(yīng)電荷Q。由電勢(shì)疊加原理知，球心處的電勢(shì)等于點(diǎn)電荷＋q及感應(yīng)電荷Q在點(diǎn)O產(chǎn)生電勢(shì)的代數(shù)和，q在球心處產(chǎn)生的電勢(shì)為：感應(yīng)電荷在球心處的電勢(shì)為：則點(diǎn)O處的電勢(shì)為：解：因金屬球在靜電平衡狀態(tài)下是等勢(shì)體，且又與地相連接，即V=0，所以球心處的電勢(shì)也等于零。接地導(dǎo)體電勢(shì)處處為零。關(guān)鍵28

28作扁圓柱形高斯面3.導(dǎo)體表面附近場(chǎng)強(qiáng)與電荷面密度的關(guān)系+++++++??S29

29+++++++++30

301）導(dǎo)體表面凸出而尖銳的地方（曲率較大）電荷面密度較大2）導(dǎo)體表面平坦的地方（曲率較?。╇姾擅婷芏容^小3）導(dǎo)體表面凹進(jìn)去的地方（曲率為負(fù)）電荷面密度更小B孤立導(dǎo)體+++++++++++++++++++導(dǎo)體球孤立帶電CA孤立球體表面電荷均勻分布。31

31在導(dǎo)體的尖端附近,場(chǎng)強(qiáng)很大。當(dāng)達(dá)到一定量值時(shí),空氣中原留有的離子將發(fā)生激烈的運(yùn)動(dòng),并獲得足夠大的動(dòng)能與空氣分子碰撞而產(chǎn)生大量的離子。其中，和導(dǎo)體上電荷異號(hào)的離子,被吸收到尖端上,與導(dǎo)體上的電荷中和,而和導(dǎo)體上電荷同性的離子,則被排斥而離開(kāi)尖端,作加速運(yùn)動(dòng)。這使得空氣被“擊穿”而產(chǎn)生的放電現(xiàn)象，稱為尖端放電現(xiàn)象。++++++++++++++++++++++++++由于尖端放電產(chǎn)生的“電風(fēng)”4.尖端放電32

32尖端放電原理的應(yīng)用避雷針：是利用尖端放電使建筑物避免“雷擊”的。33

33§3.3靜電屏蔽法拉第籠實(shí)驗(yàn)34

34為了避免外界電場(chǎng)對(duì)內(nèi)部產(chǎn)生電場(chǎng)的影響，或處于內(nèi)部的電器設(shè)備的電場(chǎng)對(duì)外界產(chǎn)生影響，引入一個(gè)空腔導(dǎo)體，使其內(nèi)部不受外電場(chǎng)影響，同時(shí)也使電器設(shè)備的電場(chǎng)不再影響外界，這種現(xiàn)象就叫做“靜電屏蔽”。3.3.1靜電屏蔽35

3536

36在靜電平衡狀態(tài)下1、內(nèi)部無(wú)帶電體的空腔導(dǎo)體空腔導(dǎo)體外的電場(chǎng)由空腔導(dǎo)體外表面的電荷分布和其它帶電體的電荷分布共同決定。外面的帶電體不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場(chǎng)分布靜電屏蔽原理37

372、內(nèi)部有帶電體的空腔導(dǎo)體（1）外面的電場(chǎng)不會(huì)影響空腔內(nèi)部的電場(chǎng)分布，但在外表面的感應(yīng)電荷將會(huì)對(duì)空腔外產(chǎn)生影響——“外屏蔽”38

38(2)接地的空腔導(dǎo)體空腔外面的電場(chǎng)不會(huì)影響內(nèi)部（外屏蔽），空腔內(nèi)的帶電體對(duì)外面也不產(chǎn)生影響（內(nèi)屏蔽）。————“全屏蔽”39

393.3.2靜電屏蔽的應(yīng)用精密電磁儀器金屬外罩使儀器免受外電場(chǎng)干擾高壓設(shè)備金屬外罩避免其電場(chǎng)對(duì)外界產(chǎn)生影響.電磁信號(hào)傳輸線外罩金屬絲編制屏蔽層免受外界影響.40

40電力工人高壓帶電作業(yè)，全身穿戴金屬絲網(wǎng)制成的衣、帽、手套、鞋，可以對(duì)人體起到靜電屏蔽作業(yè)，使人安全作業(yè)。41

41例題3-4：一個(gè)不帶電的金屬球殼的內(nèi)、外半徑分別為R1和R2，今在中心處放一電量為q的金屬球（半徑為r0），則金屬球殼的內(nèi)、外表面帶電量各為多少？空間各點(diǎn)處場(chǎng)強(qiáng)如何分布？解：（1）根據(jù)導(dǎo)體靜電平衡條件，設(shè)導(dǎo)體球殼內(nèi)表面（R1處）所帶電量為Q1，則Q1+q=0得：Q1=-q同時(shí)，導(dǎo)體球殼外表面（R2處）將感應(yīng)出Q2=-Q1=q的電荷。R1R2r0q42

42在金屬球殼外（r>R2時(shí)）：作過(guò)r處的高斯面S2R1R2r0q（2）在金屬球內(nèi)（r

43解：設(shè)金屬球殼的電勢(shì)為U殼，則：設(shè)金屬球的電勢(shì)為U球，則：思考：（3）金屬球殼和金屬球的電勢(shì)各為多少？殼44

44r0R1R2r0電勢(shì)曲線電場(chǎng)曲線EU容易看出：電勢(shì)的變化是連續(xù)的，而電場(chǎng)的變化是不連續(xù)的45

45思考及討論題:（1）若一帶電導(dǎo)體上某點(diǎn)附近電荷面密度為σ,這時(shí)該點(diǎn)外側(cè)附近場(chǎng)強(qiáng)為E=σ/ε0，如果將另一帶電體移近，該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)是否改變，公式E=σ/ε0是否仍成立?（2）將一個(gè)帶正電的導(dǎo)體A移近一個(gè)不帶電的孤立導(dǎo)體B時(shí)，導(dǎo)體B的電位升高還是降低?E變化，但公式仍成立。電勢(shì)升高。思考：將一個(gè)帶負(fù)電的導(dǎo)體移近一個(gè)不帶電的孤立導(dǎo)體時(shí)？46

46（3）將一個(gè)帶正電的導(dǎo)體A移近一個(gè)接地導(dǎo)體B時(shí)，導(dǎo)體B是否維持零電勢(shì)？其上是否帶電?維持零電勢(shì)。帶負(fù)電。（4）在一個(gè)孤立的導(dǎo)體球殼內(nèi)，若偏離球心處放一個(gè)點(diǎn)電荷，則在球殼內(nèi)、外表面上將出現(xiàn)感應(yīng)電荷，其分布將是：A)內(nèi)表面均勻,外表面也均勻。B)內(nèi)表面不均勻,外表面均勻。C)內(nèi)表面均勻,外表面不均勻。D)內(nèi)表面不均勻,外表面也不均勻。√47

47靜電噴漆§3.4*靜電的應(yīng)用48

48靜電除塵器49

49靜電復(fù)印機(jī)50

50補(bǔ)充例題：有兩塊面積為S的大金屬平板A、B平行放置，A帶電量為Q，求靜電平衡時(shí)，金屬板上的電荷分布及周圍空間的電場(chǎng)。ABⅠⅡⅢ解：靜電平衡時(shí),電荷只分布在金屬板表面，設(shè)兩金屬板四個(gè)面的電荷面密度分別為金屬板內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)為四個(gè)帶電面的電場(chǎng)的疊加（4）由電荷守恒定律有（1）（2）由高斯定理有（3）51

51聯(lián)立以上四式解得場(chǎng)強(qiáng)分布如下ABⅠⅡⅢ如果將B板接地，情況又如何？52

521、導(dǎo)體的靜電平衡條件:導(dǎo)體為等勢(shì)體，導(dǎo)體表面為等勢(shì)面。2、靜電平衡導(dǎo)體上電荷的分布:2)導(dǎo)體外緊靠表面處:3、處理問(wèn)題依據(jù)：1)靜電平衡條件。2)電荷守恒定律。3)疊加原理。4、靜電屏蔽(兩類空腔)1)內(nèi)部:小結(jié)3）導(dǎo)體表面處:53

53a.腔內(nèi)無(wú)帶電體：腔外電場(chǎng)不能穿入腔內(nèi)，腔內(nèi)電場(chǎng)恒為零。q-qb.腔內(nèi)有帶電體：導(dǎo)體接地，可屏蔽內(nèi)電場(chǎng)。q54