2022-2023學年高二物理同步寓教于樂（人教版2019選擇性必修一）簡諧運動

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第二章機械振動2.1簡諧運動simpleharmonicmotion

1一、觀察生活鐘擺來回擺動，水中浮標上下浮動，擔物行走時扁擔下物體的顫動，樹梢在微風中的搖擺……這些運動的共同點是什么？左右往復運動前后往復運動上下往復運動上述物體總是在某一位置附近做往復性的運動。搖曳的樹梢

2現(xiàn)象總結簡稱：振動。一、機械振動均在圍繞某一位置，做往復運動。物體或物體的一部分在一個位置附近的往復運動。機械振動：你能舉出生活中，機械振動的其他例子嗎？蜜蜂的翅膀吉他的弦敲打后的鼓面

31.定義：小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱做彈簧振子，簡稱振子。一、機械振動把一個有小孔的小球連接在彈簧的一端，彈簧的另一端固定，小球放在光滑地面上，或者放在豎直平面內，拉動小球，然后靜止釋放，發(fā)現(xiàn)小球能夠往返運動。這種往返運動看起來有點復雜，怎么研究它呢？{{{(>_<)}}}我們先找個代表出來看看：

41.定義：小球和彈簧所組成的系統(tǒng)稱做彈簧振子，簡稱振子?？蓪⑿∏蚩闯少|點；不計一切阻力；可忽略彈簧的質量。(1)研究小球的運動是否需要考慮其大小和形狀？(2)實際上彈簧振子能一直振動下去嗎？(3)彈簧和小球相比，質量很小。綜上：彈簧振子是一個理想化模型。二、彈簧振子

5再觀察振子的運動1.可以用哪些物理量來描述小球的運動？位移x、速度v、加速度a物體未振動時，靜止不動的位置2.平衡位置：二、彈簧振子ox以平衡位置為坐標原點O，規(guī)定向右為正方向。oxox3.小球的位移：位移x都是指相對于平衡位置的位移。O點右邊位移為正；O點左邊位移為負。右邊左邊彈簧未形變時，小球所受合力為0，處于平衡位置。把小球拉向右方，然后放開，它就在平衡位置附近振動起來。

6再觀察振子的運動二、彈簧振子橫坐標：振動時間t縱坐標：振子位移xO位移-時間（x-t）圖4.為了描述小球在不同時刻的位置，除了用一維坐標，還可以用什么呢？oxoxox位移xx1x2x3x4時間tt1t2t3t4x/cmt/s還可以列表、描點、連線該圖像不是小球的運動軌跡。右邊左邊

7（1）請你拿起手中的筆，在白紙上方模擬水平彈簧振子在平衡位置附近左右往復運動，你會得到怎樣的圖像？方法一：手動描圖法5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？（2）一位同學勻速拉動白紙，另一同學沿與紙運動方向相垂直方向用筆往復畫線段，你會得到怎樣的圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子

85.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動二、彈簧振子方法一：手動描圖法

9（1）利用沙擺獲得彈簧振子的圖像？二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法二：自動描圖法

10方法:記錄位置、描點作圖二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法三：頻閃照相法用頻閃照相的方式記錄振子各個時刻的位置

11記錄數(shù)據(jù)（以向右為正方向）5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？方法三：頻閃照相法二、彈簧振子再觀察振子的運動

12t/sx/mm20-2010-103t06t09t012t015t0O5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？方法三：頻閃照相法二、彈簧振子再觀察振子的運動列表、描點、連線

13二、彈簧振子5.怎么描繪振子的位移-時間（x-t）圖像呢？再觀察振子的運動方法三：頻閃照相法頻閃儀每隔0.05s閃光一次，閃光的瞬間振子被照亮，從而得到閃光時小球的位置，相鄰兩個位置之間的時間相隔為0.05s。拍攝時底片從下向上勻速運動，因此在底片上留下了小球和彈簧的一系列的像。

146.怎么證明x-t圖像是“正弦式”函數(shù)圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子選取小球平衡位置為坐標原點，建立坐標系，橫軸和縱軸分別表示時間t和小球的位移x。在坐標系中標出各時刻小球球心的位置，用曲線把各點連接起來，就是小球在平衡位置附近往復運動時的位移—時間圖像，即x-t圖像。x-t圖像即振動圖像。從彈簧振子的x-t圖像可以看出，小球位移與時間的關系似乎可以用正弦函數(shù)來表示。

156.怎么證明x-t圖像是“正弦式”函數(shù)圖像？再觀察振子的運動二、彈簧振子方法一：利用數(shù)學函數(shù)表達式假定圖中的曲線是正弦曲線，測量它的振幅和周期，寫出對應的正弦函數(shù)的表達式。上圖中，測量小球在各個位置的橫坐標和縱坐標。把測量值輸入計算機中，作出這條曲線，看一看小球的位移—時間關系是否可以用正弦函數(shù)表示。通過仔細分析會發(fā)現(xiàn)，小球位移與時間的關系是正弦函數(shù)關系。方法二：利用計算機數(shù)值擬合結論：水平彈簧振子的x-t圖像是正弦函數(shù)圖像。

16如果質點的位移與時間的關系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律，即它的振動圖象（x-t圖象）是一條正弦曲線，簡諧運動是生活中最基本、最簡單的振動，這樣的振動被稱為簡諧運動（simpleharmonicmotion）。簡諧運動：例：水平彈簧振子三、簡諧運動生活中的復雜振動都可以看成是很多簡諧運動的合成。

17BC由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動CBO小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。B：正方向最大位移，速度為零，彈力最大；C：負方向最大位移，速度為零，彈力最大；位移速度彈簧彈力加速度B負方向最大零最大最大O零最大零零C正方向最大零最大最大規(guī)定向右為正方向

18過程加速度大小變化速度大小變化A到OO到BB到OO到B靠近平衡位置時遠離平衡位置時由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動BCCBO規(guī)定向右為正方向

19由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動(1)某一時刻質點的位移大小和方向：質點在t1、t2時刻的位移分別為x1和－x2.小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。BCCBO規(guī)定向右為正方向

20由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動如圖中a點，下一時刻質點離平衡位置更遠，故a點對應時刻質點向正方向遠離平衡位置運動。BCCBO規(guī)定向右為正方向(2)某一時刻質點的運動（速度）方向：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。

21由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動①觀察下一時刻質點的位移：(3)質點的速度、位移的變化情況：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。BCCBO規(guī)定向右為正方向若下一時刻遠離平衡位置，則速度越來越小，位移越來越大；若靠近平衡位置，則速度越來越大，位移越來越?。?/p>

22由簡諧運動的圖像獲取的信息三、簡諧運動②根據(jù)斜率判斷速度的大小和方向：斜率：BCCBO規(guī)定向右為正方向(3)質點的速度、位移的變化情況：小球在BC之間來回運動，O為平衡位置。斜率越大，則速度越大，斜率越小，則速度越??；斜率為正，則速度沿正方向，斜率為負，則速度沿負方向．

23四、復雜振動

24心電圖xt四、復雜振動

25例1.如圖是某質點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題。（1）質點離開平衡位置的最大距離有多大？（2）在1.5s和2.5s這兩個時刻，質點的位置在哪里？質點向哪個方向運動？五、練習與應用

26例1.如圖是某質點做簡諧運動的振動圖像。根據(jù)圖像中的信息，回答下列問題。（3）質點相對于平衡位置的位移方向在哪些時間內跟它的瞬時速度的方向相同？在哪些時間內跟瞬時速度的方向相反？（4）質點在第2s末的位移是多少？（5）質點在前2s內運動的路程是多少？四、練習與應用