2018年廣東省佛山市順德區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）及答案

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1、2018年廣東省佛山市順德區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的．1．（5分）已知集合A={x

2、x＞1}，B={x

3、﹣1＜x＜2}．則（?RA）∩B=（　?。〢．{x

4、x＞﹣1}B．{x

5、﹣1＜x≤1}C．{x

6、﹣1＜x＜2}D．{x

7、1＜x＜2}2．（5分）已知復(fù)數(shù)z滿足（z﹣1）i=i﹣1，則

8、z

9、=（　　）A．B．C．2D．3．（5分）已知向量=（1，x），=（﹣1，3），若向量2+與向量平行，則x的值為（　?。〢．﹣3B．0C．D．﹣

10、4．（5分）在區(qū)間[1，4]上隨機取一個數(shù)x，則事件“l(fā)og4x≥”發(fā)生的概率為（　?。〢．B．C．D．5．（5分）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a2=﹣45，a4=﹣41，則Sn取得最小值時n的值為（　　）A．23B．24或25C．24D．256．（5分）已知x，y滿足不等式組，則z=2x+y的最大值為（　?。〢．5B．6C．8D．97．（5分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　?。┑?5頁（共25頁）A．B．﹣1C．﹣1﹣D．08．（5分）《九章算術(shù)》卷五商功中有如下問題：今有芻甍，下廣三丈，袤四丈，上袤二丈，無

11、廣，高一丈，問積幾何．芻甍：底面為矩形的屋脊狀的幾何體（網(wǎng)格紙中粗線部分為其三視圖，設(shè)網(wǎng)格紙上每個小正方形的邊長為1丈），那么該芻甍的體積為（　?。〢．4立方丈B．5立方丈C．6立方丈D．12立方丈9．（5分）已知函數(shù)f（x）=4﹣x2，y=g（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，g（x）=log2x，則函數(shù)f（x）?g（x）的大致圖象為（　?。┑?5頁（共25頁）A．B．C．D．10．（5分）已知三棱錐S﹣ABC的各頂點都在一個半徑為r的球面上，且SA=SB=SC=1，AB=BC=AC=，則球的表面積為（　?。〢．12πB．8π

12、C．4πD．3π11．（5分）對于實數(shù)a、b，定義運算“?”：a?b=，設(shè)f（x）=（2x﹣3）?（x﹣3），且關(guān)于x的方程f（x）=k（k∈R）恰有三個互不相同的實根，則k的取值范圍為（　?。〢．（0，2）B．（0，3）C．（0，2]D．（0，3]12．（5分）若圓（x﹣）2+（y﹣1）2=9與雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過二、四象限的漸近線，交于A，B兩點且

13、AB

14、=2，則此雙曲線的離心率為（　　）A．B．C．2D．　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13．（5分）若sin（α+β）cosα﹣cos（α+β

15、）sinα=，則cos2β=　?。?4．（5分）在某班班委會成員選舉中，已知張強、李明、王亮三位同學(xué)被選進了班委會，該班甲、乙、丙三位學(xué)生預(yù)言：甲：張強為班長，李明為生活委員；乙：王亮為班長，張強為生活委員；第25頁（共25頁）丙：李明為班長，張強為學(xué)習(xí)委員．班委會名單公布后發(fā)現(xiàn)，甲、乙、丙三人都恰好猜對了一半，則公布的班長為　　．15．（5分）遞減的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2=3，S3=13，則a5=　　．16．（5分）直線l過拋物線C：x2=4y的焦點F，與拋物線C相交于A，B兩點，其中

16、BF

17、=3

18、AF

19、，則線段

20、AB的長度為　?。∪?、解答題：本大題共5小題，共60分．解答寫出文字說明、證明過程或演算過程．17．（12分）已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2sinxcosx．（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=，a=2，求△ABC的面積．18．（12分）如圖，在三棱錐D﹣ABC中，DA=DB=DC，E為AC上的一點，DE⊥平面ABC，F(xiàn)為AB的中點．（Ⅰ）求證：平面ABD⊥平面DEF；（Ⅱ）若AD⊥DC，AC=4，∠BAC=45°，求四面體F﹣DBC的體積．第25頁（共25

21、頁）19．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+交通”模式的迅猛發(fā)展，“共享自行車”在很多城市相繼出現(xiàn)．某運營公司M的市場研究人員為了了解共享自行車的經(jīng)營狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：月份代碼123456占有率（%）111316152021（Ⅰ）若月份代碼x與市場占有率y具有線性相關(guān)性，用最小二乘法求得回歸方程為=2x+a，求a的值，并預(yù)測第7個月的市場占有率；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，M公司的市場占有率有可能進一步提升，為滿足市場需求，公司擬在采購一批自行車，現(xiàn)有采購成本分別為300元/輛和400元/輛的A、B兩款車

22、型可供選擇，按規(guī)定每輛自行車最多可使用4年，但由于多種原因（如騎行頻率等）會導(dǎo)致車輛報廢年限各不相同，考慮到公司運營的經(jīng)濟效益，該公司決定先對兩款車型的自行車各100輛進行科學(xué)模擬測試，得到兩款自行車使用壽命頻數(shù)表如下：使用壽命1年2