四川省成都市樹德中學(xué)2023-2024學(xué)年高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué) Word版無答案.docx

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樹德中學(xué)高2023級高一上學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.集合中實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)A.或B.且C.或D.且2.下列四組函數(shù)中，表示相同函數(shù)的一組是（）A.，B.，C.，D.，3.荀子曰：“故不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江?！?，這句話是來自先秦時(shí)期的名言.此名言中的“積跬步”一定是“至千里”的（）A.充分條件B.必要條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.杭州亞運(yùn)會火炬如圖（1）所示，小紅在數(shù)學(xué)建模活動時(shí)將其抽象為圖（2）所示的幾何體.假設(shè)火炬裝滿燃料，燃燒時(shí)燃料以均勻的速度消耗，記剩余燃料的高度為，則關(guān)于時(shí)間的函數(shù)的大致圖象可能是（）A.B. C.D.5.滿足?的集合的個數(shù)為（）A.7B.8C.15D.166.已知函數(shù)，的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（????）A.B.C.D.7.定義在上函數(shù)滿足以下條件：①函數(shù)是偶函數(shù)；②對任意，當(dāng)時(shí)都有，則，，的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.8.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且時(shí)，都有，則（）A.-4或-1B.-4C.-1D.0二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9.下列命題中正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則10.下列說法不正確的是（）AB.定義在上的奇函數(shù)在上是增函數(shù)，則在上為增函數(shù) C.函數(shù)的最小值為2D.一元二次方程的兩根都在內(nèi)的充要條件是11.不等式的解集為，其中，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.C.D.不等式解集12.根據(jù)已學(xué)函數(shù)的圖象與性質(zhì)來研究函數(shù)的圖象與性質(zhì)，則下列結(jié)論中正確的是（）A.若，在為增函數(shù)B.若，，方程一定有4個不同實(shí)根C.設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M，最小值為N，則8D.若，對任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡上．13.已知，則＝________.14.函數(shù)的函數(shù)值表示不超過的最大整數(shù)，例如，，則函數(shù)的值域?yàn)開___________．15.樹德中學(xué)對高一強(qiáng)基班的學(xué)科培優(yōu)進(jìn)行了調(diào)查．調(diào)查結(jié)果顯示：參加物理培優(yōu)的有60人，參加數(shù)學(xué)培優(yōu)的有80人，參加化學(xué)培優(yōu)的有50人，三科培優(yōu)都參加的有24人，只選擇兩科培優(yōu)參加的有22人，不參加其中任何一科培優(yōu)的有15人，則接受調(diào)查的高一強(qiáng)基班學(xué)生共有_____________人．16.已知是正實(shí)數(shù)，且，則最小值為___________． 四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.設(shè)全集，集合，．（1）求圖中陰影部分表示的集合；（2）已知集合，是否存在實(shí)數(shù)使得，若存在，求的取值范圍．若不存在，說明理由．18.設(shè)函數(shù)．（1）命題，使得成立．若為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）求不等式的解集.19.已知．（1）若且在內(nèi)單調(diào)遞減，求的取值范圍；（2）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)．當(dāng)時(shí)，求的對稱中心．20.依法納稅是每個公民應(yīng)盡義務(wù)，個人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個人所得稅法》向國家繳納個人所得稅（簡稱個稅）．2019年1月1日起，個稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為：個稅稅額＝應(yīng)納稅所得額×稅率－速算扣除數(shù)．應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為：應(yīng)納稅所得額＝綜合所得收入額－基本減除費(fèi)用－專項(xiàng)扣除－專項(xiàng)附加扣除－依法確定的其它扣除．其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元，稅率與速算扣除數(shù)見下表：級數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所區(qū)間稅率（%）速算扣除數(shù)130210252032016920………… 已知小王繳納的專項(xiàng)扣除：基本養(yǎng)老金、基本醫(yī)療保險(xiǎn)費(fèi)、失業(yè)保險(xiǎn)等社會保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是36000元，依法確定的其它扣除是4000元．（1）設(shè)小王全年應(yīng)納稅所得額為（不超過300000元）元，應(yīng)繳納個稅稅額為元，求；（2）如果小王全年綜合所得收入額150000元，那么他全年應(yīng)繳納多少個稅？（3）設(shè)小王全年綜合所得收入額為(不超過500000)元，全年應(yīng)繳納個稅稅額為元，求關(guān)于的函數(shù)解析式．21.定義在上的函數(shù)，對任意，，都有，且，當(dāng)時(shí)，．（1）證明：在上單調(diào)遞減；（2）解不等式．22.函數(shù)，．（1）若函數(shù)為偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值并指出此時(shí)函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；