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《2015高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷答案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。
1、佛山一中2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二級(jí)文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題ADDCCACBDBBA二、填空題13、14、點(diǎn)在圓內(nèi)15、16、y=-5x+9三、解答題17、(本題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,直線與圓相切于點(diǎn),過作直線與圓交于、兩點(diǎn),點(diǎn)在圓上,且.(1)證明:;(2)若,求.(1)證明:直線與圓相切于點(diǎn),過作直線與圓交于、兩點(diǎn)------------------------------------2分-----------------------------------------3分-------------------------------------5分(2)
2、解:由(1)得,-------------------------------------------------7分--------------------------------------------------------9分------------------------------------------------------10分18、(本題滿分12分)求經(jīng)過兩點(diǎn),且圓心在y軸上的圓的方程。解:設(shè)圓心的坐標(biāo)為(0,b),由題意知,----------------------------4分解之得b=1圓心坐標(biāo)為(0,1)-------------------------
3、---------8分∴-------------------------------------10分∴圓的方程為--------------------------12分19、(本題12分)如圖,三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,底面邊長和側(cè)棱長均為2,分別是的中點(diǎn),(1)求證:;(2)(2)求證:(1)證明:底面邊長均為2,D是BC中點(diǎn)----------------------------1分三棱柱的側(cè)棱垂直于底--------------------------------2分,,-------------------------------3分--------------------
4、--------------4分(2)證明:連結(jié)交于O,連結(jié)DOO是正方形對角線的交點(diǎn)O為中點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)OD//,且--------------6分---------------------------7分分別是的中點(diǎn),四邊形是平行四邊形-----------------------------------------------------------9分-------------------------------------------------10分----------------------------------------12分20、(本題12分)如圖(1),在直角
5、梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖所示(2).(1)求證:平面;(2)求幾何體的體積.(1)證明:(法一)在直角梯形中,∴,∴即---------------------------------4分∵平面底面,且交線為,平面∴平面.---------------------------------------6分(法二)取的中點(diǎn),連接.根據(jù)已知條件得.因此.∵平面底面,且交線為,平面.∴平面.∴.在直角梯形中,∴,∴即∵∴平面.(2)解:在中,------------------------8分由(1)可知平面,且--------------------------9
6、分∴∴幾何體的體積為———----------------------------12分21、(本題12分)如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,且,,側(cè)面底面.若.(1)求證:平面;(2)側(cè)棱上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,指出點(diǎn)的位置并證明,若不存在,請說明理由;(1)證明:因?yàn)?,所以.又因?yàn)閭?cè)面底面,且側(cè)面底面,所以底面.-----------------------------------------------2分而底面,所以.-----------------------------------------------3分在底面中,因?yàn)椋?,所以,所以?------------
7、------------------------5分又因?yàn)椋云矫妫?-----------------------------------6分EFABPCD(2)在上存在中點(diǎn),使得平面,----------------------------------7分證明如下:設(shè)的中點(diǎn)是,連結(jié),,,則,且.------------------------8分由已知,所以.--------------------------------9分又,所以,且