2015高二上期中文科數(shù)學(xué)試卷答案

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1、佛山一中2015學(xué)年度第一學(xué)期期中考試高二級(jí)文科數(shù)學(xué)答案一、選擇題ADDCCACBDBBA二、填空題13、14、點(diǎn)在圓內(nèi)15、16、y=-5x+9三、解答題17、(本題滿分10分)選修4-1：幾何證明選講如圖，直線與圓相切于點(diǎn)，過(guò)作直線與圓交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且．（1）證明：；（2）若，求．（1）證明：直線與圓相切于點(diǎn)，過(guò)作直線與圓交于、兩點(diǎn)------------------------------------2分-----------------------------------------3分-------------------------------------5分（2）

2、解：由（1）得，-------------------------------------------------7分--------------------------------------------------------9分------------------------------------------------------10分18、（本題滿分12分）求經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，且圓心在y軸上的圓的方程。解：設(shè)圓心的坐標(biāo)為（0，b），由題意知，----------------------------4分解之得b=1圓心坐標(biāo)為（0,1）-------------------------

3、---------8分∴-------------------------------------10分∴圓的方程為--------------------------12分19、（本題12分）如圖，三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為2，分別是的中點(diǎn)，（1）求證：；（2）（2）求證：（1）證明：底面邊長(zhǎng)均為2，D是BC中點(diǎn)----------------------------1分三棱柱的側(cè)棱垂直于底--------------------------------2分，，-------------------------------3分--------------------

4、--------------4分（2）證明：連結(jié)交于O，連結(jié)DOO是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)O為中點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)OD//，且--------------6分---------------------------7分分別是的中點(diǎn)，四邊形是平行四邊形-----------------------------------------------------------9分-------------------------------------------------10分----------------------------------------12分20、（本題12分）如圖（1），在直角

5、梯形中,,,.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖所示（2）.（1）求證:平面；（2）求幾何體的體積.（1）證明：（法一）在直角梯形中，∴,∴即---------------------------------4分∵平面底面，且交線為，平面∴平面.---------------------------------------6分（法二）取的中點(diǎn)，連接.根據(jù)已知條件得.因此.∵平面底面，且交線為，平面.∴平面.∴.在直角梯形中，∴,∴即∵∴平面.（2）解：在中，------------------------8分由（1）可知平面,且--------------------------9

6、分∴∴幾何體的體積為———----------------------------12分21、（本題12分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側(cè)面底面．若．（1）求證：平面；（2）側(cè)棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，指出點(diǎn)的位置并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（1）證明：因?yàn)椋裕忠驗(yàn)閭?cè)面底面，且側(cè)面底面，所以底面．-----------------------------------------------2分而底面，所以．-----------------------------------------------3分在底面中，因?yàn)?，，所以，所以?------------

7、------------------------5分又因?yàn)?，所以平面?-----------------------------------6分EFABPCD（2）在上存在中點(diǎn)，使得平面，----------------------------------7分證明如下：設(shè)的中點(diǎn)是，連結(jié)，，，則，且．------------------------8分由已知，所以．--------------------------------9分又，所以，且