數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)技術(shù)中的應(yīng)用

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1、旅游與管理工程學(xué)院信管1班游宇帆20104201022一·常用的數(shù)學(xué)軟件的介紹目前,數(shù)學(xué)的科技應(yīng)用軟件主要有MAPLE、MATHEMATICA、MATHCAD、MATLAB等.2.1MAPLEMAPLE軟件是目前世界上最為通用的數(shù)學(xué)和工程計(jì)算軟件之一,在數(shù)學(xué)和科學(xué)領(lǐng)域享有盛譽(yù),有“數(shù)學(xué)家的軟件”之稱.它可以解決許多數(shù)學(xué)問題而不用像C語言那樣編寫大量的程序,操作簡(jiǎn)單、易學(xué)易用.它以友善的使用環(huán)境、強(qiáng)大的符號(hào)處理、精確的數(shù)值計(jì)算、靈活的圖形顯示、高效的編程功能為越來越多的教師、學(xué)生和科研人員所喜愛,并成為他們進(jìn)行數(shù)學(xué)處理的首選工具.MAPLE的主要功

2、能有:計(jì)算(包括符號(hào)計(jì)算、數(shù)值處理、二維與三維作圖)和編輯.另外,MAPLE軟件具有廣泛的數(shù)學(xué)功能:具有4000多個(gè)數(shù)學(xué)函數(shù),提供數(shù)值和符號(hào)的解決方案；覆蓋了幾乎所有的數(shù)學(xué)領(lǐng)域,包括微積分、線性代數(shù)、統(tǒng)計(jì)、圖論、物理、概論等；具有高效的數(shù)值求解器,支持無限精度的計(jì)算；擁有較強(qiáng)的符號(hào)算法可用于方程推導(dǎo)、簡(jiǎn)化、提取、分析等任務(wù).所以,運(yùn)用MAPLE軟件可輕松的解決眾多數(shù)學(xué)分支中的常見的計(jì)算問題[4].2.2MATHEMATICAMATHEMATICA是世界上通用計(jì)算系統(tǒng)中最強(qiáng)大的系統(tǒng).它是1988年美國WolframResearch公司開發(fā)的一個(gè)著名

3、的專用于數(shù)學(xué)分析型的軟件,以符號(hào)計(jì)算為特長(zhǎng),也具有高精度的數(shù)值計(jì)算功能和強(qiáng)大的圖形功能.最初MATHEMATICA軟件只對(duì)于物理學(xué)和數(shù)學(xué)領(lǐng)域具有顯見影響.但是,隨著科技的進(jìn)步,MATHEMATICA在生物學(xué)、社會(huì)學(xué)、工程學(xué)、化學(xué)、航空航天等許多其他的重要領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.MATHEMATICA的基本系統(tǒng)主要是用C語言開發(fā)的,其符號(hào)功能是最強(qiáng)的,運(yùn)行構(gòu)架是最優(yōu)的,符號(hào)運(yùn)算效力與解析能力是最好的,它是專門為中學(xué)生和大學(xué)生的學(xué)習(xí)而研發(fā)的[5].2.3MATHCADMATHCAD是美國Mathsoft公司推出的一個(gè)著名的交互式應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件,它集數(shù)理計(jì)

4、算、圖形和文字處理等功能于一體.MATHCAD也是一種工程計(jì)算軟件,允許工程師利用詳盡的應(yīng)用數(shù)學(xué)函數(shù)及動(dòng)態(tài)、可感知的單位計(jì)算來同時(shí)設(shè)計(jì)和記錄工程計(jì)算的過程.MATHCAD的用途:計(jì)算表達(dá)式、代數(shù)運(yùn)算、符號(hào)計(jì)算、函數(shù)的計(jì)算、公式推導(dǎo)、函數(shù)作圖(2D和3D圖表)、動(dòng)畫演示、常用積分變換、解方程和方程組、數(shù)理統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)處理、MATHCAD編程等.2.4MATLABMATLAB是矩陣實(shí)驗(yàn)室(MatrixLaboratory)之意,主要用于方便矩陣的存取,其基本元素是無需定義維數(shù)的矩陣,是數(shù)值計(jì)算型的數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件,被譽(yù)為第四代計(jì)算機(jī)語言.MATLAB

5、可用于解決實(shí)際的工程和數(shù)學(xué)問題,其典型應(yīng)用包括數(shù)值計(jì)算、算法設(shè)計(jì)、各種學(xué)科(如自動(dòng)控制、數(shù)字信號(hào)處理、統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理等領(lǐng)域)的專門問題求解.MATLAB軟件的矩陣運(yùn)算功能也十分強(qiáng)大:對(duì)這四種數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行比較:MATHCAD在高等數(shù)學(xué)方面所具有很高的能力,如果僅僅是要求滿足一般的計(jì)算或者是普通用戶的日常使用，應(yīng)該首選MATHCAD，它能夠滿足一般客戶的要求,并且輸入界面也非常友好.MATHEMATICA是在物理學(xué)科研方面應(yīng)該為最好的工具,也是最好的符號(hào)分析方面的數(shù)學(xué)軟件.如果要求精度計(jì)算、符號(hào)計(jì)算或者編程的話,最好同時(shí)使用MAPLE和MATHEMAT

6、ICA這兩款軟件,因?yàn)樗鼈冊(cè)诜?hào)處理方面表現(xiàn)出色.MATLAB是最好的數(shù)值求解的工具,也是最好最全的數(shù)值類的數(shù)學(xué)軟件,在進(jìn)行矩陣方面或圖形方面的處理等方面,MATLAB的表現(xiàn)也是令人滿意的,因?yàn)榫仃囉?jì)算和圖形處理也是它的強(qiáng)項(xiàng)[11].二·計(jì)算機(jī)技術(shù)在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用多項(xiàng)式運(yùn)算2.1多項(xiàng)式求值函數(shù)polyval利用函數(shù)polyval可以球得多項(xiàng)式在某一點(diǎn)的值。其基本調(diào)用格式為：y=polval(p,x)功能：返回多項(xiàng)式p在x處的值。其中x可以是復(fù)數(shù)，也可以是數(shù)組。2.2多項(xiàng)式擬合函數(shù)polyfit在MATLAB系統(tǒng)中提供一條專用多項(xiàng)式擬合函數(shù)pol

7、yfit,用戶只要輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)和參數(shù)就可構(gòu)造出一條最光滑的曲線。格式：p=polyfit(x,y,n)功能：利用已知的數(shù)據(jù)向量x和y所確定的數(shù)據(jù)點(diǎn)，采用最小二乘法構(gòu)造出n階多項(xiàng)式去逼近已知的離散數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)多項(xiàng)式曲線的擬合。其中p是求出的多項(xiàng)式系數(shù)，n階多項(xiàng)式應(yīng)該有n+1個(gè)系數(shù)，故p的長(zhǎng)度為n+1。2.3非等距插值函數(shù)griddata格式：zi=griddata(x,y,z,xi,yi,method)功能:已知的元素值由3個(gè)向量來描述：x、y和z。函數(shù)返回值為一矩陣zi,其元素的值由x、y和z確定的二元函數(shù)插值得到。其中method可以為：lin

8、ear,即線性插值；cubic,即三次插值；nearest，即最近鄰插值；v4，即MATLAB4的griddata插值方法。2.4單調(diào)節(jié)