《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》作業(yè)題(題目)~2014.03

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1、《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計》作業(yè)題第一部分單項選擇題1．計算？（A）A．B．C．D．2．行列式？（B）A．3B．4C．5D．63．設(shè)矩陣，求=？（B）A．-1B．0C．1D．24．齊次線性方程組有非零解，則=？（A）A．-19B．0C．1D．25．設(shè)，，求=？（D）A．B．C．D．6．設(shè)為m階方陣，為n階方陣，且,,,則=？（D）A．B．C．D．7．設(shè)，求=？（D）A．9B．C．D．8．設(shè)均為n階可逆矩陣，則下列結(jié)論中不正確的是（B）A．B．C．（k為正整數(shù)）D．（k為正整數(shù)）9．設(shè)矩陣的秩為r，則下述結(jié)論正確的是（D）A．中有一個r+1階子式不等于零B．

2、中任意一個r階子式不等于零C．中任意一個r-1階子式不等于零D．中有一個r階子式不等于零10．初等變換下求下列矩陣的秩，的秩為？（C）A．0B．1C．2D．3911．寫出下列隨機試驗的樣本空間及下列事件的集合表示：擲一顆骰子，出現(xiàn)奇數(shù)點。（D）A．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為B．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為C．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為D．樣本空間為，事件“出現(xiàn)奇數(shù)點”為12．向指定的目標(biāo)連續(xù)射擊四槍，用表示“第次射中目標(biāo)”，試用表示四槍中至少有一槍擊中目標(biāo)（C）：A．B．C．D．113．一批產(chǎn)品由8件正品和2件次品組成，從中任取3件，

3、則這三件產(chǎn)品全是正品的概率為（B）A．B．C．D．14．甲乙兩人同時向目標(biāo)射擊，甲射中目標(biāo)的概率為0.8，乙射中目標(biāo)的概率是0.85，兩人同時射中目標(biāo)的概率為0.68，則目標(biāo)被射中的概率為（C）A．0.8B．0.85C．0.97D．0.96915．袋中裝有4個黑球和1個白球，每次從袋中隨機的摸出一個球，并換入一個黑球，繼續(xù)進行，求第三次摸到黑球的概率是（D）A．B．C．D．16．設(shè)A，B為隨機事件，，，，=？（A）A．B．C．D．17．市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠的產(chǎn)品占，乙廠的產(chǎn)品占，丙廠的產(chǎn)品占，甲廠產(chǎn)品的合格率為，乙廠產(chǎn)品的合格率為，丙廠產(chǎn)品的合格

4、率為,從市場上任意買一個熱水瓶，則買到合格品的概率為（D）A．0.725B．0.5C．0.825D．0.86518．有三個盒子，在第一個盒子中有2個白球和1個黑球，在第二個盒子中有3個白球和1個黑球，在第三個盒子中有2個白球和2個黑球，某人任意取一個盒子，再從中任意取一個球，則取到白球的概率為（C?。〢．B．9C．D．19．觀察一次投籃，有兩種可能結(jié)果：投中與未投中。令（C）試求X的分布函數(shù)。A．B．C．D．20．設(shè)隨機變量X的分布列為，則？（C）A．B．C．D．第二部分計算題1．設(shè)矩陣，求.92．已知行列式，寫出元素的代數(shù)余子式，并求的值．3．設(shè)，

5、求.4．求矩陣的秩.5．解線性方程組.96．.解齊次線性方程組.解：X1=3???X2=1??X3=1??X4=1?7．袋中有10個球，分別編有號碼1到10，從中任取一球，設(shè)A={取得球的號碼是偶數(shù)}，B={取得球的號碼是奇數(shù)}，C={取得球的號碼小于5}，問下列運算表示什么事件：（1）A+B；（2）AB；（3）AC；（4）；（5）；（6）A-C.（1）1到10共有十個數(shù)字偶數(shù)和奇數(shù)各五個題目又是說只能取一個那么A事件和B時間中至少有一個發(fā)生那么A和B就是互斥事件且是對立事件2）意思就是A事件發(fā)生的概率對B事件發(fā)生的概率沒有影響那么就說AB是相互獨立

6、事件（3）和（2）差不多的意思（4）題目是A表示偶數(shù)則—A表示與他對立的事件后面和上面兩題差不多-AC也是相互獨立的（5）A表示偶數(shù)C表示小于五的數(shù)所以A和C中有一個必然發(fā)生所以A+C是互斥事件也是對立事件—（A+C）表示（A+C）的對立事件（6）（A-C）表示的是互斥事件也是對立事件8．一批產(chǎn)品有10件，其中4件為次品，現(xiàn)從中任取3件，求取出的3件產(chǎn)品中有次品的概率。答：1-（6*5*4*3）/（10*9*8*7）=13/149．設(shè)A，B，C為三個事件，，，，求事件A，B，C至少有一個發(fā)生的概率。因為P（AB）=0，所以P（ABC）=0，所以P（A

7、+B+C）=PA+PB+PC-PAB-PAC-PBC+PABC=5/810．一袋中有m個白球，n個黑球，無放回地抽取兩次，每次取一球，求：（1）在第一次取到白球的條件下，第二次取到白球的條件概率；（2）在第一次取到黑球的條件下，第二次取到白球的條件概率。9第二次取出的是黑球的概率=3/10*2/9=1/15第二次取出的是黑球，則第一次取出的也是黑球的概率第一次取出在第二次之前，和第二次沒有關(guān)系第二次取出的是黑球，則第一次取出的也是黑球的概率=3/1011．設(shè)A，B是兩個事件，已知，，，試求：與。P（A）=0.5，P（B）=0.7，P(AUB)=0.8

8、因為P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)則P（A-B）=P(A）-P(AB）=P(AUB)-P(B)