2017山東省日照市學業(yè)水平考試

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1、2017年山東省日照市學業(yè)水平考試數學試題一、選擇題：1.的絕對值是（）A．B．3C．D．2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術.下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）ABCD3.鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達到4640萬人次.4640萬用科學記數法表示為（）A．B．C．D．4.在中，，，，則的值為（）A．B．C．D．5.如圖，，直線交于點，交于點，若，則等于（）A．B．C．D．6.式子有意義，則實數的取值范圍是（）A．B．C.且D．7.下列說法正確的是（）A．圓內接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等

2、B．在平面直角坐標系中，不同的坐標可以表示同一點C.一元二次方程一定有實數根D．將繞點按順時針方向旋轉得，則不全等8.反比例函數的圖象如圖所示，則一次函數的圖象的圖象大致是（）9.如圖，是⊙的直徑，切⊙于點，連結并延長交⊙于點，連結，，，則的長度是（）A．B．C.5D．10.如圖，，點從點出發(fā)，以的速度沿的角平分線向右運動，在運動過程中，以為圓心的圓始終保持與的兩邊相切，設⊙的面積為，則⊙的面積與圓心運動的時間的函數圖象大致為（）11.觀察下面“品”字形中各數之間的規(guī)律，根據觀察到的規(guī)律得出的值為（）A．23B．75C.77D．1391

3、2.已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標為，其部分圖象如圖所示，向量結論：①拋物線過原點；②；③④拋物線的頂點坐標為；⑤當時，隨增大而增大.其中結論正確的是（）A．①②③B．③④⑤C.①②④D．①④⑤二、填空題13.分解因式：．14.為了解某初級中學附近路口的汽車流量，交通管理部門調查了某周一至周五下午放學時間段通過該路口的汽車數量（單位：輛），結果如下：183191169190177則在該時間段中，通過這個路口的汽車數量的平均數是．15.如圖，四邊形中，，，以點為圓心，為半徑的圓弧與交于點，四邊形是平行四邊形，，則扇形（圖中陰

4、影部分）的面積是.16.如圖，在平面直角坐標系中，經過點的雙曲線同時經過點，且點在點的左側，點的橫坐標為，，則的值為.三、解答題17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中.18.如圖，已知，，，垂足為.（1）求證：≌；（2）只需添加一個條件，即，可使四邊形為矩形.請加以證明.19.若是一個兩位正整數，且的個位數字大于十位數字，則稱為“兩位遞增數”（如13,35,56等）.在某次數學趣味活動中，每位參加者需從由數字1,2,3,4,5,6構成的所有的“兩位遞增數”中隨機抽取1個數，且只能抽取一次.（1）寫出所有個位數字是5的“兩位遞增

5、數”；（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數”的個位數字與十位數字之積能被10整除的概率.20.某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務.（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21.閱讀材料：在平面直角坐標系中，點到直線的距離公式為：.例如：求點到直線的距離.

6、解：由直線知，，，，∴點到直線的距離為.根據以上材料，解決下列問題：問題1：點到直線的距離為；問題2：已知：⊙是以點為圓心，1為半徑的圓，⊙與直線相切，求實數的值；問題3：如圖，設點為問題2中⊙上的任意一點，點為直線上的兩點，且，請求出的最大值和最小值.22.如圖所示，在平面直角坐標系中，⊙經過坐標原點，且與軸，軸分別相交于兩點.已知拋物線開口向上，與⊙交于三點，為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經過點且垂直軸于點.（1）求線段的長及頂點的坐標；（2）求拋物線的函數表達式；（3）設拋物線交軸于兩點，在拋物線上是否存在點，使得，且∽成立，若存

7、在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由.