2017年山東省日照學(xué)業(yè)水平考試

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1、2017年山東省日照市學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：1.的絕對值是（）A．B．3C．D．2.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）ABCD3.鐵路部門消息：2017年“端午節(jié)”小長假期間，全國鐵路客流量達(dá)到4640萬人次.4640萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．4.在中，，，，則的值為（）A．B．C．D．5.如圖，，直線交于點，交于點，若，則等于（）A．B．C．D．6.式子有意義，則實數(shù)的取值范圍是（）A．B．C.且D．7.下列說法正確的是（）A．圓內(nèi)接正六邊形的邊長與該圓的半徑相等B．在平面直角坐標(biāo)系中，不同的坐標(biāo)可

2、以表示同一點C.一元二次方程一定有實數(shù)根D．將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得，則不全等8.反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)的圖象的圖象大致是（）9.如圖，是⊙的直徑，切⊙于點，連結(jié)并延長交⊙于點，連結(jié)，，，則的長度是（）A．B．C.5D．10.如圖，，點從點出發(fā)，以的速度沿的角平分線向右運動，在運動過程中，以為圓心的圓始終保持與的兩邊相切，設(shè)⊙的面積為，則⊙的面積與圓心運動的時間的函數(shù)圖象大致為（）11.觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出的值為（）A．23B．75C.77D．13912.已知拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，

3、向量結(jié)論：①拋物線過原點；②；③④拋物線的頂點坐標(biāo)為；⑤當(dāng)時，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的是（）A．①②③B．③④⑤C.①②④D．①④⑤二、填空題13.分解因式：．14.為了解某初級中學(xué)附近路口的汽車流量，交通管理部門調(diào)查了某周一至周五下午放學(xué)時間段通過該路口的汽車數(shù)量（單位：輛），結(jié)果如下：183191169190177則在該時間段中，通過這個路口的汽車數(shù)量的平均數(shù)是．15.如圖，四邊形中，，，以點為圓心，為半徑的圓弧與交于點，四邊形是平行四邊形，，則扇形（圖中陰影部分）的面積是.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點的雙曲線同時經(jīng)過點，且點在點的左側(cè)，點的橫坐標(biāo)為，，

4、則的值為.三、解答題17.（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中.18.如圖，已知，，，垂足為.（1）求證：≌；（2）只需添加一個條件，即，可使四邊形為矩形.請加以證明.19.若是一個兩位正整數(shù)，且的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱為“兩位遞增數(shù)”（如13,35,56等）.在某次數(shù)學(xué)趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1,2,3,4,5,6構(gòu)成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機(jī)抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率.20.某市為創(chuàng)建全國文明城市，開展“美化綠化城

5、市”活動，計劃經(jīng)過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米.自2013年初開始實施后，實際每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提前4年完成任務(wù).（1）問實際每年綠化面積多少萬平方米？（2）為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2016年起加快綠化速度，要求不超過2年完成，那么實際平均每年綠化面積至少還要增加多少萬平方米？21.閱讀材料：在平面直角坐標(biāo)系中，點到直線的距離公式為：.例如：求點到直線的距離.解：由直線知，，，，∴點到直線的距離為.根據(jù)以上材料，解決下列問題：問題1：點到直線的距離為；問題2：已知：⊙是以點為圓心，1為半徑的圓，⊙與直線相切，求實數(shù)的值；問題3：如圖，設(shè)

6、點為問題2中⊙上的任意一點，點為直線上的兩點，且，請求出的最大值和最小值.22.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙經(jīng)過坐標(biāo)原點，且與軸，軸分別相交于兩點.已知拋物線開口向上，與⊙交于三點，為拋物線的頂點，拋物線的對稱軸經(jīng)過點且垂直軸于點.（1）求線段的長及頂點的坐標(biāo)；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）設(shè)拋物線交軸于兩點，在拋物線上是否存在點，使得，且∽成立，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.