8.4 三元一次方程組解法舉例教案1

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1、8.4三元一次方程組解法舉例教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)技能①了解三元一次方程組的含義②會(huì)用代入法或加減法解三元一次方程組③掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思想2.數(shù)學(xué)思考通過對(duì)方程組中未知數(shù)特點(diǎn)的觀察和分析，明確解三元一次方程組的主要思路是“消元”，從而促成未知向已知的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)觀察能力和體會(huì)化歸的思想.3.解決問題通過用代入消元法或加減消元法解三元一次方程組，培養(yǎng)運(yùn)算能力.4.情感態(tài)度通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識(shí)與探究精神.教學(xué)重點(diǎn)靈活運(yùn)用代入、加減法解三元一次方程組教學(xué)難點(diǎn)針對(duì)方程

2、組的特點(diǎn)選擇最佳解法.教學(xué)過程活動(dòng)一復(fù)習(xí)導(dǎo)入，探索新知：1.解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？2.解二元一次方程組的基本思想是什么？問題：小明有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少?gòu)?？（學(xué)生思考討論后回答下列問題）(1)題目中有幾個(gè)未知數(shù)？含有幾個(gè)相等關(guān)系？你能根據(jù)題意列出幾個(gè)方程？(2)上面問題的解需要滿足你列出的所有方程嗎？(3)問題(1)中的三個(gè)方程合在一起組成三元一次方程組，你能總結(jié)出三元一次方程組的含義嗎？(4

3、)要知道上面問題的答案，我們需要怎么做呢？活動(dòng)二探索用“消元法”解三元一次方程組解方程組x+y+z=12①x+2y+5z=22②x=4y③問題；(1)你能把上面的方程組化成只含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組嗎？(2)你能解出上面的二元一次方程組嗎?(3)如何求方程組中第三個(gè)未知數(shù)的值？(4)總結(jié)解三元一次方程組的基本思路?(學(xué)生通過觀察方程組特點(diǎn)，結(jié)合上面問題獨(dú)立思考后寫出消元方案，然后分組交流、互相討論后歸納出三元一次方程組的解法步驟.)解法一：把方程③分別代入①②，得4y+y+z=124y+2y+5z=22解這

4、個(gè)方程組,得y=2,z=2.把y=2，z=2代入③，得x=8.因此,三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.解法二:①×5-②,得4x+3y=38④③與④組成方程組,得x=4y,4x+3y=38.解這個(gè)方程組,得x=8,y=2.把x=8,y=2代入①,得z=2.因此，三元一次方程組的解為x=8,y=2,z=2.活動(dòng)三學(xué)生嘗試解決例題.例1、解方程組3x+4z=7①2x+3y+z=9②5x-9y+7z=8③分析:觀察方程組特點(diǎn),方程①中只含有x、z，可以由方程②③消去y,得到一個(gè)只含x、z的方程，與方程

5、①組成二元一次方程組.（思考題：你還有其它解法嗎？試一試，并比較那一種解法簡(jiǎn)單？）例2、在等式y(tǒng)=ax2+bx+c中，當(dāng)x=-1時(shí)y=0;當(dāng)x=2時(shí)y=3;x=5時(shí)y=60.求a、b、c的值.分析：把已知x、y的三組值分別代入y=ax2+bx+c,得到一個(gè)三元一次方程組.通過解三元一次方程組，求出a、b、c的值.活動(dòng)四鞏固練習(xí)P114、練習(xí)1、2活動(dòng)五小結(jié)，布置作業(yè)小結(jié)：1、解三元一次方程組的基本思想是什么？方法有哪些?2、解題時(shí)要認(rèn)真觀察各個(gè)方程的系數(shù)特點(diǎn)，選擇最好的解法.但方程組中某個(gè)方程只含二元時(shí)，

6、一般的，這個(gè)方程缺哪個(gè)元，就利用另兩個(gè)方程用加減法消哪個(gè)元；如果這個(gè)二元方程系數(shù)較簡(jiǎn)單，也可以用代入法求解.3、這節(jié)課你有什么新的收獲？作業(yè)：習(xí)題8、4（2、3、4、5）