2004-2005高考模擬試卷(一)

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1、2004－2005高考模擬試卷（一）一.填空題1.已知復(fù)數(shù),,若復(fù)數(shù)滿足條件,則=_______2.在的展開式中,含項的系數(shù)是_________3.已知,,則將按從小到大的次序用不等號連接是____________4.已知,若記為的反函數(shù),且,則=_______5.(理)若在極坐標系中,方程,則過圓心且與極軸垂直的直線的極坐標方程是________(文)若拋物線C的準線為軸,焦點為,則拋物線C的方程為________6.與圓C:,關(guān)于直線對稱的圓的普通方程____________7.某公司董事會共有七名成員,其中董事長一名,副董事長二名,董事四名,公司章程規(guī)定:通過某項

2、決議,董事長必須同意,副董事長至少一名同意,同時董事會表決時,同意人數(shù)超過半數(shù),某天董事會七名成員全部到會審議某項決議,通過這個決議的不同表決方式共有______種PDCBA8.已知為矩形,,,若,二面角的平面角為,則在上述四個角中最大的角為_______9.若是一個公差不為零的等差數(shù)列,且是等比數(shù)列的連續(xù)的三項,設(shè)數(shù)列的前項的和為,則=________10.關(guān)于的方程的所有的解之和為零,則=_____11.如果函數(shù)在區(qū)間D上,滿足對于D上的任意總有成立,則稱在區(qū)間D上是凸函數(shù),若在區(qū)間上是凸函數(shù),那么在中,的最大值是_______1.若干個能唯一確定一個數(shù)列的量稱為該

3、數(shù)列的的“基本量”,設(shè)是公比為的無窮等比數(shù)列,下列的四組量中,一定能成為該數(shù)列“基本量”的是第______組(寫出所有組號)①②③④,其中為大于1的整數(shù),為的前項和二.選擇題13.在下列關(guān)于直線、與平面、的命題中,真命題的是()(A)若(B)若(C)(D)若14.已知是周期為的函數(shù),當時,,則的解集為()(A)(B)(C)(D)15.若為坐標原點,與過焦點的直線交于A,B,則等于()(A)(B)(C)(D)16.在中,所對的邊,若的最大值是()(A)(B)(C)(D)不存在三,解答題17.已知為銳角,且,求:18.解方程:19.如圖,在正四棱柱中,(1)求證:(2)異面

4、直線所成角的大小NMBD1C1B1A1DCA(3)在正四棱柱的體積為,三棱錐的體積為ˊ,求:ˊ:20.已知函數(shù),(1)證明是奇函數(shù);并求的單調(diào)區(qū)間(2)分別計算和的值,由此概括出函數(shù)和的對所有不等于零的實數(shù)都成立的一個等式,并加以證明21.已知數(shù)列的前項和為,且滿足條件:(1)求數(shù)列的通項公式(2)對給定的自然數(shù),有,求的取值范圍(3)對任意的自然數(shù),有,求的取值范圍22.已知橢圓的方程為,射線與橢圓交于點,過點作傾角互補的兩條直線,分別交橢圓與兩點(1)試判斷過兩點的直線的斜率是否會發(fā)生變化?若不會變化,求出的斜率,若會變化,請說明理由(2)求面積的最大值,并求此時直

5、線的方程Y2A-22-2CBOX高三數(shù)學(xué)練習(xí)一答案一．填空題：1.-5+2i；2.-9；3;4.-2;5.(理)(文);6.(x+3)+(y-2)=25;7.37種;8.;9.;10.a=2;11.;12.①、④二．選擇題13．B14．C15．B16．A三．解答題17．解：為銳角，且==原式=18.解：（1）.當1-20，即x0時，原方程可化為2-2-10=0解得2=，x0,0<21而-<0,+>1此時無解（2）.當1-2<0,即x>0時，原方程可化為2+2-12=0解得2=-4（舍）或2=3，x=19.解：(1).連接，平面，是在平面內(nèi)的射影，，同理,得平面平面,平面

6、平面（2）.連結(jié),,則//或它的補角為異面直線與所成角，可得=a,=a,=a,則=>0,異面直線與所成角為(3)20.解：（1）定義域（-，0）（0，+）關(guān)于原點對稱，又==-=是奇函數(shù),設(shè)x0,<0在（0，+）上單調(diào)遞增，又是奇函數(shù),在（-，0）上也是單調(diào)遞增⑵計算得:,，對所有不等于零的實數(shù)x有:=-5.=()-(=021.解：（1）.依題意得：b=b+n-2=S=-=(n2)=S=b-1不滿足上式（2）.對給定n4,有,<整理得：（3-n）b+(2n-4)b+1-n>0n4,1

7、整理得：<4對n4，有<4b的取值范圍為：b>322．解：（1）直線BC斜率不變由得設(shè),則直線的方程為:,設(shè),則滿足方程:解得同理可設(shè),同理可得,,即直線的斜率不變⑵設(shè)直線的方程為:,由,,當且僅當時,有最大值,,,此時直線方程為