2016年遼寧省遼南協(xié)作體高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）

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1、2016年遼寧省遼南協(xié)作體高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）　一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合A={x

2、a﹣1≤x≤a+2}，B={x

3、3＜x＜5}，則能使A?B成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）A．{a

4、3＜a≤4}B．{a

5、3＜a＜4}C．{a

6、3≤a≤4}D．?2．復(fù)數(shù)=A+Bi（A，B∈R），則A+B的值是（　?。〢．B．0C．﹣D．﹣43．對(duì)于函數(shù)y=f（x），x∈R，“y=

7、f（x）

8、的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)”是“y=f（x）是奇函數(shù)”的（　　）A．充分而不必要

9、條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．根據(jù)下列算法語(yǔ)句，當(dāng)輸入x為60時(shí)，輸出y的值為（　?。〢．25B．30C．31D．615．已知，，向量與垂直，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）A．﹣B．C．﹣D．6．通過(guò)隨機(jī)詢(xún)問(wèn)100名性別不同的小學(xué)生是否愛(ài)吃零食，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛(ài)好104050不愛(ài)好203050總計(jì)3070100P（K2≥k）0.100.050.025k2.7063.84150.24由K2=算得K2=≈4.762參照附表，得到的正確結(jié)論（　　）A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性

10、別有關(guān)”B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)5%的前提下，認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”C．有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別有關(guān)”第24頁(yè)（共24頁(yè)）D．有97.5%以上的把握認(rèn)為“是否愛(ài)吃零食與性別無(wú)關(guān)”7．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn，an，成等差數(shù)列，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　?。〢．2n﹣3B．2n﹣2C．2n﹣1D．2n﹣2+18．若（1﹣2x）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，（x∈R），則（a0+a1）+（a0+a2）+（a0+a3）+…+（a0+a2016）的值是

11、（　?。〢．2018B．2017C．2016D．20159．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為P，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，以

12、OF

13、長(zhǎng)為半徑的圓，與拋物線在第四象限的交點(diǎn)記為B，∠FPB=θ，則sinθ的值為（　　）A．B．C．﹣1D．﹣110．某幾何體的三視圖如圖所示，當(dāng)xy最大時(shí)，該幾何體的體積為（　?。〢．2B．4C．8D．1611．已知雙曲線C為：﹣=1（a＞0，b＞0），其左右頂點(diǎn)分別為A、B，曲線上一點(diǎn)P，kPA、kPB分別為直線PA、PB的斜率，且kPA?kPB=3，過(guò)左焦點(diǎn)的直線l與雙曲線交于兩點(diǎn)M，N

14、，

15、MN

16、的最小值為4，則雙曲線的方程為（　　）A．﹣=1B．﹣=1C．﹣=1和﹣=1D．﹣=1或﹣=112．直角三角形ABC，三內(nèi)角成等差數(shù)列，最短邊的邊長(zhǎng)為m（m＞0），P是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，并且∠APB=∠APC=∠BPC=120°，則PA+PB+PC=時(shí)，m的值為（　　）A．1B．C．D．　二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13．已知數(shù)列{an}，其前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），則

17、a1

18、+

19、a2

20、+

21、a3

22、+

23、a4

24、的值為　　　　　?。?4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b∈R），且滿足

25、1＜f（1）＜2，3＜f（2）＜8，則f（3）的取值范圍是　　　　　?。?4頁(yè)（共24頁(yè)）15．如圖所示三棱錐A﹣BCD，其中AB=CD=5，AC=BD=6，AD=BC=7，則該三棱錐外接球的表面積為　　　　　?。?6．已知函數(shù)f（x）=，g（x）=ax2﹣2a+2（a＞0），若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　　　．　三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

26、φ

27、＜）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表如下

28、：xπx1πx2x3ωx+φ0π2πAsin（ωx+φ）020﹣20（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π個(gè)單位，可得到函數(shù)g（x）的圖象，且函數(shù)y=f（x）?g（x）在區(qū)間（0，m）上是單調(diào)函數(shù)，求m的最大值．18．某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況，在某學(xué)校的高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績(jī)中隨機(jī)抽取100個(gè)進(jìn)行調(diào)研，按成績(jī)分組：第l組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示：若要在成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6

29、名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查：（I）已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第四組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率；（Ⅱ）在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受籃球項(xiàng)目的考核，設(shè)第三組中有ξ名學(xué)生接受籃