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《2017屆遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科)(解析版)》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、2017年遼寧省大連市高考數(shù)學(xué)二模試卷(理科) 一、選擇題(共12小題,每小題5分,滿分60分)1.已知集合A={x
2、y=},B={x
3、x2+x>0},則A∩B=( )A.{x
4、x>0}B.{x
5、x≥0}C.{x
6、0<x<1}D.{x
7、x<1}2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(1,﹣2),復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則()2=( )A.﹣3﹣4iB.﹣3+4iC.5﹣4iD.5+4i3.已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,σ2),若P(ξ>2)=0.023,則P(﹣2≤ξ≤2)=( )A.0.477B.0.625C.0.954D.0.9774.若?(p∧q)為假命題,
8、則( ?。〢.p為真命題,q為假命題B.p為假命題,q為假命題C.p為真命題,q為真命題D.p為假命題,q為真命題5.已知雙曲線C:﹣=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程為x﹣ay=0,曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=﹣8x的焦點(diǎn)重合,則雙曲線的離心率為( ?。〢.B.C.2D.6.如圖網(wǎng)絡(luò)紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1,粗實(shí)(虛)線畫(huà)出的是某幾何體的三視圖,則該幾何圖的體積為( ?。〢.12B.18C.20D.247.牛頓法求方程f(x)=0近似根原理如下:求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)(xn,f(xn))處的切線y=f′(xn)(x﹣xn)+f(xn),其與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)x
9、n+1=xn﹣(n∈N*),則xn+1比xn更靠近f(x)=0的根,現(xiàn)已知f(x)=x2﹣3,求f(x)=0的一個(gè)根的程序框圖如圖所示,則輸出的結(jié)果為( ?。〢.2B.1.75C.1.732D.1.738.已知變量x,y滿足約束條件,則x2+y2取值范圍為( )A.[1,8]B.[4,8]C.[1,10]D.[1,16]9.已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在[0,+∞)單調(diào)遞增,若f(lnx)<f(2),則x的取值范圍是( ?。〢.(0,e2)B.(e﹣2,+∞)C.(e2,+∞)D.(e﹣2,e2)10.已知函數(shù)f(x)=sin(πx+)和函數(shù)g(x)=cos
10、(πx+)在區(qū)間[﹣,]上的圖象交于A,B,C三點(diǎn),則△ABC的面積是( )A.B.C.D.11.已知三棱錐P﹣ABC的各頂點(diǎn)都在同一球的面上,且PA⊥平面ABC,若球O的體積為(球的體積公式為R3,其中R為球的半徑),AB=2,AC=1,∠BAC=60°,則三棱錐P﹣ABC的體積為( ?。〢.B.C.D.12.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f′(x),滿足(x﹣2)[f′(x)﹣f(x)]>0,且f(4﹣x)=e4﹣2xf(x),則下列關(guān)于f(x)的命題正確的是( ?。〢.f(3)>e2f(1)B.f(3)<ef(2)C.f(4)<e4f(0)D.f(4)<e5f
11、(﹣1) 二、填空題(共4小題,每小題5分,滿分20分)13.4的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為 ?。?4.已知△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿足(a﹣b)(sinA+sinB)=(c﹣b)sinC,則角A等于 ?。?5.甲、乙、丙三位同學(xué)同時(shí)參加M項(xiàng)體育比賽,每項(xiàng)比賽第一名、第二名、第三名得分分別為p1,p2,p3(p1>p2>p3,p1,p2,p3∈N*,比賽沒(méi)有并列名次),比賽結(jié)果甲得22分,乙、丙都得9分,且乙有一項(xiàng)得第一名,則M的值為 .16.函數(shù)f(x)=2cos(sin﹣cos)+(ω>0)在區(qū)間(,π)上有且僅有一個(gè)零點(diǎn),則實(shí)數(shù)ω的范
12、圍為 . 三、解答題(共5小題,滿分60分)17.(12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1=2,Sn+1=4an+2.(1)設(shè)bn=an+1﹣2an,證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.18.(12分)某電子產(chǎn)品公司前四年的年宣傳費(fèi)x(單位:千萬(wàn)元)與年銷售量y(單位:百萬(wàn)部)的數(shù)據(jù)如下表所示:x(單位:千萬(wàn)元)1234y(單位:百萬(wàn)部)3569可以求y關(guān)于x的線性回歸方程為=1.9x+1.(1)該公司下一年準(zhǔn)備投入10千萬(wàn)元的宣傳費(fèi),根據(jù)所求得的回歸方程預(yù)測(cè)下一年的銷售量m:(2)根據(jù)下表所示五個(gè)散點(diǎn)數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線
13、性回歸方程=x+.x(單位:千萬(wàn)元)123410y(單位:百萬(wàn)部)3569m并利用小二乘法的原理說(shuō)明=x+與=1.9x+1的關(guān)系.參考公式:回歸方程=x+中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為:=,=﹣.19.(12分)如圖1,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠BAD=90°,AB=AD=CD=1,如圖2,將△ABD沿BD折起來(lái),使平面ABD⊥平面BCD,設(shè)E為AD的中點(diǎn),F(xiàn)為AC上一點(diǎn),O為BD的中點(diǎn).(Ⅰ)求證:AO⊥平面BCD;、(Ⅱ)若三棱錐A﹣BEF的體積為,求二面角A﹣BE﹣F的余弦值的絕對(duì)值.20.(12分)如圖,已知過(guò)拋物線E:x2=4y的焦點(diǎn)
14、F的直線交拋物線E與A、