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《5.2 平行線及其判定教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、5.2平行線及其判定教學(xué)目的： 1．使學(xué)生掌握平行線的判定公理及判定定理；理解判定公理的形成、判定定理的證法，了解表達(dá)推理證明的方式?！ ?．使學(xué)生能根據(jù)判定公理及定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理論證?！ ?．通過“轉(zhuǎn)化”及“運(yùn)動(dòng)——變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察——分析”和“歸納——概括”能力。教學(xué)重點(diǎn)： 在觀察、實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的證明。教學(xué)難點(diǎn)： 定理形成過程中的邏輯推理及其書面表達(dá)。教學(xué)方法： 啟發(fā)式談話法。教學(xué)用具： 三角板、兩根細(xì)鐵棍；投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)及教學(xué)軟件。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識(shí) 首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)
2、習(xí)上節(jié)課所講的平行線的定義、平行公理及其推論，然后讓學(xué)生判斷下列語句是否正確，并說明道理： 1．兩條直線不相交，就叫做平行線； 2．與一條直線平行的直線只有一條； 3．如果直線a、b都和c平行，那么a、b就平行?！ ∑渲械谝恍☆}若學(xué)生答錯(cuò)，則作教具演示以矯正；第二小題若學(xué)生答錯(cuò)，使學(xué)生看橫格紙以矯正；第三小題叫一名學(xué)生口答，而后師生共同糾正。二、講授新知識(shí) 1．平行線判定公理 （1）提出新問題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行公理的推論，因?yàn)楣烙?jì)學(xué)生會(huì)說“再作一條直線c，讓c//a，再看c是否平行于
3、b就行了”。而后再以“如何作c，使它與a平行？作出c后，又如何判斷c是否與b平行”追問，使學(xué)生意識(shí)到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線a外一點(diǎn)p畫a的平行線b，而后作以下演示： ?。?）進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論 由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實(shí)際上是保證了同位的兩個(gè)角都是45°或60°，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行?！ ?/p>
4、（3）用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)……變化過程，得出最后結(jié)論?！ ∠忍岢鰡栴}“會(huì)不會(huì)有某一特定時(shí)刻，即使同位角不等兩直線也平行呢？”以引出運(yùn)動(dòng)——變化的實(shí)驗(yàn)。在觀察實(shí)驗(yàn)之前，首先讓學(xué)生認(rèn)清a和角（如圖），而后開始實(shí)驗(yàn)。使學(xué)生充分觀察，并得出結(jié)論：當(dāng)≠α?xí)r，a不平行于b；而不論a取何值，只要=α，a、b就平行。再引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為“平行線的判斷公理”：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么就兩條直線平行?！ ∪鐖D1，如何判斷這塊玻璃板的上、下兩邊平行？添加出截線后（圖2），比照判定公理圖，發(fā)現(xiàn)無法定出∠1的同位角，再
5、結(jié)合圖3，讓學(xué)生思考、試答。至發(fā)現(xiàn)內(nèi)錯(cuò)角相等的條件后，讓學(xué)生說明道理，而后師生共同修改?！ ∽詈螅猛队皟x投出完整的“證明”，并作詳細(xì)的解釋，讓學(xué)生總結(jié)出結(jié)論?！ 。?）以實(shí)際需要引出新問題，（“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”的判定）。如何判斷如圖4所示的玻璃板的上下兩邊平行？至發(fā)現(xiàn)“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的條件后，讓學(xué)生結(jié)合圖5說明道理，而后師生共同修改。最后，讓學(xué)生仿照“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”的證明，寫出完整的證明，并讓一名學(xué)生寫在膠片上，然后就此修改并總結(jié)結(jié)論。 三、新知識(shí)的應(yīng)用 練習(xí)1：由∠DCE=∠D，可
6、判斷哪兩條直線平行？由∠1=∠2，可判斷哪兩直線平行？由∠D+∠BAD=180°，可判斷哪兩條直線平行？ 練習(xí)2：已知∠1=45°，∠2=135°，嗎？為什么？ 其中練習(xí)二找三名方法不同的同學(xué)回答?！∷?、本節(jié)課小結(jié) 1．概括“判定兩條直線平行”的各種方法。 2．師生共同回憶表達(dá)推理論證的要求，并結(jié)合判定定理的證明過程熟悉表達(dá)推理證明的要求，特別強(qiáng)調(diào)必須是“前因后果”的步驟。 五、布置作業(yè) 1．課本習(xí)題節(jié)選 2．同步練習(xí)
