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《高考數(shù)學壓軸題突破訓練--函數(shù)（含詳解）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、高考資源網(wǎng)（www.ks5u.com），您身邊的高考專家高考數(shù)學壓軸題突破訓練：函數(shù)1.甲乙兩公司生產同一種新產品，經測算，對于函數(shù)，，及任意的，當甲公司投入萬元作宣傳時，乙公司投入的宣傳費若小于萬元，則乙公司有失敗的危險，否則無失敗的危險；當乙公司投入萬元作宣傳時，甲公司投入的宣傳費若小于萬元，則甲公司有失敗的危險，否則無失敗的危險.設甲公司投入宣傳費x萬元，乙公司投入宣傳費y萬元，建立如圖直角坐標系，試回答以下問題：(1)請解釋；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(2)甲、乙兩公司在均無失敗危險的情況下盡可
2、能少地投入宣傳費用，問此時各應投入多少宣傳費？(3)若甲、乙分別在上述策略下，為確保無失敗的危險，根據(jù)對方所投入的宣傳費，按最少投入費用原則，投入自己的宣傳費：若甲先投入萬元，乙在上述策略下，投入最少費用；而甲根據(jù)乙的情況，調整宣傳費為；同樣，乙再根據(jù)甲的情況，調整宣傳費為如此得當甲調整宣傳費為時，乙調整宣傳費為；試問是否存在，的值，若存在寫出此極限值（不必證明），若不存在，說明理由.2.已知三次函數(shù)在y軸上的截距是2，且在上單調遞增，在（－1，2）上單調遞減.20070328(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式；(Ⅱ)若
3、函數(shù)，求的單調區(qū)間.3.已知函數(shù)，函數(shù)的圖象與的圖象關于點中心對稱。（1）求函數(shù)的解析式；（2）如果，，試求出使26歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。www.ks5u.com高考資源網(wǎng)（www.ks5u.com），您身邊的高考專家成立的取值范圍；（3）是否存在區(qū)間，使對于區(qū)間內的任意實數(shù)，只要，且時，都有恒成立？4．已知函數(shù)：（Ⅰ）證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立.（Ⅱ）當f(x)的定義域為[a+,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；（Ⅲ）設函數(shù)g(x)=x2+
4、(x－a)
5、f(x)
6、,求g(x)的最小值.5.設是定義在上的函數(shù)，若存在，使得在上單調遞增，在上單調遞減，則稱為上的單峰函數(shù)，為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的上的單峰函數(shù)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.（1）證明：對任意的，，若，則為含峰區(qū)間；若，則為含峰區(qū)間；（2）對給定的，證明：存在，滿足，使得由（1）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于；6.設關于的方程的兩根分別為、，函數(shù)（1）證明在區(qū)間上是增函數(shù)；（2）當為何值時，在區(qū)間上的最大值與最小值之差最小7.已知函數(shù)在處取得的極小值是.(1)求的單調遞增區(qū)間；(2
7、)若時，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.26歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。www.ks5u.com高考資源網(wǎng)（www.ks5u.com），您身邊的高考專家8.已知二次函數(shù)設方程f(x)＝x有兩個實數(shù)根x1、x2.(Ⅰ)如果，設函數(shù)f(x)的對稱軸為x＝x0,求證x0>—1;(Ⅱ)如果，且f(x)＝x的兩實根相差為2，求實數(shù)b的取值范圍.9.函數(shù)的定義域為R，并滿足以下條件：①對任意，有；②對任意、，有；③則（1）求的值；（4分）（2）求證：在R上是單調增函數(shù)；（5分）（3）若，求證：10.已知函數(shù)在區(qū)間[0，1]上單
8、調遞增，在區(qū)間[1，2]上單調遞減；（1）求a的值；（2）求證：x=1是該函數(shù)的一條對稱軸；（3）是否存在實數(shù)b，使函數(shù)的圖象與函數(shù)f(x)的圖象恰好有兩個交點？若存在，求出b的值；若不存在，請說明理由.11.定義在區(qū)間（0，）上的函f(x)滿足：（1）f(x)不恒為零；（2）對任何實數(shù)x、q,都有.（1）求證：方程f(x)=0有且只有一個實根；（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差數(shù)列，求證：；（3）（本小題只理科做）若f(x)單調遞增，且m>n>0時，有，求證：12.某造船公司年最高造船量是20艘.已知造船
9、x艘的產值函數(shù)R(x)=3700x+45x2–26歡迎廣大教師踴躍來稿，稿酬豐厚。www.ks5u.com高考資源網(wǎng)（www.ks5u.com），您身邊的高考專家10x3(單位：萬元),成本函數(shù)為C(x)=460x+5000(單位：萬元).又在經濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為:Mf(x)=f(x+1)–f(x).求:（提示：利潤=產值–成本）(1)利潤函數(shù)P(x)及邊際利潤函數(shù)MP(x);(2)年造船量安排多少艘時,可使公司造船的年利潤最大?(3)邊際利潤函數(shù)MP(x)的單調遞減區(qū)間,并說明單調遞減
10、在本題中的實際意義是什么？13.已知函數(shù)（且）．(1)試就實數(shù)的不同取值，寫出該函數(shù)的單調遞增區(qū)間；(2)已知當時，函數(shù)在上單調遞減，在上單調遞增，求的值并寫出函數(shù)的解析式；(3)（理）記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問是否存在經過原點的直線，使得為曲線的對稱軸？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由．(文)記(2)中的函數(shù)的圖像為曲線，試問曲線是否為中心
