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1、淺析怎樣將數(shù)學教學變?yōu)閿?shù)學活動的教學的論文 論文關(guān)鍵詞:數(shù)學 教學 數(shù)學活動 論文摘要：使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學是教學改革的必然，須做到考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，考慮學生的思維結(jié)構(gòu)，考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)?！ ∏疤K聯(lián)著名教育家斯托利亞爾在他所著的《數(shù)學教育學》一書中指出："數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學（思維活動的教學）。"這種提法，是符合數(shù)學教育發(fā)展要求的，在數(shù)學教育改革的今天，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學非常必要?！ ∷^數(shù)學活動是指把數(shù)學教學的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學活動教學所關(guān)心的不是活動的結(jié)果，而
2、是活動的過程，讓不同思維水平的學生去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學生的思維能力，開發(fā)智力?！ ∧敲?，要想使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學主要應(yīng)考慮哪幾個問題呢？下面談?wù)劰P者的一些想法與同仁共勉。 一、考慮學生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu) 知識和思維是互相聯(lián)系的，在進行某種思維活動的教學之前，首先要考慮學生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)?！ ∈裁词侵R結(jié)構(gòu)？一般人們認為：在數(shù)學中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個系統(tǒng)，這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學中只有了解學生的知識結(jié)構(gòu)，才能進一步了解思維
3、水平，考慮教新知識基礎(chǔ)是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學活動的教學。. 例如：在講解一元二次方程時，討論它的解，須用到配方法，或因式分解法等等，那么上課前教師要清楚這些方法學生是否掌握，掌握程度如何，這樣，活動教學才能順利進行。 二、考慮學生的思維結(jié)構(gòu) 數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，進行數(shù)學教學時自然應(yīng)考慮學生現(xiàn)有的思維活動水平。 心理學早已證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學教育學》中介紹了兒童在學習幾何、代數(shù)時的五種不同水平，在這五個階段上，學生掌握知識，思
4、考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學必須了解學生的思維水平。下面談?wù)勁c學生思維水平有關(guān)的兩個問題?！ ?．中學生思維能力之特點 我們知道，中學生的運算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學生的運算能力與小學四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學生的運算能力是屬于經(jīng)驗型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項指標來看，初二年級是邏輯抽象思維的新的起步，是中學階段運算思維的質(zhì)變時期，是這個階段的關(guān)鍵時期?！ ?．學習數(shù)學的幾種
5、思維形式 ?。?）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個濃度問題，我們列出一個方程來；反過來，給一個方程，就能編出一個濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維?！ 。?）造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)?！ 。?）歸納型思維。通過觀察，試驗，在若干個例子中提出一般規(guī)律。 ?。?）開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論
6、，由學生自己去探索。比如讓學生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質(zhì)，并逐一加以說明?！ ×私饬藢W生的思維特點和數(shù)學思維的幾種主要形式，在教學中，結(jié)合教材的特點，運用有效的教學方法，思維活動的教學定能收到良好效果?！ ∪?、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu) 我們現(xiàn)有的中學數(shù)學教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列?！ ∪绻M行數(shù)學活動的教學，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。比方說，指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為：a、b、n之間的關(guān)系a的b次冪等于n，是否可以把它們安排在一起學習。再比方說，關(guān)于一元一次方程應(yīng)用題，中學課本里有濃度問題、行程問題、
7、工程問題、等積問題，在講解時，可用一個方程表示不同問題，使他們得到統(tǒng)一，只是問題形式不同而已，其方程形式?jīng)]有什么本質(zhì)差異，可一次講完幾個問題?！ ?shù)學活動教學，不僅考慮初等數(shù)學之特點、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識也要仔細研究，不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學方法問題?！ ∷?、思考積極的教學方法 采用積極的教學法，因課、因人、因時、因地而異。比方說，對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學定義和公理等采用自學輔導(dǎo)法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強的難點，一般采用講解法較好。教師要靈活掌
8、握?！ ?shù)學活動的教學實質(zhì)上是積極性思維活動的教學，因此，在教學中
