淺談如何將數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)活動的教學(xué)轉(zhuǎn)變論文

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1、淺談如何將數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)活動的教學(xué)轉(zhuǎn)變論文“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)（思維活動的教學(xué)）?！痹跀?shù)學(xué)教育改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)非常必要。所謂數(shù)學(xué)活動是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)（思維活動的教學(xué)）?！痹跀?shù)學(xué)教育改革的今天，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)非常必要。所謂數(shù)學(xué)活動是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋，數(shù)學(xué)活動教學(xué)所關(guān)心的不是活動的結(jié)果，而是活動的過程，讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題，從而發(fā)展學(xué)生的思維能力，開發(fā)智力。那么，要想使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，主要應(yīng)考慮

2、哪幾個(gè)問題呢？一、考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)知識和思維是互相聯(lián)系的,在進(jìn)行某種思維活動的教學(xué)之前，首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。什么是知識結(jié)構(gòu)？一般人們認(rèn)為：在數(shù)學(xué)中，包括定義、公理、定理、公式、方法等，它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā)，用某種觀點(diǎn)去描述這種聯(lián)系和作用，總結(jié)規(guī)律，歸納為一個(gè)系統(tǒng)，這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中只有了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，才能進(jìn)一步了解思維水平，考慮教新知識基礎(chǔ)是否夠用，用什么樣的教法來完成數(shù)學(xué)活動的教學(xué)。二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué),進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動水平。心理學(xué)早已證明，思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展，學(xué)

3、生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時(shí)的五種不同水平，在這五個(gè)階段上，學(xué)生掌握知識，思考方式、方法，思維水平都有明顯差異。因此，要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動的教學(xué)必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個(gè)問題。1．中學(xué)生思維能力之特點(diǎn)我們知道，中學(xué)生的運(yùn)算思維能力處于邏輯抽象思維階段，盡管思維能力的幾個(gè)方面的發(fā)展有所先后，但總的趨勢是一致的。初一學(xué)生的運(yùn)算能力與小學(xué)四、五年級有類似之處，處于形象抽象思維水平；初二與初三學(xué)生的運(yùn)算能力是屬于經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯思維；從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項(xiàng)指標(biāo)來看，初二年級

4、是邏輯抽象思維的新的起步，是中學(xué)階段運(yùn)算思維的質(zhì)變時(shí)期，是這個(gè)階段的關(guān)鍵時(shí)期。2．學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式（1）逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反，先給出某個(gè)結(jié)論或答案，要求使之成立各種條件。比如說，給一個(gè)濃度問題，我們列出一個(gè)方程來；反過來，給一個(gè)方程，就能編出一個(gè)濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維。（2）造例型思維。某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性，也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子，往往是由抽象回到具體，綜合運(yùn)用各種知識的思考過程。例如：試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)。（3）歸納型思維。通過觀察，試驗(yàn)，在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律。（4）開放型思維。即只給出研究問題的

5、對象或某些條件，至于由此可推知的問題或結(jié)論，由學(xué)生自己去探索。比如讓學(xué)生觀察y＝sinx的圖象，說出它的主要性質(zhì)，并逐一加以說明。了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式，在教學(xué)中，結(jié)合教材的特點(diǎn)，運(yùn)用有效的教學(xué)方法，思維活動的教學(xué)定能收到良好效果。三、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列，有的是按螺旋式排列。如果進(jìn)行數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。比方說，指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為：a、b、N之間的關(guān)系a的b次冪等于N，是否可以把它們安排在一起學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)活動教學(xué)，不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu)，而且具體的某段知識也要仔細(xì)研究，

6、不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理，這就是下面要談的積極的教學(xué)方法問題。四、思考積極的教學(xué)方法采用積極的教學(xué)法，因課、因人、因時(shí)、因地而異。比方說，對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學(xué)定義和公理等采用自學(xué)輔導(dǎo)法較為適宜；對于教材中的一般公式、定理等采用問題探索法較好；對于教材中理論性較強(qiáng)的難點(diǎn)，一般采用講解法較好。教師要靈活掌握。數(shù)學(xué)活動的教學(xué)實(shí)質(zhì)上是積極性思維活動的教學(xué)，因此，在教學(xué)中調(diào)動學(xué)生積極性極為重要。一般來說，教學(xué)內(nèi)容的生動性，方法的直觀性、趣味性，教師和家長的良好評價(jià)，學(xué)習(xí)成績的好壞，都可以推動學(xué)生的學(xué)習(xí)，提高積極性。另外，如課外活動，參觀工廠、機(jī)房，介紹數(shù)學(xué)在各行中的應(yīng)用，尤其是數(shù)學(xué)應(yīng)

7、用在各領(lǐng)域取得重大成果時(shí)，能夠促進(jìn)青少年擴(kuò)大視野，豐富知識，增進(jìn)技能，從而發(fā)展他們的思維能力，提高學(xué)習(xí)的積極主動性。也可講一點(diǎn)數(shù)學(xué)史方面的知識，比如我國古代科學(xué)家的重大貢獻(xiàn)及在世界上的影響，也能激發(fā)學(xué)生的積極性。