淺談如何將數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)轉(zhuǎn)變

淺談如何將數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)轉(zhuǎn)變

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1、通過查閱資料、實(shí)地查看、座談交流等方式對全縣貧困村駐村幫扶工作開展情況進(jìn)行實(shí)地調(diào)研督查,有效督促了駐村幫扶工作隊(duì)到崗履職盡責(zé)。淺談如何將數(shù)學(xué)教學(xué)向數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)轉(zhuǎn)變  作者:趙德?!  皵?shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)(思維活動(dòng)的教學(xué))?!痹跀?shù)學(xué)教育改革的今天,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)非常必要?! ∷^數(shù)學(xué)活動(dòng)是指把數(shù)學(xué)教學(xué)的積極性概念作為具有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)的形式和發(fā)展來理解的。按這種解釋,數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué)所關(guān)心的不是活動(dòng)的結(jié)果,而是活動(dòng)的過程,讓不同思維水平的學(xué)生去研究不同水平的問題,從而發(fā)展學(xué)生的思維能力,開發(fā)智力?! ∧?/p>

2、么,要想使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),主要應(yīng)考慮哪幾個(gè)問題呢?  一、考慮學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)  知識和思維是互相聯(lián)系的,在進(jìn)行某種思維活動(dòng)的教學(xué)之前,首先要考慮學(xué)生的現(xiàn)有知識結(jié)構(gòu)。  什么是知識結(jié)構(gòu)?一般人們認(rèn)為:在數(shù)學(xué)中,包括定義、公理、定理、公式、方法等,它們之間存在的聯(lián)系以及人們從一定角度出發(fā),用某種觀點(diǎn)去描述這種聯(lián)系和作用,總結(jié)規(guī)律,歸納為一個(gè)系統(tǒng),這就是知識結(jié)構(gòu)。在教學(xué)中只有了解學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),才能進(jìn)一步了解思維水平,考慮教新知識基礎(chǔ)是否夠用,用什么樣的教法來完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。實(shí)地察看幫扶村基礎(chǔ)設(shè)施改善、富民產(chǎn)

3、業(yè)發(fā)展、村容村貌變化、社會(huì)事業(yè)發(fā)展和貧困戶生活條件改善、精神面貌變化等方面取得的成效。通過查閱資料、實(shí)地查看、座談交流等方式對全縣貧困村駐村幫扶工作開展情況進(jìn)行實(shí)地調(diào)研督查,有效督促了駐村幫扶工作隊(duì)到崗履職盡責(zé)。  二、考慮學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)  數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué),進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)自然應(yīng)考慮學(xué)生現(xiàn)有的思維活動(dòng)水平?! ⌒睦韺W(xué)早已證明,思維能力及智力品質(zhì)都隨著青少年年齡的遞增而發(fā)展,學(xué)生的思維水平在不同的年齡階段上是不相同的。斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中介紹了兒童在學(xué)習(xí)幾何、代數(shù)時(shí)的五種不同水平,在這五個(gè)階段上,學(xué)生掌握

4、知識,思考方式、方法,思維水平都有明顯差異。因此,要使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)必須了解學(xué)生的思維水平。下面談?wù)勁c學(xué)生思維水平有關(guān)的兩個(gè)問題?! ?.中學(xué)生思維能力之特點(diǎn)  我們知道,中學(xué)生的運(yùn)算思維能力處于邏輯抽象思維階段,盡管思維能力的幾個(gè)方面的發(fā)展有所先后,但總的趨勢是一致的。初一學(xué)生的運(yùn)算能力與小學(xué)四、五年級有類似之處,處于形象抽象思維水平;初二與初三學(xué)生的運(yùn)算能力是屬于經(jīng)驗(yàn)型的抽象邏輯思維;從概括能力、空間想象能力、命題能力和推理能力四項(xiàng)指標(biāo)來看,初二年級是邏輯抽象思維的新的起步,是中學(xué)階段運(yùn)算思維的質(zhì)變時(shí)期,是

5、這個(gè)階段的關(guān)鍵時(shí)期?! ?.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的幾種思維形式實(shí)地察看幫扶村基礎(chǔ)設(shè)施改善、富民產(chǎn)業(yè)發(fā)展、村容村貌變化、社會(huì)事業(yè)發(fā)展和貧困戶生活條件改善、精神面貌變化等方面取得的成效。通過查閱資料、實(shí)地查看、座談交流等方式對全縣貧困村駐村幫扶工作開展情況進(jìn)行實(shí)地調(diào)研督查,有效督促了駐村幫扶工作隊(duì)到崗履職盡責(zé)?! 。?)逆向思維。與由條件推知結(jié)論的思維過程相反,先給出某個(gè)結(jié)論或答案,要求使之成立各種條件。比如說,給一個(gè)濃度問題,我們列出一個(gè)方程來;反過來,給一個(gè)方程,就能編出一個(gè)濃度方面的題目。后者就屬于逆向型思維?! 。?)造例型思維。

6、某些條件或結(jié)論常常要用例子說明它的合理性,也常常要用反例證明其不合理性。根據(jù)要求構(gòu)造例子,往往是由抽象回到具體,綜合運(yùn)用各種知識的思考過程。例如:試求其反函數(shù)等于自身的函數(shù)?! 。?)歸納型思維。通過觀察,試驗(yàn),在若干個(gè)例子中提出一般規(guī)律?! 。?)開放型思維。即只給出研究問題的對象或某些條件,至于由此可推知的問題或結(jié)論,由學(xué)生自己去探索。比如讓學(xué)生觀察y=sinx的圖象,說出它的主要性質(zhì),并逐一加以說明。  了解了學(xué)生的思維特點(diǎn)和數(shù)學(xué)思維的幾種主要形式,在教學(xué)中,結(jié)合教材的特點(diǎn),運(yùn)用有效的教學(xué)方法,思維活動(dòng)的教學(xué)定能收到

7、良好效果?! ∪?、考慮教材的邏輯結(jié)構(gòu)  我們現(xiàn)有的中學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有的是按直線式排列,有的是按螺旋式排列。實(shí)地察看幫扶村基礎(chǔ)設(shè)施改善、富民產(chǎn)業(yè)發(fā)展、村容村貌變化、社會(huì)事業(yè)發(fā)展和貧困戶生活條件改善、精神面貌變化等方面取得的成效。通過查閱資料、實(shí)地查看、座談交流等方式對全縣貧困村駐村幫扶工作開展情況進(jìn)行實(shí)地調(diào)研督查,有效督促了駐村幫扶工作隊(duì)到崗履職盡責(zé)?! ∪绻M(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),教材的邏輯結(jié)構(gòu)就應(yīng)有相應(yīng)的變化。比方說,指數(shù)、對數(shù)、開方三種不同形式都可表示為:a、b、N之間的關(guān)系a的b次冪等于N,是否可以把它們安排在一起學(xué)習(xí)。

8、數(shù)學(xué)活動(dòng)教學(xué),不僅考慮初等數(shù)學(xué)之特點(diǎn)、教材的邏輯結(jié)構(gòu),而且具體的某段知識也要仔細(xì)研究,不同性質(zhì)的內(nèi)容用不同方法去處理,這就是下面要談的積極的教學(xué)方法問題。  四、思考積極的教學(xué)方法  采用積極的教學(xué)法,因課、因人、因時(shí)、因地而異。比方說,對于教材內(nèi)容多數(shù)是邏輯上分散的數(shù)學(xué)定義和公理等采用自學(xué)輔導(dǎo)法較為適

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