資源描述：
《2013年高教社杯全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)優(yōu)秀論文b題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。
1、2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽承諾書我們仔細(xì)閱讀了《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽章程》和《全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽參賽規(guī)則》（以下簡(jiǎn)稱為“競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競(jìng)賽開始后參賽隊(duì)員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊(duì)外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻(xiàn)的表述方式在正文引用處和參考文獻(xiàn)中明
2、確列出。我們鄭重承諾，嚴(yán)格遵守競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則，以保證競(jìng)賽的公正、公平性。如有違反競(jìng)賽章程和參賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴(yán)肅處理。我們授權(quán)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì)，可將我們的論文以任何形式進(jìn)行公開展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號(hào)是（從A/B/C/D中選擇一項(xiàng)填寫）：我們的參賽報(bào)名號(hào)為（如果賽區(qū)設(shè)置報(bào)名號(hào)的話）：所屬學(xué)校（請(qǐng)?zhí)顚懲暾娜簴|南大學(xué)參賽隊(duì)員(打印并簽名)：1.2.3.指導(dǎo)教師或指導(dǎo)教師組負(fù)責(zé)人(打印并簽名)：（論文紙質(zhì)版與電
3、子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無(wú)需簽名。以上內(nèi)容請(qǐng)仔細(xì)核對(duì)，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯(cuò)誤，論文可能被取消評(píng)獎(jiǎng)資格。）日期：年月日賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：2013高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽編號(hào)專用頁(yè)賽區(qū)評(píng)閱編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：賽區(qū)評(píng)閱記錄（可供賽區(qū)評(píng)閱時(shí)使用）：評(píng)閱人評(píng)分備注全國(guó)統(tǒng)一編號(hào)（由賽區(qū)組委會(huì)送交全國(guó)前編號(hào)）：全國(guó)評(píng)閱編號(hào)（由全國(guó)組委會(huì)評(píng)閱前進(jìn)行編號(hào)）：碎紙片的拼接復(fù)原模型摘要破碎文件的拼接復(fù)原一直是圖像處理領(lǐng)域的重要內(nèi)容，本題我們構(gòu)建碎
4、紙片的拼接模型并解決三種不同情形下的碎紙片的拼接復(fù)原問題，提高碎紙片的拼接效率。對(duì)于問題一，考慮到附件給我們的圖像都是位圖并且是縱切，我們首先將碎片圖像全部轉(zhuǎn)化為0到255范圍的灰度矩陣并提取左右邊緣向量，由此將圖像的拼接問題轉(zhuǎn)化為對(duì)邊緣向量匹配度的研究。我們用碎片之間邊緣向量的歐式距離來(lái)具體描述匹配度并以此建立了圖像匹配模型。然后對(duì)附件1、2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行批量處理，得到附件1、2的復(fù)原結(jié)果(具體見正文模型部分)。對(duì)于問題二，我們首先提取碎片四周的邊緣向量，然后考慮到附件3、4的碎片圖像像素較小，代入圖
5、像匹配模型計(jì)算結(jié)果的精度較小。所以我們引入了行間距的概念作為圖像匹配時(shí)的約束條件，以此建立了圖像匹配的優(yōu)化模型。同時(shí)考慮到英文字母不像中文那樣是方塊字，在行距匹配時(shí)會(huì)出現(xiàn)匹配不準(zhǔn)的情況，所以在對(duì)英文字母進(jìn)行行距匹配前，我們先對(duì)英文字母的灰度矩陣二值化，以此來(lái)提高行距匹配的準(zhǔn)確度。我們首先利用圖像匹配模型對(duì)所有的圖像進(jìn)行左右邊緣向量的循環(huán)迭代匹配，加上一定程度的人為干預(yù)實(shí)現(xiàn)對(duì)所有碎片的循環(huán)迭代匹配，最后再對(duì)已得到的圖像進(jìn)行上下邊緣向量的循環(huán)匹配，得到附件3、4的復(fù)原結(jié)果(具體見正文模型求解部分)。對(duì)于問
6、題三，考慮到每個(gè)碎紙片都有兩個(gè)面，每個(gè)面都可以進(jìn)行邊緣向量匹配度的計(jì)算。所以我們綜合計(jì)算a和b兩個(gè)面的邊緣向量匹配度，對(duì)模型二中描述匹配度的歐氏距離進(jìn)行了優(yōu)化，建立了模型二的優(yōu)化模型。利用模型二中算法求解各個(gè)碎片的歐氏距離的優(yōu)化解，得到匹配度最高的圖像，把它們拼接起來(lái)。最后得到附件5的復(fù)原結(jié)果(具體見正文模型部分)。關(guān)鍵詞：圖像拼接灰度匹配歐氏距離循環(huán)迭代二值化一、問題重述本題給了5個(gè)附件，其中附件1、2包含19條縱切的碎片，附件3、4包含11×19個(gè)橫縱切的碎片，附件5包含2×11×19個(gè)雙面打印的
7、碎片。要求我們根據(jù)5個(gè)附件的內(nèi)容討論以下問題：1、對(duì)于給定的來(lái)自同一頁(yè)印刷文字文件的碎紙機(jī)破碎紙片（僅縱切），建立碎紙片拼接復(fù)原模型和算法，并針對(duì)附件1、附件2給出的中、英文各一頁(yè)文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過(guò)程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果以圖片形式及表格形式表達(dá)（見【結(jié)果表達(dá)格式說(shuō)明】）。2、對(duì)于碎紙機(jī)既縱切又橫切的情形，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)碎紙片拼接復(fù)原模型和算法并針對(duì)附件3、附件4給出的中、英文各一頁(yè)文件的碎片數(shù)據(jù)進(jìn)行拼接復(fù)原。如果復(fù)原過(guò)程需要人工干預(yù)，請(qǐng)寫出干預(yù)方式及干預(yù)的
8、時(shí)間節(jié)點(diǎn)。復(fù)原結(jié)果表達(dá)要求同上。3、上述所給碎片數(shù)據(jù)均為單面打印文件，從現(xiàn)實(shí)情形出發(fā)，還可能有雙面打印文件的碎紙片拼接復(fù)原問題需要解決。附件5給出的是一頁(yè)英文印刷文字雙面打印文件的碎片數(shù)據(jù)。請(qǐng)嘗試設(shè)計(jì)相應(yīng)的碎紙片拼接復(fù)原模型與算法，并就附件5的碎片數(shù)據(jù)給出拼接復(fù)原結(jié)果，結(jié)果表達(dá)要求同上?！窘Y(jié)果表達(dá)格式說(shuō)明】復(fù)原圖片放入附錄中，表格表達(dá)格式如下：(1)附件1、附件2的結(jié)果：將碎片序號(hào)按復(fù)原后順序填入1×19的表格；(2)附件3、附件4的結(jié)果：將碎片序號(hào)按復(fù)
