轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告

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1、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定實(shí)驗(yàn)報(bào)告介紹一種用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)儀測(cè)定剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、理解并掌握根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法；2、熟悉電子毫秒計(jì)的使用。實(shí)驗(yàn)儀器：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀、通用電腦式毫秒計(jì)。儀器描述：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀如圖一，轉(zhuǎn)動(dòng)體系由十字型承物臺(tái)、繞線塔輪、遮光細(xì)棒等（含小滑輪）組成。遮光棒隨體系轉(zhuǎn)動(dòng)，依次通過(guò)光電門，每π弧度（半圈）遮光電門一次的光以計(jì)數(shù)、計(jì)時(shí)。塔輪上有五個(gè)不同半徑（r）的繞線輪。砝碼鉤上可以放置不同數(shù)量的砝碼，以獲得不同的外力矩。實(shí)驗(yàn)原理：空實(shí)驗(yàn)臺(tái)（僅有承物臺(tái)）對(duì)于中垂軸OO’的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用Jo表示，加上試

2、樣（被測(cè)物體）后的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量用J表示，則試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1：J1=J–Jo(1)由剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)定律可知：Tr–Mr=J?(2)其中Mr為摩擦力矩。而T=m(g-r?)(3)其中m——砝碼質(zhì)量g——重力加速度?——角加速度T——張力1．測(cè)量承物臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo未加試件，未加外力（m=0,T=0）令其轉(zhuǎn)動(dòng)后，在Mr的作用下，體系將作勻減速轉(zhuǎn)動(dòng)，?=?1，有-Mr1=Jo?1(4)加外力后，令?=?2m(g–r?2)r–Mr1=Jo?2(5)（4）（5）式聯(lián)立得Jo=?2mgr?mr2(6)?2??1?2??1測(cè)出?1,?2，由（6）式即可得

3、Jo。2．測(cè)量承物臺(tái)放上試樣后的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J，原理與1.相似。加試樣后，有-Mr2=J?3(7)m(g–r?4)r–Mr2=J?4(8)∴J=?4mgr?mr2(9)?4??3?4??3注意：?1,?3值實(shí)為負(fù)，因此（6）、（9）式中的分母實(shí)為相加。3．測(cè)量的原理設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)體系的初角速度為ωo，t=0時(shí)θ=0∵θ=ωot+?t(10)測(cè)得與θ1,θ2相應(yīng)的時(shí)間t1,t212212212θ2=ωot2+?t2(12)2得??由θ1=ωot1+?t1(11)2(?2t1??1t2)(13)2t2t1?t12t22??(k2?1)t1?(k1?

4、1)t2?(14)22t2t1?t1t2∵t=0時(shí)，計(jì)時(shí)次數(shù)k=1（θ=л時(shí)，k=2）∴??k的取值不局限于固定的k1,k2兩個(gè)，一般取k=1,2,3,?,30,?實(shí)驗(yàn)方法：本實(shí)驗(yàn)采用HMS-2型“通用電腦式毫秒計(jì)”來(lái)測(cè)量k及其相應(yīng)的t值，毫秒計(jì)的使用方法見(jiàn)本實(shí)驗(yàn)附錄。先完成砝碼的掛接和繞線，然后復(fù)位毫秒計(jì)，放開(kāi)砝碼。砝碼在重力作用下帶動(dòng)體系加速轉(zhuǎn)動(dòng)?！昂撩胗?jì)”將自動(dòng)記下k及其相應(yīng)的t值。由式（14）即得?2。待砝碼掛線自動(dòng)脫離后，即可接著測(cè)?1。所以,實(shí)驗(yàn)一次即可完成對(duì)體系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J的測(cè)量。此時(shí)應(yīng)注意兩點(diǎn)：①、從測(cè)α2到測(cè)α1的計(jì)

5、時(shí)分界處要記清，處理數(shù)據(jù)時(shí)不能混雜；②、測(cè)α1的開(kāi)始時(shí)間雖然可以選為較遠(yuǎn)地離開(kāi)分界處，但以后的每個(gè)時(shí)間的數(shù)據(jù)都必須減去開(kāi)始的時(shí)間數(shù)值。?3,?4的測(cè)量方法與?1,?2相同。實(shí)驗(yàn)步驟：1、按（圖一）安裝調(diào)試好儀器，細(xì)線的一端連結(jié)鉤掛砝碼6，另一端打一適當(dāng)大小的結(jié)塞入塔輪3的縫中，繞線于塔輪時(shí)應(yīng)單層逐次排列。線的長(zhǎng)度應(yīng)使砝碼觸地前一點(diǎn)點(diǎn)脫離-2-2塔輪。選取塔輪半徑r=2.5×10m，砝碼質(zhì)量m=6.0×10kg當(dāng)實(shí)驗(yàn)臺(tái)離地面高度為h時(shí)，有h=k'?2?r，式中k，為每半圈記一次時(shí)間的數(shù)目，k’=2k–1.通過(guò)該式適當(dāng)選取h，使k

6、’≤10為加速；k’>10為減速。一般選k’>13進(jìn)行計(jì)算。2、測(cè)量承物臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J0o參閱[實(shí)驗(yàn)方法]中的說(shuō)明及后面附錄“HMS-2型通用電腦式毫秒計(jì)”使用說(shuō)明。記錄每一圖片已關(guān)閉顯示，點(diǎn)此查看值對(duì)應(yīng)時(shí)間于下表。選取不同的12及對(duì)應(yīng)的12值代入（14）即可求得α1和α2，將α1α2再代入（6）即可計(jì)算出此承物臺(tái)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jo。注意：（1）計(jì)算α2時(shí)，將數(shù)據(jù)分成四組，按等權(quán)原則，取k1=2,3,4,5時(shí)對(duì)應(yīng)的k2分別為k2=6,7,8,9（即Δk=k2–k1=4）,按公式（14）進(jìn)行計(jì)算。即由??2??(k2?1)t1?

7、(k1?1)t2?求出α2t2t1?t12t221,α22,α23,α24,再求得2。（2）同理計(jì)算α1時(shí)，也將數(shù)據(jù)分成四組，按等權(quán)原則，取k’1=2,3,4,5時(shí)對(duì)應(yīng)的k,2分別為k’2=6,7,8,9按公式（14）進(jìn)行計(jì)算，得出α11,α12,α13,α14,再求得1（此時(shí)k’=k–15即取k=15時(shí)t’=0）1．測(cè)量試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J1將待測(cè)試樣放至承物臺(tái)上，按上面2中測(cè)量方法，可測(cè)得系統(tǒng)（承物臺(tái)加待測(cè)試樣）的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J。圖片已關(guān)閉顯示，點(diǎn)此查看由式（1）J1=J-Jo可求出待測(cè)試樣的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。待測(cè)試樣（1）鋁環(huán)（2）鋁圓盤*（3

8、）移軸砝碼（兩個(gè)）：對(duì)稱地倒插于承物臺(tái)十字架的小孔內(nèi)，兩砝碼距離2X,取值分別為a.2X1=10cmb.2X2=20cm計(jì)算公式：1．質(zhì)量均勻分布的圓環(huán)，總質(zhì)量為M，外徑、內(nèi)徑分別為D1、D2，則對(duì)通過(guò)中心與環(huán)面垂直的轉(zhuǎn)