m序列產(chǎn)生及其特性

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1、太原理工大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康耐ㄟ^本實(shí)驗(yàn)掌握m序列的特性、產(chǎn)生方法及應(yīng)用。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、觀察m序列，識(shí)別其特征。2、觀察m序列的自相關(guān)特性。三、基本原理m序列是有n級(jí)線性移位寄存器產(chǎn)生的周期為的碼序列，是最長(zhǎng)線性移位寄存器序列的簡(jiǎn)稱。碼分多址系統(tǒng)主要采用兩種長(zhǎng)度的m序列：一種是周期為的m序列，又稱短PN序列；另一種是周期為的m序列，又稱為長(zhǎng)PN碼序列。m序列主要有兩個(gè)功能：①擴(kuò)展調(diào)制信號(hào)的帶寬到更大的傳輸帶寬，即所謂的擴(kuò)展頻譜；②區(qū)分通過多址接入方式使用同一傳輸頻帶的不同用戶的信號(hào)。3、m序列的互相關(guān)函數(shù)兩個(gè)碼序列的互相關(guān)函數(shù)

2、是兩個(gè)不同碼序列一致程度（相似性）的度量，它也是位移量的函數(shù)。當(dāng)使用碼序列來區(qū)分地址時(shí)，必須選擇碼序列互相關(guān)函數(shù)值很小的碼，以避免用戶之間互相干擾。研究表明，兩個(gè)長(zhǎng)度周期相同，由不同反饋系數(shù)產(chǎn)生的m序列，其互相關(guān)函數(shù)（或互相關(guān)系數(shù)）與自相關(guān)函數(shù)相比，沒有尖銳的二值特性，是多值的。作為地址碼而言，希望選擇的互相關(guān)函數(shù)越小越好，這樣便于區(qū)分不同用戶，或者說，抗干擾能力強(qiáng)。在二進(jìn)制情況下，假設(shè)碼序列周期為P的兩個(gè)m序列，其互相關(guān)函數(shù)Rxy(τ)為（9-9）式中，A為兩序列對(duì)應(yīng)位相同的個(gè)數(shù)，即兩序列模2加后“0”的個(gè)數(shù)；D為兩序列對(duì)應(yīng)位不同的個(gè)數(shù)，即

3、兩序列模2加后“1”的個(gè)數(shù)。為了理解上述指出的互相關(guān)函數(shù)問題，在此以時(shí)由不同的反饋系數(shù)產(chǎn)生的兩個(gè)m序列為例計(jì)算它們的互相關(guān)系數(shù)，以進(jìn)一步講述m序列的互相關(guān)特性。將反饋系數(shù)為和時(shí)產(chǎn)生的兩個(gè)5級(jí)m序列分別記做：：1000010010110011111000110111010和：111110111000101011010000110100，序列和的互相關(guān)函數(shù)如表9-3所示。表9-3序列和的互相關(guān)函數(shù)表序列1000010010110011111000110111010序列1111101110001010110100001100100右移的碼元數(shù)目（單

4、位為）0123456789101112131415161718192021222324252627282930太原理工大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告9171997177111979771177171191111根據(jù)表9-3中的互相關(guān)函數(shù)值可以畫出序列和的互相關(guān)函數(shù)曲線,如圖9-5所示?？梢钥闯?，不同于m序列自相關(guān)函數(shù)的二值特性，m序列的互相關(guān)函數(shù)是一個(gè)多值函數(shù)。在碼多址系統(tǒng)中，m序列用作地址碼時(shí)，互相關(guān)函數(shù)值越小越好。研究表明，m序列的互相關(guān)函數(shù)具有多值特性，其中一些互相關(guān)函數(shù)特性較好，而另一些則較差。在實(shí)際應(yīng)用中，應(yīng)取互相關(guān)特性較好的m序列作為地

5、址碼，由此便引出m序列優(yōu)選對(duì)的概念。圖9-5m序列的互相關(guān)函數(shù)曲線滿足下列條件的兩個(gè)m序列可構(gòu)成優(yōu)選對(duì)：（9-10）由表9-3可以看出，級(jí)數(shù)的兩個(gè)m序列（反饋系數(shù)分別為和可以構(gòu)成優(yōu)選對(duì)，因?yàn)樗鼈兊幕ハ嚓P(guān)函數(shù)值。m序列優(yōu)選對(duì)的概念在后面講GOLD序列時(shí)將會(huì)用到。4、m序列的性質(zhì)前面詳細(xì)討論了m序列的產(chǎn)生原理，自相關(guān)以及互相關(guān)特性這部分將對(duì)m序列的性質(zhì)做一個(gè)總結(jié)，有關(guān)特性以反饋系數(shù)為的5級(jí)m序列1000010010110011111000110111010為例進(jìn)行驗(yàn)證。m序列具有以下性質(zhì)：1）均衡性由m序列的一個(gè)周期中，0和1的數(shù)目基本相等。1的

6、數(shù)目比0的數(shù)目多一個(gè)。該性質(zhì)可由m序列1000010010110011111000110111010看出：總共有16個(gè)1和15個(gè)0。2）游程分布m序列中取值相同的那些相繼的元素合稱為一個(gè)“游程”。游程中元素的個(gè)數(shù)稱為游程長(zhǎng)度。級(jí)的m序列中，總共有個(gè)游程，其中長(zhǎng)度為1的游程占總游程數(shù)的1/2，長(zhǎng)度為2的游程占總游程數(shù)的1/4，長(zhǎng)度為的游程占總游程數(shù)的。且長(zhǎng)度為太原理工大學(xué)現(xiàn)代科技學(xué)院實(shí)驗(yàn)報(bào)告的游程中，連0與連1的游程數(shù)各占一半。如序列1000010010110011111000110111010中，游程總數(shù)為，此序列各種長(zhǎng)度的游程分布如下：長(zhǎng)度

7、為1的游程數(shù)目為8，其中4個(gè)1游程和4個(gè)0游程；長(zhǎng)度為2的游程數(shù)目為4，2個(gè)11游程，2個(gè)00游程；長(zhǎng)度為3的游程數(shù)目為2，1個(gè)111游程，1個(gè)000游程；長(zhǎng)度為4的連0游程數(shù)目為1；長(zhǎng)度為5的連1游程數(shù)目為1。1）移位相加特性一個(gè)m序列與其經(jīng)任意延遲移位產(chǎn)生的另一序列模2相加，得到的仍是的某次延遲移位序列，即，驗(yàn)證如下：=1000010010110011111000110111010，右移3位得到序列=0101000010010110011111000110111，則得=1101010000100101100111110001101，可以看

8、出，右移五位即可得到。2）相關(guān)特性我們可以根據(jù)移位相加特性來驗(yàn)證m序列的自相關(guān)特性。因?yàn)橐莆幌嗉雍蟮玫降倪€是m序列，因此0的個(gè)數(shù)比1的個(gè)數(shù)少1個(gè)，所以，當(dāng)時(shí)，自相關(guān)