一次函數(shù)綜合能力提升教案

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1、初二數(shù)學(xué)（上）一次函數(shù)知識(shí)改變命運(yùn)創(chuàng)造未來(lái)一次函數(shù)綜合能力提升【教學(xué)目標(biāo)】1、掌握一次函數(shù)所學(xué)的全部知識(shí)2、學(xué)生能夠靈活運(yùn)用函數(shù)知識(shí)3、學(xué)生能獨(dú)立完成作業(yè)【重點(diǎn)難點(diǎn)】函數(shù)關(guān)系【教學(xué)內(nèi)容】知識(shí)點(diǎn)1一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量），特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).知識(shí)點(diǎn)2函數(shù)的圖象把一個(gè)函數(shù)的自變量x與所對(duì)應(yīng)的y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做

2、該函數(shù)的圖象．畫(huà)函數(shù)圖象一般分為三步：列表、描點(diǎn)、連線知識(shí)點(diǎn)3一次函數(shù)、正比例函數(shù)的圖象知識(shí)點(diǎn)4一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)、正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k≠0）的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn)5確定正比例函數(shù)及一次函數(shù)表達(dá)式的條件（1）由于正比例函數(shù)y=kx（k≠0）中只有一個(gè)待定系數(shù)k，故只需一個(gè)條件（如一對(duì)x，y的值或一個(gè)點(diǎn)）就可求得k的值．（2）由于一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中有兩個(gè)待定系數(shù)k，b，需要兩個(gè)獨(dú)立的條件確定兩個(gè)關(guān)于k，b的方程，求得k，b的值，這兩個(gè)條件通常是兩個(gè)點(diǎn)或兩對(duì)x，y

3、的值．知識(shí)點(diǎn)6待定系數(shù)法先設(shè)待求函數(shù)關(guān)系式（其中含有未知常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程（或方程組），求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法．其中未知系數(shù)也叫待定系數(shù)．例如：函數(shù)y=kx+b中，k，b就是待定系數(shù)．知識(shí)點(diǎn)7用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式的一般步驟（1）設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b；（2）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式，解方程（組）；（3）求出k與b的值，得到函數(shù)表達(dá)式．經(jīng)典例題1、（基本概念題）下列哪些是一次函數(shù)、那些是正比例函數(shù)（1）y=-x；（2）y=-；（3）y=-3-5x；（

4、4）y=-5x2；（5）y=6x-；（6）y=x(x-4)-x2.2、（點(diǎn)的坐標(biāo)題）若點(diǎn)P（2a-1,2-3b）是第二象限的點(diǎn)，則a,b的范圍為_(kāi)_____________；3、（點(diǎn)的距離題）已知點(diǎn)A（0,2）、B（-3，-2）、C（a,b），若C點(diǎn)在x軸上，且∠ACB=9012初二數(shù)學(xué)（上）一次函數(shù)知識(shí)改變命運(yùn)創(chuàng)造未來(lái)°，則C點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)__________；4、（一次函數(shù)識(shí)別題）當(dāng)m=時(shí)，是一次函數(shù)；5、（正比例函數(shù)識(shí)別題）2y-3與3x+1成正比例，且x=2,y=12,則函數(shù)解析式為_(kāi)_________

5、___；6、（圖像與性質(zhì)題）已知一次函數(shù)，當(dāng)m=時(shí)，y隨x的增大而減小，當(dāng)m=時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)；7、（待定系數(shù)法求解析式題）若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-6），函數(shù)的解析式為；8、（待定系數(shù)法求解析式題）直線y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A（3，4）和點(diǎn)B（2，7），求直線解析式？9、（圖像平移題）把函數(shù)y=3x+1的圖像向右平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位，可得到的圖像表示的函數(shù)是____________；10、（綜合題）已知y+2與x成正比例，且x=-2時(shí)，y=0．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫(huà)出

6、函數(shù)的圖象；（3）觀察圖象，當(dāng)x取何值時(shí)，y≥0？（4）若點(diǎn)（m，6）在該函數(shù)的圖象上，求m的值；（5）設(shè)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上，（2）中的圖象與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且S△ABP=4，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．【過(guò)手練習(xí)】電費(fèi)（元）用電量（千瓦時(shí)）180450540108283.5364.5ABC1、（2013衡陽(yáng)）本小題滿分8分）為了響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)市民節(jié)約用電，我市從2012年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表”的“階梯電價(jià)”，分三個(gè)檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過(guò)180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)”，第二

7、、三檔實(shí)行“提高電價(jià)”，具體收費(fèi)情況如右折線圖，請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題；[中國(guó)教~#育出*版網(wǎng)%@]（1）檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是元；（2）第二檔的用電量范圍是；（3）“基本電價(jià)”是元/千瓦時(shí)；（4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個(gè)月他家用電多少千瓦時(shí)？12初二數(shù)學(xué)（上）一次函數(shù)知識(shí)改變命運(yùn)創(chuàng)造未來(lái)2、（湘潭本題6分）蓮城超市以10元/件的價(jià)格調(diào)進(jìn)一批商品，根據(jù)前期銷售情況，每天銷售量（件）與該商品定價(jià)（元）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示。（1）求銷售量與定價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）O1115x

8、(元)210y(件)（2）如果超市將該商品的銷售價(jià)定為13元/件，不考慮其它因素，求超市每天銷售這種商品所獲得的利潤(rùn)。（2分）3、（襄陽(yáng)9分）某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購(gòu)買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x（x≥2）個(gè)羽毛球拍，供社區(qū)居民免費(fèi)借用。該社區(qū)附近A、B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)為3元，目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市