嫦娥三號(hào)軟著陸軌道優(yōu)化模型_new

《嫦娥三號(hào)軟著陸軌道優(yōu)化模型_new》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫。

1、嫦娥三號(hào)軟著陸軌道優(yōu)化模型摘要本文針對(duì)嫦娥三號(hào)軟著陸軌道最優(yōu)設(shè)計(jì)問題，確定了近、遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置與速度，建立了嫦娥三號(hào)六個(gè)階段的最優(yōu)軌道控制模型，提出了相應(yīng)的最優(yōu)控制策略，最后做出了誤差分析和敏感性分析。針對(duì)問題一，本文建立空間直角坐標(biāo)系，在著陸準(zhǔn)備軌道平面內(nèi)建立動(dòng)力學(xué)二階常微分方程模型，利用微元法的思想，求得近月點(diǎn)的經(jīng)緯度為（19.51°W，31.29°N），遠(yuǎn)月點(diǎn)的經(jīng)緯度為（160.49°E，31.29°S）。利用開普勒第二定律，得出嫦娥三號(hào)在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大小分別為1692.2m/s,1614.4m/s，速度方向與橢圓切線方向相同。針對(duì)問題二，分別確定了嫦娥

2、三號(hào)軟著陸六個(gè)階段軌道的最優(yōu)控制策略。對(duì)于著陸準(zhǔn)備軌道，根據(jù)燃耗量最小的原則，借鑒霍曼轉(zhuǎn)移模型，得出嫦娥三號(hào)在此階段的軌道是月心為焦點(diǎn)，長(zhǎng)半軸為1794.5km，短半軸為1794km的橢圓。對(duì)于主減速階段，根據(jù)動(dòng)力學(xué)原理，建立軌跡優(yōu)化模型，用改進(jìn)的遺傳算法求解，得到該階段最低燃耗量為1060.71kg，軌道形狀為類拋物線。對(duì)于快速調(diào)整階段，將水平偏移量作為優(yōu)化目標(biāo)，建立微分方程模型，得到最小的水平偏移量276.3米。利用附件中的數(shù)字高程圖，分析得到各點(diǎn)的海拔。在粗避障階段，提出崎嶇度的概念，建立基于崎嶇度最小的水平軌道優(yōu)化模型和基于燃耗量最小的垂直軌道優(yōu)化模型，得到

3、嫦娥三號(hào)在此階段的水平位移為234.31米，最小燃耗量為69.38千克。對(duì)于精避障階段，建立基于月面坡度最小、著陸器燃耗量最小的軌道優(yōu)化模型，解出嫦娥三號(hào)水平總位移為5米，最小燃耗量為14.29千克。在緩速下降和自由落體階段，利用動(dòng)力學(xué)公式求解出運(yùn)動(dòng)時(shí)間為13秒。針對(duì)問題三，通過對(duì)著陸點(diǎn)和其它各關(guān)鍵點(diǎn)的位置進(jìn)行誤差分析，發(fā)現(xiàn)本文確定的著陸點(diǎn)與實(shí)際著陸點(diǎn)相差80千米，緯度相差2.14°，偏差可以接受。最后依據(jù)主發(fā)動(dòng)機(jī)作用力與運(yùn)動(dòng)反方向的夾角的變化對(duì)主減速階段和快速轉(zhuǎn)移階段進(jìn)行了敏感性分析。50關(guān)鍵詞：優(yōu)化模型微分方程遺傳算法MATLAB仿真50一、問題重述嫦娥三號(hào)于2

4、013年12月2日1時(shí)30分成功發(fā)射，12月6日抵達(dá)月球軌道。嫦娥三號(hào)在著陸準(zhǔn)備軌道上的運(yùn)行質(zhì)量為2.4t，其安裝在下部的主減速發(fā)動(dòng)機(jī)能夠產(chǎn)生1500N到7500N的可調(diào)節(jié)推力，其比沖（即單位質(zhì)量的推進(jìn)劑產(chǎn)生的推力）為2940m/s，可以滿足調(diào)整速度的控制要求。在四周安裝有姿態(tài)調(diào)整發(fā)動(dòng)機(jī)，在給定主減速發(fā)動(dòng)機(jī)的推力方向后，能夠自動(dòng)通過多個(gè)發(fā)動(dòng)機(jī)的脈沖組合實(shí)現(xiàn)各種姿態(tài)的調(diào)整控制。嫦娥三號(hào)的預(yù)定著陸點(diǎn)為19.51W，44.12N，海拔為-2641m。嫦娥三號(hào)在高速飛行的情況下，要保證準(zhǔn)確地在月球預(yù)定區(qū)域內(nèi)實(shí)現(xiàn)軟著陸，關(guān)鍵問題是著陸軌道與控制策略的設(shè)計(jì)。其著陸軌道設(shè)計(jì)的基本

5、要求：著陸準(zhǔn)備軌道為近月點(diǎn)15km，遠(yuǎn)月點(diǎn)100km的橢圓形軌道；著陸軌道為從近月點(diǎn)至著陸點(diǎn)，其軟著陸過程共分為6個(gè)階段，要求滿足每個(gè)階段在關(guān)鍵點(diǎn)所處的狀態(tài)；盡量減少軟著陸過程的燃料消耗。根據(jù)上述的基本要求，請(qǐng)你們建立數(shù)學(xué)模型解決下面的問題：（1）確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，以及嫦娥三號(hào)相應(yīng)速度的大小與方向。（2）確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。（3）對(duì)于你們?cè)O(shè)計(jì)的著陸軌道和控制策略做相應(yīng)的誤差分析和敏感性分析。二、問題分析本題要求我們建立數(shù)學(xué)模型，研究嫦娥三號(hào)的著陸準(zhǔn)備軌道，著陸軌道與6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略，并對(duì)建立的模型做相應(yīng)的誤差分

6、析和敏感性分析。2.1問題一的分析問題一要求建立模型，確定著陸準(zhǔn)備軌道近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的位置，并且求解出嫦娥三號(hào)在近、遠(yuǎn)月點(diǎn)的速度大小和方向。我們將著陸過程看做發(fā)射的逆過程，將預(yù)定著陸點(diǎn)到其正上方3000米視為直線運(yùn)動(dòng)，將預(yù)定著陸點(diǎn)正上方3000米到近月點(diǎn)的軌跡視為類拋物線。以月心為坐標(biāo)原點(diǎn)，月心與近月點(diǎn)之間的連線為軸，著陸準(zhǔn)備軌道所在平面為平面，建立空間直角坐標(biāo)系。再建立平面直角坐標(biāo)系研究類平拋過程，建立微分方程模型50，求解得到近月點(diǎn)的經(jīng)緯度。對(duì)近月點(diǎn)的位置進(jìn)行幾何分析，得到遠(yuǎn)月點(diǎn)的坐標(biāo)和經(jīng)緯度。嫦娥三號(hào)在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向均與橢圓軌道的長(zhǎng)軸垂直，通過求得的

7、近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的具體位置，可以得到它在這兩個(gè)點(diǎn)的速度方向。利用面積速度定理和開普勒第二定律，求解出嫦娥三號(hào)在近月點(diǎn)和遠(yuǎn)月點(diǎn)的相應(yīng)速度大小。2.2問題二的分析問題二要求建立模型，確定嫦娥三號(hào)的著陸軌道和在6個(gè)階段的最優(yōu)控制策略。首先，確定嫦娥三號(hào)的準(zhǔn)備著陸軌道，建立霍曼轉(zhuǎn)移模型，得出嫦娥三號(hào)的橢圓軌道。主減速階段是軟著陸過程用時(shí)最長(zhǎng)，推進(jìn)力消耗燃料最多的階段。該段的主要任務(wù)是減速使嫦娥三號(hào)到達(dá)3km的速度為57米/秒。因此盡量減小燃料消耗是該階段的關(guān)鍵問題。利用標(biāo)稱軌道制導(dǎo)方法對(duì)嫦娥三號(hào)進(jìn)行最優(yōu)控制，建立含有約束條件的軌跡優(yōu)化問題模型，用改進(jìn)的遺傳算法來求解該優(yōu)化