樓面 雙向板 等效均布活荷載的計算方法

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1、樓面雙向板等效均布活荷載的計算方法樓面雙向板等效均布活荷載的計算方法2010-04-2111:24這個題目來自于《建筑結構荷載規(guī)范GB50009-2001》的附錄B，要弄清它需要先知道樓面等效均布活荷載。規(guī)范中雖然介紹了計算的原則，但究其本源，其實就是為了方便地統(tǒng)一處理各種類型的局部活荷載，也就是說尋找一個均布面荷載值，使它對結構產(chǎn)生的效果與局部活荷載產(chǎn)生的效果相同(也就是等效的含義)，這樣我們對結構荷載問題的處理就比較統(tǒng)一，因為我們進行結構分析時，已習慣輸入KN/m2這樣的荷載方式，甚至有時候?qū)δ承敲?/p>

2、(比如地下室頂板)進行荷載值限定時，會寫下該處的荷載不能超過多少KN/m2這樣的說明文字。所謂"等效"，主要是指內(nèi)力的等值，而且對于連續(xù)跨也常常是按單跨簡支來考慮。在處理單向板和懸臂板時，很容易理解，規(guī)范中也給出了計算的原則。但是對于雙向板而言，規(guī)范中僅給出一條簡單的說明:"按四邊簡支板的絕對最大彎矩等值來確定"，讓很多人望而卻步。有些耐心的結構工程師在針對具體的工程項目時，還是可以得到一些關于這個問題的結果的。他可以近似地讓局部荷載作用于雙向板的跨中，因為這種荷載布置以及均布荷載下的四邊簡支雙向板的絕對

3、最大彎矩都可以在《建筑結構靜力計算手冊》中查表得到。有多些耐心的結構工作者還可以通過有限元分析來得到結果，這些結構人士以高校老師諸多。其實學過《板殼理論》的力學專業(yè)出身的人可能會有這樣的印象，那就是薄板理論中首先推導的就是雙向板局部荷載下的撓曲面方程，對其偏導就可以得到彎矩方程，結果是一個級數(shù)方程式。我們可以在程序中取前面幾項，就可以得到足夠近似的值。你可以通過訪問的在線計算部分得到結果。這里有兩個問題需要特別強調(diào)一下，有些程序處理雙向板時，可能是因為規(guī)范的嘎然而止，導致其武斷地用兩個方向的單向板來分別計

4、算，取其中大者作為結果，這是偏不安全的。(Morgain好像是這樣計算的)。還有個問題是關于絕對最大彎矩的問題，這是針對當局部荷載不是作用在板的正中間的情況。我們?nèi)∈裁次恢玫膹澗貋砜紤]呢?是荷載作用的位置還是板的正中間位置?雖然所等值對象的均布荷載下最大彎矩是采用板正中間的位置，但從"絕對最大彎矩"的概念上來說，作者以為還是要取局部荷載作用處的彎矩。下面有兩個例子可以說明一些問題:例一、板的跨度Lx=3000mm，板的跨度Ly=3000mm局部集中荷載N=0.5kN，荷載作用面的寬度btx=200mm，荷

5、載作用面的寬度bty=200mm;荷載作用面中心x向的距離x=500mm荷載作用面中心y向的距離y=1500mm，局部荷載下采用板正中間的彎矩作參考對象時的結果:集中荷載作用下:計算得出的x向最大彎矩值:Mmaxx=0.047kNm計算得出的y向最大彎矩值:Mmaxy=0.037kNm由x向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=0.136kN/m^2由y向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=0.106kN/m^2最后取兩者較大值，得:qe=0.136kN/m^2局部荷載下采用荷載作用處的彎矩作參考對

6、象時的結果:集中荷載作用下:計算得出的x向最大彎矩值:Mmaxx=0.12kNm計算得出的y向最大彎矩值:Mmaxy=0.116kNm由x向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=0.346kN/m^2由y向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=0.333kN/m^2最后取兩者較大值，得:qe=0.346kN/m^2而采用用兩個方向的單向板來分別計算的Morgain結果:等效均布荷載為:qe=0.13kN/m^2例二、板的跨度Lx=3000mm，板的跨度Ly=3000mm，局部均布荷載P=0.6N/mm

7、^2，荷載作用面的寬度btx=200mm，荷載作用面的寬度bty=200mm?荷載作用面中心至板左邊的距離x=1500mm荷載作用面中心至板下邊的距離y=500mm局部荷載下采用板正中間的彎矩作參考對象時的結果:集中荷載作用下計算得出的x向最大彎矩值:Mmaxx=1.768kNm計算得出的y向最大彎矩值:Mmaxy=2.263kNm由x向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=5.084kN/m^2由y向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=6.506kN/m^2最后取兩者較大值，得:qe=6.506k

8、N/m^2局部荷載下采用荷載作用處的彎矩作參考對象時的結果:集中荷載作用下:計算得出的x向最大彎矩值:Mmaxx=5.553kNm計算得出的y向最大彎矩值:Mmaxy=5.784kNm由x向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=15.964kN/m^2由y向最大彎矩等值算出的等效均布荷載為:qe=16.628kN/m^2最后取兩者較大值，得:qe=16.628kN/m^2而采用用兩個方向的單向板來分別計算的Morgain結果