梯形面積公式的推導(dǎo)

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1、課題梯形面積周次主備王娜娜授課紀(jì)曉偉教學(xué)內(nèi)容課本第88-89頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)習(xí)、掌握梯形面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式正確計(jì)算梯形的面積，提高解決實(shí)際問題的能力。2、使學(xué)生通過操作、觀察、比較、分析、綜合、抽象出梯形面積公式，學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的思想和方法。3、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生探索意識(shí)、合作意識(shí)和空間觀念，并在學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)中獲得成功的情感體驗(yàn)。教學(xué)重點(diǎn)學(xué)習(xí)、掌握梯形面積的計(jì)算公式并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)在圖形轉(zhuǎn)化過程中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系以及推導(dǎo)說理。教學(xué)準(zhǔn)備課件教學(xué)過程學(xué)案教案一、復(fù)習(xí)1.求下列圖形的面積。①平行四邊形（a=3cmh=2cm）②三角形(a=5dmh=2dm)2.完成下列問題

2、。①(推導(dǎo)三角形面積公式時(shí)運(yùn)用了一個(gè)什么方法？)說一說平行四邊形，三角形面積公式是如何推導(dǎo)的？（②三角形面積公式又是怎樣推導(dǎo)出來的？）3.認(rèn)真觀察教學(xué)主題圖：(堤壩及截面圖)①想一想：什么是“堤壩”、“橫截面”。②這個(gè)橫截面是什么圖形？怎樣求它的面積呢？。二、預(yù)習(xí)課本1.找一找梯形的上、下底和高。出示幾個(gè)梯形讓學(xué)生認(rèn)識(shí)梯形各部分的名稱想一想：上、下底是什么關(guān)系?高與上、下底又是什么關(guān)系？2.根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)嘗試推導(dǎo)梯形面積公式。并說一說推導(dǎo)的過程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1.課件出示圖形，學(xué)生求面積，匯報(bào)列式和結(jié)果，課件驗(yàn)證。2.回顧課件出示問題，全班交流。3.課件出示教學(xué)主題圖：(堤壩及截面圖)

3、①引導(dǎo)讀題，理解：“堤壩”、“橫截面”。②全班交流第②題。師：今天我們就來探討梯形面積的計(jì)算。（板書課題）二、展示、交流與點(diǎn)撥1.課件出示梯形全班交流第1題2.轉(zhuǎn)化與探究，推導(dǎo)梯形面積公式：①展示并交流，教師注意點(diǎn)撥。板書：正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形②①用兩個(gè)兩個(gè)完全一樣的梯形紙片，拼成一個(gè)熟悉的圖形。②比較拼成的圖形與原梯形，完成下列填空：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成（）形。這個(gè)（）形的（）等于梯形的（）。這個(gè)（）形的()等于梯形的（）。每個(gè)梯形的面積等于拼成的（）形面積的（）。寫成公式是（）×（）÷2③拼成的正方形的兩條邊長(zhǎng)相當(dāng)于原梯形的（）和（）。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相當(dāng)于原梯形

4、的（）和（）。拼成的平行四邊形的底與高相當(dāng)于原梯形的（）和（）。比較拼成的圖形與原梯形。（課件出示左邊填空。）小組討論，全班交流。③課件出示左邊填空。小組交流，再全班交流。②比較拼成的圖形與原梯形，完成下列填空：兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成（）形。這個(gè)（）形的（）等于梯形的（）。這個(gè)（）形的()等于梯形的（）。每個(gè)梯形的面積等于拼成的（）形面積的（）。寫成公式是（）×（）÷2③拼成的正方形的兩條邊長(zhǎng)相當(dāng)于原梯形的（）和（）。拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相當(dāng)于原梯形的（）和（）。拼成的平行四邊形的底與高相當(dāng)于原梯形的（）和（）。鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法求梯形的面積，盡量讓推導(dǎo)的方法多樣化。3.引導(dǎo)學(xué)生

5、小結(jié)梯形面積公式，并用字母式子表示。（板書）梯形面積=(上底+下底)×高÷2S=（a+b）×h÷2并說一說每個(gè)字母代表的名稱。三、課堂檢測(cè)：（課件逐一出示習(xí)題及圖形）1.求各個(gè)梯形面積，只列式不計(jì)算。①a=30cmb=50cmh=40cm②a=8mb=12mh=5m兩腰分別為6m、8m2.計(jì)算下列各梯形的面積。①a=1米b=3米h=2.5米②a=5米b=10米h=16米3.判斷：①梯形面積是平行四邊形面積的一半。（）②梯形面積公式用字母表示是：s=ah（）③兩個(gè)梯形的高相等，它們的面積就相等。（）④兩個(gè)面積相等的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）四、總結(jié)質(zhì)疑