梯形面積公式的推導(dǎo)方法

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1、梯形面積公式的推導(dǎo)方法????????圖一圖二???圖三圖四梯形的面積公式可用以下四種方法進(jìn)行推導(dǎo)。????推導(dǎo)一：甲、乙兩個梯形全等，且上底為a，下底為b，高為h。將這兩個梯形拼接成一個平行四邊形，則平行四邊形的一條底邊長為a+b，此底邊上的高與梯形的高h(yuǎn)相等，那么一個梯形的面積是平行四邊形面積的一半。（參見圖一）梯形的面積=（a+b）h÷2=1/2（a+b）h推導(dǎo)二：一個梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)連接一組對角的頂點作一虛線，將三角形沿中點旋轉(zhuǎn)，拼成一個大三角形。（參見圖二）則有：梯形的面積=（b+a）h÷2=1/2（a+b）h推導(dǎo)三：一個梯形上底為a，下底為b，高

2、為h。在梯形內(nèi)連接頂點到一腰中點作一虛線，將梯形分為兩個等高不同底的三角形。（參見圖三）則有：第一個三角形的面積=1/2ah???第二個三角形的面積=1/2bh梯形的面積=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h????推導(dǎo)四：一個梯形上底為a，下底為b，高為h。在梯形內(nèi)作一虛線，將梯形分為一個平行四邊形和一個三角形。（參見圖四）則有：???平行四邊形的面積=ah???三角形的面積=（b－a）h÷2=1/2bh－1/2ah???梯形的面積=ah+1/2bh－1/2ah=1/2ah+1/2bh=1/2（a+b）h