數(shù)學(xué)廣角 烙餅教案

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1、烙餅問(wèn)題執(zhí)教者：鄭艷萍教學(xué)內(nèi)容：人教版新課標(biāo)數(shù)學(xué)第七冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第112頁(yè)烙餅問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握“每次只能烙2張餅”的烙餅方法與最少時(shí)間。2、過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問(wèn)題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的實(shí)際意義。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)的魅力。教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)優(yōu)化思想。教學(xué)難點(diǎn)：理解烙3張餅的最優(yōu)方案。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、圓形紙片教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知（課件出示雞蛋和題目）煮一個(gè)雞蛋大約需要5分鐘，煮5個(gè)雞蛋大約需要多少分鐘？生

2、1：25分鐘。生2:5分鐘，可以一起煮。師：咦，第二種方法比第一種節(jié)省了20分鐘，這20分鐘我們可以做些什么呢？生：上半節(jié)課、讀幾篇課文、聽(tīng)?zhēng)资赘?、看電視、玩游戲……師：?duì)呀，20分鐘我們可以做很多的事情，而我們每天都有的很多的事情要去做，時(shí)間是非常寶貴的。大家想不想節(jié)約時(shí)間呢？生：想。師：那么現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)板書(shū)：合理安排時(shí)間——烙餅問(wèn)題二、探究烙餅的“優(yōu)化”問(wèn)題。（出示例1圖）（一）探索一張餅、雙數(shù)張餅的最優(yōu)方案1、出示例題圖1師：仔細(xì)觀察，從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？生：一次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面需要3分

3、鐘。師：一次只能烙兩張餅，你是怎樣理解的？生：可以烙1張，最多烙2張。4師：一次烙3張行嗎？生：不行。師：老師給每組發(fā)了3張“餅”，請(qǐng)迅速給它們標(biāo)上序號(hào)①、②、③并且標(biāo)出每張餅的正面和反面2、烙一張餅師：首先我們看烙一張餅需要幾分鐘？生：6分鐘。師：為什么是6分鐘，誰(shuí)來(lái)解釋一下？生：一張餅有兩面，一面3分鐘，2面6分鐘。（然后用右手當(dāng)餅使用，師生邊總結(jié)邊一起烙一次并記入表格）3、烙兩張餅師：那烙張餅最少需要幾分鐘呢？請(qǐng)開(kāi)始討論（預(yù)設(shè)1：如果此時(shí)全部學(xué)生回答6分鐘，生講解板演后與烙一張餅需6分鐘進(jìn)行對(duì)比即可。）預(yù)設(shè)2：

4、生1：12分鐘生2:6分鐘……（反復(fù)指名學(xué)生回答時(shí)間）師：現(xiàn)在我們有了兩種結(jié)果。首先請(qǐng)需要12分鐘的這位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的方法？6分鐘的同學(xué)你又是怎樣烙的？生1匯報(bào)用12分鐘的做法，生2匯報(bào)6分鐘的做法。師：好，我們來(lái)對(duì)比看看這兩種方法，一種是1張餅1張餅的烙，需烙4次，用時(shí)12分鐘；另一種是同時(shí)烙2張餅，一次烙2面，烙2次，用時(shí)6分鐘。哪種用時(shí)少呢？生：當(dāng)然是用6分鐘的更好。師。沒(méi)錯(cuò)，他是怎么做的呀？一次烙幾面？只用烙幾次？（2,2）師：對(duì)，同時(shí)烙兩張餅，一次烙2面，這樣充分利用了鍋，沒(méi)留空位，這時(shí)烙餅用的時(shí)間最少，實(shí)

5、質(zhì)就是保證鍋里每次都能烙2面，這樣最省時(shí)。我們?cè)僖黄鸹貞浺幌逻@種省時(shí)的烙法：（師邊總結(jié)邊填表）2張4面2次①正②正①反②反6分4、烙4、6、8、10張餅師：接下來(lái)咱們?cè)賮?lái)研究烙雙數(shù)張餅的最佳方法。如果要烙四張餅，該怎么烙？最少需要多少時(shí)間呢？生1：12分鐘生2:：12分鐘……（多幾人回答）師：12分鐘的時(shí)間就可以烙好4張餅，真是太快了。那誰(shuí)來(lái)告訴老師你是怎么烙的？生1生2：2張2張地烙。4師：6張呢？（18分鐘）8張呢？（24分鐘）10張呢？（30分鐘）也就是說(shuō)，烙雙數(shù)張餅的時(shí)候，我們可以2張2張地烙。（二）探索烙三

6、張餅和單數(shù)張餅的最優(yōu)方案1、出示例題圖2師：“這時(shí)爸爸回來(lái)了，爸爸、媽媽和我各吃一張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？”（若是用ipad，此處情境圖可用動(dòng)畫(huà)和音頻）師：現(xiàn)在要烙幾張餅？“盡快”是什么意思？（3張餅，用最短的時(shí)間）師：也就是說(shuō)我們現(xiàn)在要烙3張餅最少需要幾分鐘？請(qǐng)大家想一想。（生思考的同時(shí)，師引導(dǎo)：剛才烙2張餅的時(shí)候怎樣做到最省時(shí)呢？那就是保證每次鍋里都要有兩張餅）2、分小組探究烙法。師：看來(lái)有些同學(xué)已經(jīng)有思路了，接下來(lái)請(qǐng)大家?guī)е约旱南敕?，開(kāi)始小組討論。3、各小組匯報(bào)并展示烙法，通過(guò)對(duì)比尋求最優(yōu)烙法。預(yù)設(shè)1

7、：如果各小組的烙餅所需最少時(shí)間皆為9分鐘，則幾名學(xué)生講解板演后師直接講烙法板書(shū)。預(yù)設(shè)2：師指各組說(shuō)出所需時(shí)間（組1：12分鐘，組2：9分鐘，組3：……）師指生板演：生1板演12分鐘的方法；生2板演9分鐘的方法師：第一種方法我明白了，可老師對(duì)第二種的理解還有點(diǎn)模糊，誰(shuí)再來(lái)演示一下？（指3名生演示）師：老師懂了，（師解說(shuō)餅板演：3張餅烙6面……）剛剛兩位同學(xué)也都演示了自己烙餅的方法，哪種更省時(shí)呢？生：第二種。師追問(wèn)：為什么第二種烙法更省時(shí)？生：第一種烙法，鍋在最后的一張餅出現(xiàn)了空位，第二種烙法每次鍋里都有兩張餅，保證了每

8、次都能烙2面，沒(méi)有給鍋留空位，所以第二種比較省時(shí)?。◣煴?yè)P(yáng)）師：好，咱們把烙3張餅的最優(yōu)方法記錄下來(lái)，師板書(shū)（小結(jié)并記錄三張餅省時(shí)烙法）：3張餅6面①正②正①反③正②反③反9分。（6）強(qiáng)化烙3張餅的最優(yōu)方法（生操作。）師：大家想明白了嗎？請(qǐng)把烙3張餅最省時(shí)的方法再操作一遍然后和同桌互相說(shuō)一說(shuō)。2.烙5、7、9張餅師：那么要烙5張餅，該怎么烙？最