數(shù)學廣角 烙餅教案

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1、烙餅問題執(zhí)教者：鄭艷萍教學內(nèi)容：人教版新課標數(shù)學第七冊數(shù)學廣角第112頁烙餅問題。教學目標：1、知識與技能目標：掌握“每次只能烙2張餅”的烙餅方法與最少時間。2、過程與方法目標：通過一個經(jīng)典的數(shù)學問題的研究，讓學生嘗試在“解決問題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會優(yōu)化思想的實際意義。3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學的魅力。教學重點：體會優(yōu)化思想。教學難點：理解烙3張餅的最優(yōu)方案。教學準備：課件、圓形紙片教學過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，學習新知（課件出示雞蛋和題目）煮一個雞蛋大約需要5分鐘，煮5個雞蛋大約需要

2、多少分鐘？生1：25分鐘。生2:5分鐘，可以一起煮。師：咦，第二種方法比第一種節(jié)省了20分鐘，這20分鐘我們可以做些什么呢？生：上半節(jié)課、讀幾篇課文、聽幾首歌、看電視、玩游戲……師：對呀，20分鐘我們可以做很多的事情，而我們每天都有的很多的事情要去做，時間是非常寶貴的。大家想不想節(jié)約時間呢？生：想。師：那么現(xiàn)在我們來學習板書：合理安排時間——烙餅問題二、探究烙餅的“優(yōu)化”問題。（出示例1圖）（一）探索一張餅、雙數(shù)張餅的最優(yōu)方案1、出示例題圖1師：仔細觀察，從圖中你得到了哪些數(shù)學信息？生：一次只能烙兩張餅，

3、兩面都要烙，每面需要3分鐘。師：一次只能烙兩張餅，你是怎樣理解的？生：可以烙1張，最多烙2張。4師：一次烙3張行嗎？生：不行。師：老師給每組發(fā)了3張“餅”，請迅速給它們標上序號①、②、③并且標出每張餅的正面和反面2、烙一張餅師：首先我們看烙一張餅需要幾分鐘？生：6分鐘。師：為什么是6分鐘，誰來解釋一下？生：一張餅有兩面，一面3分鐘，2面6分鐘。（然后用右手當餅使用，師生邊總結(jié)邊一起烙一次并記入表格）3、烙兩張餅師：那烙張餅最少需要幾分鐘呢？請開始討論（預設(shè)1：如果此時全部學生回答6分鐘，生講解板演后與烙一

4、張餅需6分鐘進行對比即可。）預設(shè)2：生1：12分鐘生2:6分鐘……（反復指名學生回答時間）師：現(xiàn)在我們有了兩種結(jié)果。首先請需要12分鐘的這位同學來說說你的方法？6分鐘的同學你又是怎樣烙的？生1匯報用12分鐘的做法，生2匯報6分鐘的做法。師：好，我們來對比看看這兩種方法，一種是1張餅1張餅的烙，需烙4次，用時12分鐘；另一種是同時烙2張餅，一次烙2面，烙2次，用時6分鐘。哪種用時少呢？生：當然是用6分鐘的更好。師。沒錯，他是怎么做的呀？一次烙幾面？只用烙幾次？（2,2）師：對，同時烙兩張餅，一次烙2面，這樣

5、充分利用了鍋，沒留空位，這時烙餅用的時間最少，實質(zhì)就是保證鍋里每次都能烙2面，這樣最省時。我們再一起回憶一下這種省時的烙法：（師邊總結(jié)邊填表）2張4面2次①正②正①反②反6分4、烙4、6、8、10張餅師：接下來咱們再來研究烙雙數(shù)張餅的最佳方法。如果要烙四張餅，該怎么烙？最少需要多少時間呢？生1：12分鐘生2:：12分鐘……（多幾人回答）師：12分鐘的時間就可以烙好4張餅，真是太快了。那誰來告訴老師你是怎么烙的？生1生2：2張2張地烙。4師：6張呢？（18分鐘）8張呢？（24分鐘）10張呢？（30分鐘）也就

6、是說，烙雙數(shù)張餅的時候，我們可以2張2張地烙。（二）探索烙三張餅和單數(shù)張餅的最優(yōu)方案1、出示例題圖2師：“這時爸爸回來了，爸爸、媽媽和我各吃一張餅，怎樣才能讓大家盡快吃上餅？”（若是用ipad，此處情境圖可用動畫和音頻）師：現(xiàn)在要烙幾張餅？“盡快”是什么意思？（3張餅，用最短的時間）師：也就是說我們現(xiàn)在要烙3張餅最少需要幾分鐘？請大家想一想。（生思考的同時，師引導：剛才烙2張餅的時候怎樣做到最省時呢？那就是保證每次鍋里都要有兩張餅）2、分小組探究烙法。師：看來有些同學已經(jīng)有思路了，接下來請大家?guī)е约旱南?/p>

7、法，開始小組討論。3、各小組匯報并展示烙法，通過對比尋求最優(yōu)烙法。預設(shè)1：如果各小組的烙餅所需最少時間皆為9分鐘，則幾名學生講解板演后師直接講烙法板書。預設(shè)2：師指各組說出所需時間（組1：12分鐘，組2：9分鐘，組3：……）師指生板演：生1板演12分鐘的方法；生2板演9分鐘的方法師：第一種方法我明白了，可老師對第二種的理解還有點模糊，誰再來演示一下？（指3名生演示）師：老師懂了，（師解說餅板演：3張餅烙6面……）剛剛兩位同學也都演示了自己烙餅的方法，哪種更省時呢？生：第二種。師追問：為什么第二種烙法更省時

8、？生：第一種烙法，鍋在最后的一張餅出現(xiàn)了空位，第二種烙法每次鍋里都有兩張餅，保證了每次都能烙2面，沒有給鍋留空位，所以第二種比較省時?。◣煴頁P）師：好，咱們把烙3張餅的最優(yōu)方法記錄下來，師板書（小結(jié)并記錄三張餅省時烙法）：3張餅6面①正②正①反③正②反③反9分。（6）強化烙3張餅的最優(yōu)方法（生操作。）師：大家想明白了嗎？請把烙3張餅最省時的方法再操作一遍然后和同桌互相說一說。2.烙5、7、9張餅師：那么要烙5張餅，該怎么烙？最