一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、★精品文檔★一次函數(shù)專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)教案及學(xué)案一.課標(biāo)鏈接一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)一次函數(shù)中學(xué)數(shù)學(xué)中的一類基本函數(shù)，是數(shù)形結(jié)合的典型之一，它與一元一次方程和一元一次不等式聯(lián)系緊密，掌握一次函數(shù)的基本概念和圖象性質(zhì)，能夠解決相關(guān)問(wèn)題是中考的測(cè)試要點(diǎn)之一.題型有填空、選擇與解答題，其中以計(jì)算型綜合解答題居多.二.復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解一次函數(shù)的意義，知道正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，能解決與一次函數(shù)相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題．2.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象，會(huì)根據(jù)圖象和解析式探索和理解一次函數(shù)的性質(zhì).3.會(huì)借助一次函數(shù)的圖象或性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題或幾何

2、問(wèn)題.三.知識(shí)要點(diǎn)1.一次函數(shù)的概念：①概念：若兩個(gè)變量x、y間的關(guān)系式可以表示成y?kx?bk、b為常數(shù)，k?0的形式，則稱y是x的一次函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù).②特征：在一次函數(shù)y?kx?b?k?、x的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)b可以是任0?中，k?0何數(shù)；在正比例函數(shù)y?kx?k?0?中，k?0、x的次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)為0.③自變量x的取值范圍：一般情況下，一次函數(shù)的自變量取值范圍為是全體實(shí)數(shù).強(qiáng)調(diào)：正比例函數(shù)也是一次函數(shù)，但一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù).2.一次函數(shù)的圖象：①2016全新精

3、品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)11/11★精品文檔★圖象特征：??一次函數(shù)y?kx?b?k?0?的圖象是經(jīng)過(guò)點(diǎn)?0，b?、0?的一條直線.??，正比例函數(shù)y??k?0?的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線.畫一次函數(shù)的圖象，kx只要先描出兩點(diǎn)，再連成直線.②位置特征：見下表從表中可以看出：由一次函數(shù)經(jīng)過(guò)的象限可以判斷k、b的符號(hào)，反過(guò)來(lái)，由k、b的符號(hào)也可以判斷圖象經(jīng)過(guò)的象限.③某一點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則該點(diǎn)的坐標(biāo)滿足一次函數(shù)的解析式kx?b?k?.0?y?④在一次函數(shù)中y?kx?b?k?0?，K的絕對(duì)值越大，直線隨x變化的幅

4、度越大.?b?k??3.一次函數(shù)的性質(zhì)：在一次函數(shù)中y?kx??0?，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，即3a-2>0，∴a?，且b取任何實(shí)數(shù)；3由一次函數(shù)圖象特征可得：函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為，∵交點(diǎn)在x軸的下2方，∴2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)11/11★精品文檔★?3a?2?0，即a?且b?1?3?1?b?02?3a?2?0函數(shù)圖象過(guò)第一、二、四象限，則必須滿足?，即a?且b?.13?1?b?0例3小張騎車往返于甲、乙兩地，距甲地的路程y與時(shí)間x的函數(shù)圖象如圖所示．

5、小張?jiān)诼飞贤Ａ粜r(shí)，他從乙地返回時(shí)騎車的速度為千米／時(shí)．小李與小張同時(shí)從甲地出發(fā)，按相同路線勻速前往乙地，到乙地停止，途中小李與小張共相遇3次．請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小李距甲地的路程y與時(shí)間x的函數(shù)的大致圖象．小王與小張同時(shí)出發(fā)，按相同路線前往乙地，距甲地的路程y與時(shí)間xy的函數(shù)關(guān)系式為?相遇的時(shí)間．思路分析：此題考察一次函數(shù)圖象與解析式的關(guān)系以及圖象的畫法，結(jié)合行程問(wèn)題計(jì)算并判斷，即可解決問(wèn)題.知識(shí)考查：一次函數(shù)圖象與解析式的關(guān)系，明確處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法.解：1，30．所畫圖象如圖所示．．由函數(shù)y?12x?10的圖象可知，小王與小張?jiān)谕?/p>

6、中共相遇2次，并在出發(fā)后2小時(shí)到4小時(shí)之間第一次相遇，當(dāng)2≤x≤4時(shí)，y?12x?10．由?y?20x?20，得?15．x4??y?12x?10，15所以第一次相遇的時(shí)間為小時(shí).4一次函數(shù)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一次函數(shù)的應(yīng)用題是近年中考試題中的熱點(diǎn)之一,這類問(wèn)題通常是從函數(shù)圖象或圖表中得出需要的信息,然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式,再利用解析式解決問(wèn)題.一.一次函數(shù)圖象的應(yīng)用由函數(shù)圖象解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是讀圖、識(shí)圖，要弄清函數(shù)圖象上點(diǎn)的意義.圖象上點(diǎn)的橫坐標(biāo)反映函數(shù)自變量的取值，縱坐標(biāo)反映對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.例1甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩

7、段河渠，所挖河渠的長(zhǎng)度y?m?與挖掘時(shí)間x?h?之間的關(guān)系如圖1所示，請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：⑴乙隊(duì)開挖到30m時(shí)，用了h．開挖6h時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了m；⑵請(qǐng)你求出：①甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；②乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩隊(duì)在施工過(guò)程中所挖河渠的長(zhǎng)度相等？分析:從圖象觀察可知,甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)為正比例函數(shù),故根據(jù)圖象和點(diǎn)(6,60)就可以求得解析式.而乙隊(duì)在2≤x≤6的時(shí)段內(nèi)為一次函數(shù)圖象,故根據(jù)圖象和點(diǎn)(2,30)和(6,50)就可以求得解

8、析式.再根據(jù)y相等得到的關(guān)于x的方程求得第⑶問(wèn).解：⑴2016全新精品資料-全新公文范文-全程指導(dǎo)寫作–獨(dú)家原創(chuàng)11/11★精品文檔★2，10；⑵設(shè)甲隊(duì)在0≤x≤6的時(shí)段內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y?k1x，由圖可知，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(6